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（期中典型真题）应用题（四）-江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）应用题（四）-江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版），共22页。试卷主要包含了只列式，不计算等内容，欢迎下载使用。
一．解答题（共30小题）
1．（2021秋•淮安期中）如图，将棱长为2分米的若干小正方体堆放在墙角。
（1）一共堆放了 个小正方体，体积一共是 立方分米。
（2）至少再添 个这样的小正方体才能堆成一个大正方体。
（3）这堆小正方体露在外面的总面积是多少平方分米？
2．把两个棱长20厘米的正方体铁块重新锻铸，如果锻成长4厘米，宽5厘米，高8厘米的小长方体，可以锻铸多少个？（不记损耗）
3．下面是由棱长2厘米的小正方体摆成的，求这个物体的表面积和体积分别是多少？
4．（2021秋•如东县期中）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的13。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
5．（2021秋•如东县期中）一个24平方厘米的长方形，长与宽的比是3：2。在格子图里把它画出来。
6．（2022春•子洲县期末）一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
7．（2022秋•龙湖区期中）一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？
8．（2021秋•淮安期中）只列式，不计算。
把一个钢球浸没在长15厘米，宽10厘米的长方体容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，钢球的体积是多少立方厘米？
9．（2020秋•苏州期中）一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米．
①这个花坛占地多少平方米？
②做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
③用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？
10．（2020秋•苏州期中）同学们去参加植树活动，四、五、六年级一共去了264人，六年级去的人数是总人数的56，其中910是男生，六年级去植树的男生有多少人？
11．（2021秋•如东县期中）做一个长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少千克油？（每升油重0.8千克）
12．（2021秋•太仓市期中）欢欢用一张长45厘米，宽35厘米的硬纸板（如图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子．这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计）
13．（2021秋•如东县期中）公鸡只数与母鸡只数的比是1：5， ，公鸡有多少只？（横线上补充下列条件，分别如何计算？）
（1）母鸡有300只。
（2）公鸡和母鸡共有1200只。
14．（2020秋•苏州期中）妈妈上街买了一条裤子和一件上衣，裤子是125元，正好是一件上衣价钱的57．一件上衣多少钱？
15．（2020秋•镇江期中）先列式，再在图中表示出算式的意义。
4米长的彩带，每23米剪一段，可以剪几段？
（1）列式：
（2）画一画：
16．（2022秋•姜堰区期中）一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。
（1）求出这个水槽的容积；
（2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？
17．（2022秋•姜堰区期中）学校进行跳绳比赛，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳317。根据以上条件可以提出一些数学问题，请你提一个数学问题，并解答。
问题：
解答：
18．（2022秋•徐州期中）甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥重量的比是2：3，应从甲仓库里调去多少吨化肥到乙仓库？
19．（2022秋•正阳县期中）一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的58，第二周读了余下的45，第二周读了多少页？
20．（2021秋•镇江期中）如图所示，解决问题。
21．（2022秋•姜堰区期中）人类的繁衍生息是相通的，各个民族都具有表示家庭成员关系的亲属称谓系统。亲属称谓指的是以本人为中心确定亲族成员和本人关系的名称，是基于血亲姻亲基础上的亲属之间相互称呼的名称、叫法。汉族的亲戚关系条理分明尊卑有序。上序依次为：父亲，祖父，曾祖，高祖，天祖，烈祖，太祖，远祖，鼻祖。下序依次为：儿子，孙子，曾孙，玄孙，来孙，晜孙[kūn]，仍孙，云孙，耳孙。
小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。
（1）小明、小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？
（2）你得出上面的答案，肯定有判断的依据或理由，请把你的依据或理由简要的写在下面。
22．（2022秋•姜堰区期中）如图是一个棱长5分米的正方体，现将它的前、后、左、右和上面涂上颜色，然后切割成若干个棱长1分米的小正方体。
（1）切得棱长1分米的小正方体共有多少块？
（2）请你算一算，切得棱长1分米的小正方体中一面涂色的有多少块？
23．（2022秋•徐州期中）一艘客船从甲港口驶往丁港口，航行路线如下，请你说一说这艘客船的航行路线。
24．（2020秋•苏州期中）在植树活动中，把360棵树按1：2：7分配给四、五、六三个年级．六年级比五年级多植了多少棵树？
25．（2021秋•如东县期中）六（2）人数的56与六（1）班的67相等。如果六（1）班有35人，那么六（2）班有多少人？
26．（2022•钱塘区）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
27．（2022•钱塘区）一个长方体，如果长增加5厘米，体积增加100立方厘米，如果宽增加6厘米，体积就增加144立方厘米；如果高增加7厘米，体积增加210立方厘米。求原来长方体的表面积。
28．（2021•钱塘区）如图是一个长方体盒子的展开图，这个盒子的容积是多少？
29．（2021•钱塘区）一堆煤，第一次运走25，正好是60吨，第二次又运走全部的14，第二次运走多少吨？
30．（2021秋•淮安期中）一根绳长16米第一次用去它的15，第二次用去15米，这根绳子比原来短了多少米？
（期中典型真题）应用题（四）
江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．【答案】（1）14，112。
（2）13。
（3）84平方分米。
【分析】（1）最底层有8个小正方体，中层有5个小正方体，最上层1个小正方体，相加即可求出总个数；再用一个小正方体的体积乘小正方体的个数即可求出总体积。
（2）要堆成一个的大正方体，长宽高各由3块小正方体组成，共需3×3×3等于27块，还需要（27﹣14）块。
（3）数出一共露出了21个面，用一个面的面积乘21即可.
【解答】解：（1）最底层有8个小正方体，中层有5个小正方体，最上层1个小正方体，共14个。
2×2×2×14
＝8×14
＝112（立方分米）
（2）3×3×3﹣14
＝27﹣14
＝13（个）
（3）从上面数共露出8个面，从侧面数共露出13个面，合起来共21个面。
2×2×21
＝4×21
＝84（平方分米）
答：这堆小正方体露在外面的总面积是84平方分米。
故答案为：14，112；13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及简单的立体切拼方法。
2．【答案】100个。
【分析】由题意可知：锻造前后体积不变，将数据代入正方体的体积公式求出总体积，再用总体积除以小长方体的体积即可解答。
【解答】解：（20×20×20×2）÷（4×5×8）
＝16000÷160
＝100（个）
答：可以锻铸100个。
【点评】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用，抓住体积不变是解题的关键。
3．【答案】88平方厘米；40立方厘米。
【分析】由图可知：这个物体表面由3×2+4×2+4×2＝22（个）边长为2厘米的小正方形组成，求出一个小正方形的面积，再乘22即可；体积等于5个小正方体的体积，代入数据计算即可。
【解答】解：（3×2+4×2+4×2）×2×2
＝22×4
＝88（平方厘米）
2×2×2×5
＝8×5
＝40（立方厘米）
答：这个物体的表面积是88平方厘米，体积是40立方厘米。
【点评】本题主要考查组合体的表面积与体积计算。
4．【答案】成人票价的单价是90元，儿童票的单价是30元。
【分析】设成人票价为x元，则买儿童票价为13x元，依据“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝990”，即可列方程求解。
【解答】解：设成人票价为x元，则买儿童票价为13x元。
9x+13x×6＝990
11x＝990
x＝90
90×13=30（元）
答：成人票价的单价是90元，儿童票的单价是30元。
【点评】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
5．【答案】
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”及按比例分配问题，分别求出这个长方形的长、宽，然后即可画出此长方形。
【解答】解：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽1厘米或长8厘米，宽3厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米
24：1＝24：1
12：2＝6：1
8：3＝8：3
6：4＝3：2
所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）：
【点评】根据长方形的面积计算公式及按比例分配问题，求出这个长方形的长、宽是关键。
6．【答案】441立方厘米。
【分析】根据高减少2厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，56÷4÷2＝7（厘米），求出减少面的宽（长方体的底面边长），也就是剩下的正方体的棱长，原来长方体的高比底面边长多2厘米，据此可以求出长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：56÷4÷2＝7（厘米）
7×7×（7+2）
＝49×9
＝441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面边长和原来的高。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】由长方形的周长是120米，可求出长和宽的和；再根据长与宽的比是2：1，可得到长占长和宽的和的几分之几，根据乘法的意义，即可求出长和宽；那再根据长方形的面积公式，即可计算出答案．
【解答】解：长方形的宽是：（120÷2）×11+2
＝60×13
＝20（米）；
长方形的长是：120÷2﹣20＝40（米）；
面积是：40×20＝800（平方米）；
答：这块试验田的面积是800平方米．
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，列式解答即可．
8．【答案】525立方厘米。
【分析】根据题意可知，把钢球放入容器中，上升部分水的体积就等于这个钢球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×10×（11.5﹣8）
＝150×3.5
＝525（立方厘米）
答：钢球的就是525立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】①这个花坛占地面积就是求底面正方形的面积；
②四周大约需要木条的面积，就是求这个长方体的四个侧面的面积；
③用泥土填满这个花坛，就是求这个长方体的体积，
【解答】解：①1.2×1.2＝1.44（平方米）；
答：这个花坛占地1.44平方米．
②1.2×0.9×4＝4.32（平方米）；
答：做这样一个花坛，四周大约需要4.32平方米木条．
③1.2×1.2×0.9＝1.296（立方米）；
答：大约需要1.296立方米泥土．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】先把总人数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出六年级去的人数，再把六年级去的人数看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【解答】解：264×56×910
＝220×910
＝198（人）
答：六年级去植树的男生有198人．
【点评】本题考查知识点：正确运用分数乘法意义解决问题．
11．【答案】340平方分米；320千克。
【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，代入数据解答即可；利用长方体的体积公式V＝abh，先求出油箱的体积，再用油箱的体积乘0.8，即可解答。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方分米）
10×8×5＝400（立方分米）
400平方分米＝400升
0.8×400＝320（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮340平方分米；这个铁皮油箱最多能装320千克油。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh）；长方体的体积公式：V＝abh。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】由图形可知，四个角剪下一个边长5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子，盒子的高就是5厘米，盒子长是45﹣5×2＝35厘米，盒子的宽是35﹣5×2＝25厘米；根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（45﹣5×2）×（35﹣5×2）×5，
＝35×25×5，
＝4375（立方厘米）；
答：盒子的容积是4375立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）的计算，关键是先求出它的长、宽、高，再根据容积公式解答．
13．【答案】（1），（2）。
【分析】（1）由题意可知，公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，已知母鸡300只，先用除法求出1份的只数，即公鸡的只数。
（2）由题意可知，公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，公鸡和母鸡共有（1+5），公鸡和母鸡共有1200，先用除法求出1份的只数，即公鸡的只数。
【解答】解：（1）公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，母鸡有300只，公鸡有多少只？
300÷5＝60（只）
答：公鸡有60只。
（2）公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，公鸡和母鸡共有1200只，公鸡有多少只？
1200÷（1+5）
＝1200÷6
＝200（只）
答：公鸡有200只。
故答案为：（1），（2）。
【点评】本题是考查比的应用。母鸡的只数已知或公鸡母鸡的和已知，关键是根据比求出对应的份数。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】把上衣的价钱看成单位“1”，它的57就是裤子的价钱125元，由此用除法求出上衣的钱数．
【解答】解：125÷57=175（元）
答：一件上衣175元．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
15．【答案】（1）4÷23；（2）。
【分析】画图：23米是1米的23，先把4米平均分成4份，其中的1份就是1米，再把1米平均分成3份，这样就把总长度平均分成了12份，每两份一段，即可求出总段数；
列式求解：求可以剪的段数，就是求4米里面有几个23米米，根据除法的包含意义可以列除法算式。
【解答】解：（1）4÷23=6（米）
答：可以剪6段。
（2）
故答案为：4÷23。
【点评】解决本题画图时关键是正确的表示出23米，可以看成1米的23，从而解决问题。
16．【答案】（1）30升；
（2）2950平方厘米；
（3）0.216厘米。
【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2sh+2bh，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的容积除以水槽的底面积即可。
【解答】解：（1）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：这个水槽的容积是30升。
（2）30÷2＝15（厘米）
40×25+40×15×2+25×15×2
＝1000+1200+750
＝2950（平方厘米）
答：这时水跟水槽接触部分的面积是2950平方厘米。
（3）6×6×6÷（40×25）
＝216÷1000
＝0.216（厘米）
答：水面会上升0.216厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】小涵每分钟跳多少个？84个。（答案不唯一）
【分析】根据题意，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳317。根据以上条件可以提问题为：小涵每分钟跳多少个？根据分数乘法应用题的计算方法解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：小涵每分钟跳多少个？
102×（1-317）
＝102×1417
＝84（个）
答：小涵每分钟跳84个。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，根据等量关系：（甲仓库化肥120吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥80吨+调入的吨数）＝2：3，列方程解答即可．
【解答】解：设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，
（120﹣x）：（80+x）＝2：3
160+2x＝360﹣3x
5x＝200
x＝40，
答：应从甲仓库里调去40吨化肥到乙仓库．
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（甲仓库化肥120吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥80吨+调入的吨数）＝2：3，列方程．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天读了全书的58，就还剩下全书的（1-58），用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的45，用乘法可求出第二天读的页数．据此解答．
【解答】解：160×（1-58）×45
＝160×38×45
＝48（页）
答：第二周读了48页．
【点评】本题的解答的依据是分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同．
20．【答案】40千克。
【分析】先把小明的体重看作单位“1”，用小明的体重乘45，得出小林的体重，再把小强的体重看作单位“1”，用除法计算即可得解。
【解答】解：35×45÷710
＝28÷710
＝40（千克）
答：小强的体重是40千克。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．【答案】（1）小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
（2）小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。所以小明的年龄：爸爸的年龄：爷爷的年龄＝12：42：77，据此可知小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
【分析】根据题意，小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。所以小明的年龄：爸爸的年龄：爷爷的年龄＝12：42：77，据此可知小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。据此解答即可。
【解答】解：（1）分析可知：小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
（2）小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。所以小明的年龄：爸爸的年龄：爷爷的年龄＝12：42：77，据此可知小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
【点评】本题考查了比的知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
22．【答案】（1）125块；
（2）57块。
【分析】（1）这个正方体的棱长5分米，切割成棱长1分米的小正方体，能切割成（5÷1）3块。
（2）上面处于非边缘的小正方体一面涂色，处于四个侧面非上、下、左、右边缘的小正方体一面涂色。
【解答】解：（1）（5÷1）3
＝53
＝125（块）
答：切得棱长1分米的小正方体共有125块。
（2）（5﹣2）2×5+（5﹣2）×4
＝32×5+3×4
＝45+12
＝57（块）
答：切得棱长1分米的小正方体中一面涂色的有57块。
【点评】此题主要考查了涂色问题。弄清一面涂色、两面涂色、三面涂色、没有涂色小正方体所处的位置是关键。
23．【答案】从甲港口出发，向东行驶100km到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km到达丙港口，最后向南偏西70°方向行驶160km到达丁港口。
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，根据图中的实际距离，结合图示角度完成艘客船的航行路线。
【解答】解：从甲港口出发，向东行驶100km到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km到达丙港口，最后向南偏西70°方向行驶160km到达丁港口。
【点评】本题主要考查行走路线的描述，关键利用方向和距离确定位置。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据把树按1：2：7分配给四、五、六三个年级，可以求出每个年级植树的棵数占总棵数的几分之几，进而可以求出五、六年级植树的棵数，然后相减即可．
【解答】解：1+2+7＝10
360×710-360×210
＝252﹣72
＝180（棵）
答：六年级比五年级多植了180棵树．
【点评】此题可以有多种求法，用按比例分配的解法是比较简单的一种．
25．【答案】36人。
【分析】先用35人乘67计算出六（1）班的67是多少人；再除以56，即可求出六（2）班人数。
【解答】解：35×67÷56
＝30÷56
＝36（人）
答：六（2）班有36人。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设右边每分钟注水x升，先求出右边注水的体积，左边比右边多用1.5分钟，据此列方程求出右边注水的时间，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，据此求出水槽左边（或右边）的长，进而求出最高水槽的长，然后把数据代入公式解答。
（2）元水槽的容积除以左右两个水管每分钟共注水的体积即可。
【解答】解：（1）设右边每分钟注水x升，
3×2+1.5×（2+x）＝3x
6+3+1.5x＝3x
9+1.5x＝3x
3x﹣1.5x＝9
1.5x＝9
x＝6
3×6＝18（升）
18升＝18000立方厘米
18000÷6÷40
＝3000÷40
＝75（厘米）
75×2＝150（厘米）
150×40×10＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：水槽的容积是60升。
（2）60÷（2+6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。
27．【答案】148平方厘米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用增加的体积除以增加的长就是宽与高的乘积，用增加的体积除以增加的宽就是长与高的乘积，用增加的体积除以增加的高就是长与宽的乘积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（100÷5+144÷6+210÷7）×2
＝（20+24+30）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是148平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】240毫升。
【分析】通过图可知：长方体的宽是14﹣4×2＝6（厘米），长方体的长是10厘米，长方体的高是4厘米，根据长方体的体积（容积）公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【解答】解：长：10厘米
高：4厘米
宽：14﹣4×2
＝14﹣8
＝6（厘米）
10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：这个盒子的容积是240毫升。
【点评】根据长方体的展开图找出长方体的长、宽和高是解题关键。培养学生的空间想象能力。
29．【答案】60÷25×14。
【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的25对应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘14就是第二次运走的重量。
【解答】解：60÷25×14
＝150×14
＝37.5（吨）
答：第二次运走37.5吨。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用除法计算；求一个数的几分之几是多少时，用乘法计算。
30．【答案】175米。
【分析】求这根绳子比原来短了多少米，就是求第一次用去的16米的15与15米的和。
【解答】解：16×15+15
=165+15
=175（米）
答：这根绳子比原来短了175米、
【点评】解答本题的关键是理解用去米数就是这根绳子比原来短了的米数。
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一．解答题（共30小题）
1．（2021秋•淮安期中）如图，将棱长为2分米的若干小正方体堆放在墙角。
（1）一共堆放了 个小正方体，体积一共是 立方分米。
（2）至少再添 个这样的小正方体才能堆成一个大正方体。
（3）这堆小正方体露在外面的总面积是多少平方分米？
2．把两个棱长20厘米的正方体铁块重新锻铸，如果锻成长4厘米，宽5厘米，高8厘米的小长方体，可以锻铸多少个？（不记损耗）
3．下面是由棱长2厘米的小正方体摆成的，求这个物体的表面积和体积分别是多少？
4．（2021秋•如东县期中）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的13。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
5．（2021秋•如东县期中）一个24平方厘米的长方形，长与宽的比是3：2。在格子图里把它画出来。
6．（2022春•子洲县期末）一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
7．（2022秋•龙湖区期中）一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？
8．（2021秋•淮安期中）只列式，不计算。
把一个钢球浸没在长15厘米，宽10厘米的长方体容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，钢球的体积是多少立方厘米？
9．（2020秋•苏州期中）一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米．
①这个花坛占地多少平方米？
②做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
③用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？
10．（2020秋•苏州期中）同学们去参加植树活动，四、五、六年级一共去了264人，六年级去的人数是总人数的56，其中910是男生，六年级去植树的男生有多少人？
11．（2021秋•如东县期中）做一个长方体铁皮油箱，长10分米，宽8分米，高5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个铁皮油箱最多能装多少千克油？（每升油重0.8千克）
12．（2021秋•太仓市期中）欢欢用一张长45厘米，宽35厘米的硬纸板（如图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子．这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计）
13．（2021秋•如东县期中）公鸡只数与母鸡只数的比是1：5， ，公鸡有多少只？（横线上补充下列条件，分别如何计算？）
（1）母鸡有300只。
（2）公鸡和母鸡共有1200只。
14．（2020秋•苏州期中）妈妈上街买了一条裤子和一件上衣，裤子是125元，正好是一件上衣价钱的57．一件上衣多少钱？
15．（2020秋•镇江期中）先列式，再在图中表示出算式的意义。
4米长的彩带，每23米剪一段，可以剪几段？
（1）列式：
（2）画一画：
16．（2022秋•姜堰区期中）一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。
（1）求出这个水槽的容积；
（2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？
（3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？
17．（2022秋•姜堰区期中）学校进行跳绳比赛，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳317。根据以上条件可以提出一些数学问题，请你提一个数学问题，并解答。
问题：
解答：
18．（2022秋•徐州期中）甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥重量的比是2：3，应从甲仓库里调去多少吨化肥到乙仓库？
19．（2022秋•正阳县期中）一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的58，第二周读了余下的45，第二周读了多少页？
20．（2021秋•镇江期中）如图所示，解决问题。
21．（2022秋•姜堰区期中）人类的繁衍生息是相通的，各个民族都具有表示家庭成员关系的亲属称谓系统。亲属称谓指的是以本人为中心确定亲族成员和本人关系的名称，是基于血亲姻亲基础上的亲属之间相互称呼的名称、叫法。汉族的亲戚关系条理分明尊卑有序。上序依次为：父亲，祖父，曾祖，高祖，天祖，烈祖，太祖，远祖，鼻祖。下序依次为：儿子，孙子，曾孙，玄孙，来孙，晜孙[kūn]，仍孙，云孙，耳孙。
小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。
（1）小明、小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？
（2）你得出上面的答案，肯定有判断的依据或理由，请把你的依据或理由简要的写在下面。
22．（2022秋•姜堰区期中）如图是一个棱长5分米的正方体，现将它的前、后、左、右和上面涂上颜色，然后切割成若干个棱长1分米的小正方体。
（1）切得棱长1分米的小正方体共有多少块？
（2）请你算一算，切得棱长1分米的小正方体中一面涂色的有多少块？
23．（2022秋•徐州期中）一艘客船从甲港口驶往丁港口，航行路线如下，请你说一说这艘客船的航行路线。
24．（2020秋•苏州期中）在植树活动中，把360棵树按1：2：7分配给四、五、六三个年级．六年级比五年级多植了多少棵树？
25．（2021秋•如东县期中）六（2）人数的56与六（1）班的67相等。如果六（1）班有35人，那么六（2）班有多少人？
26．（2022•钱塘区）如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面分成了相等的2部分。现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2升。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
27．（2022•钱塘区）一个长方体，如果长增加5厘米，体积增加100立方厘米，如果宽增加6厘米，体积就增加144立方厘米；如果高增加7厘米，体积增加210立方厘米。求原来长方体的表面积。
28．（2021•钱塘区）如图是一个长方体盒子的展开图，这个盒子的容积是多少？
29．（2021•钱塘区）一堆煤，第一次运走25，正好是60吨，第二次又运走全部的14，第二次运走多少吨？
30．（2021秋•淮安期中）一根绳长16米第一次用去它的15，第二次用去15米，这根绳子比原来短了多少米？
（期中典型真题）应用题（四）
江苏省2023-2024学年六年级上册数学期中押题必刷卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．【答案】（1）14，112。
（2）13。
（3）84平方分米。
【分析】（1）最底层有8个小正方体，中层有5个小正方体，最上层1个小正方体，相加即可求出总个数；再用一个小正方体的体积乘小正方体的个数即可求出总体积。
（2）要堆成一个的大正方体，长宽高各由3块小正方体组成，共需3×3×3等于27块，还需要（27﹣14）块。
（3）数出一共露出了21个面，用一个面的面积乘21即可.
【解答】解：（1）最底层有8个小正方体，中层有5个小正方体，最上层1个小正方体，共14个。
2×2×2×14
＝8×14
＝112（立方分米）
（2）3×3×3﹣14
＝27﹣14
＝13（个）
（3）从上面数共露出8个面，从侧面数共露出13个面，合起来共21个面。
2×2×21
＝4×21
＝84（平方分米）
答：这堆小正方体露在外面的总面积是84平方分米。
故答案为：14，112；13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征以及简单的立体切拼方法。
2．【答案】100个。
【分析】由题意可知：锻造前后体积不变，将数据代入正方体的体积公式求出总体积，再用总体积除以小长方体的体积即可解答。
【解答】解：（20×20×20×2）÷（4×5×8）
＝16000÷160
＝100（个）
答：可以锻铸100个。
【点评】本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用，抓住体积不变是解题的关键。
3．【答案】88平方厘米；40立方厘米。
【分析】由图可知：这个物体表面由3×2+4×2+4×2＝22（个）边长为2厘米的小正方形组成，求出一个小正方形的面积，再乘22即可；体积等于5个小正方体的体积，代入数据计算即可。
【解答】解：（3×2+4×2+4×2）×2×2
＝22×4
＝88（平方厘米）
2×2×2×5
＝8×5
＝40（立方厘米）
答：这个物体的表面积是88平方厘米，体积是40立方厘米。
【点评】本题主要考查组合体的表面积与体积计算。
4．【答案】成人票价的单价是90元，儿童票的单价是30元。
【分析】设成人票价为x元，则买儿童票价为13x元，依据“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝990”，即可列方程求解。
【解答】解：设成人票价为x元，则买儿童票价为13x元。
9x+13x×6＝990
11x＝990
x＝90
90×13=30（元）
答：成人票价的单价是90元，儿童票的单价是30元。
【点评】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
5．【答案】
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”及按比例分配问题，分别求出这个长方形的长、宽，然后即可画出此长方形。
【解答】解：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽1厘米或长8厘米，宽3厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米
24：1＝24：1
12：2＝6：1
8：3＝8：3
6：4＝3：2
所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）：
【点评】根据长方形的面积计算公式及按比例分配问题，求出这个长方形的长、宽是关键。
6．【答案】441立方厘米。
【分析】根据高减少2厘米，就变成一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，56÷4÷2＝7（厘米），求出减少面的宽（长方体的底面边长），也就是剩下的正方体的棱长，原来长方体的高比底面边长多2厘米，据此可以求出长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：56÷4÷2＝7（厘米）
7×7×（7+2）
＝49×9
＝441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面边长和原来的高。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】由长方形的周长是120米，可求出长和宽的和；再根据长与宽的比是2：1，可得到长占长和宽的和的几分之几，根据乘法的意义，即可求出长和宽；那再根据长方形的面积公式，即可计算出答案．
【解答】解：长方形的宽是：（120÷2）×11+2
＝60×13
＝20（米）；
长方形的长是：120÷2﹣20＝40（米）；
面积是：40×20＝800（平方米）；
答：这块试验田的面积是800平方米．
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，列式解答即可．
8．【答案】525立方厘米。
【分析】根据题意可知，把钢球放入容器中，上升部分水的体积就等于这个钢球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×10×（11.5﹣8）
＝150×3.5
＝525（立方厘米）
答：钢球的就是525立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】见试题解答内容
【分析】①这个花坛占地面积就是求底面正方形的面积；
②四周大约需要木条的面积，就是求这个长方体的四个侧面的面积；
③用泥土填满这个花坛，就是求这个长方体的体积，
【解答】解：①1.2×1.2＝1.44（平方米）；
答：这个花坛占地1.44平方米．
②1.2×0.9×4＝4.32（平方米）；
答：做这样一个花坛，四周大约需要4.32平方米木条．
③1.2×1.2×0.9＝1.296（立方米）；
答：大约需要1.296立方米泥土．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】先把总人数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出六年级去的人数，再把六年级去的人数看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
【解答】解：264×56×910
＝220×910
＝198（人）
答：六年级去植树的男生有198人．
【点评】本题考查知识点：正确运用分数乘法意义解决问题．
11．【答案】340平方分米；320千克。
【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，代入数据解答即可；利用长方体的体积公式V＝abh，先求出油箱的体积，再用油箱的体积乘0.8，即可解答。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方分米）
10×8×5＝400（立方分米）
400平方分米＝400升
0.8×400＝320（千克）
答：做这个油箱至少需要铁皮340平方分米；这个铁皮油箱最多能装320千克油。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh）；长方体的体积公式：V＝abh。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】由图形可知，四个角剪下一个边长5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子，盒子的高就是5厘米，盒子长是45﹣5×2＝35厘米，盒子的宽是35﹣5×2＝25厘米；根据长方体的容积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（45﹣5×2）×（35﹣5×2）×5，
＝35×25×5，
＝4375（立方厘米）；
答：盒子的容积是4375立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）的计算，关键是先求出它的长、宽、高，再根据容积公式解答．
13．【答案】（1），（2）。
【分析】（1）由题意可知，公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，已知母鸡300只，先用除法求出1份的只数，即公鸡的只数。
（2）由题意可知，公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，公鸡和母鸡共有（1+5），公鸡和母鸡共有1200，先用除法求出1份的只数，即公鸡的只数。
【解答】解：（1）公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，母鸡有300只，公鸡有多少只？
300÷5＝60（只）
答：公鸡有60只。
（2）公鸡只数与母鸡只数的比是1：5，公鸡和母鸡共有1200只，公鸡有多少只？
1200÷（1+5）
＝1200÷6
＝200（只）
答：公鸡有200只。
故答案为：（1），（2）。
【点评】本题是考查比的应用。母鸡的只数已知或公鸡母鸡的和已知，关键是根据比求出对应的份数。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】把上衣的价钱看成单位“1”，它的57就是裤子的价钱125元，由此用除法求出上衣的钱数．
【解答】解：125÷57=175（元）
答：一件上衣175元．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
15．【答案】（1）4÷23；（2）。
【分析】画图：23米是1米的23，先把4米平均分成4份，其中的1份就是1米，再把1米平均分成3份，这样就把总长度平均分成了12份，每两份一段，即可求出总段数；
列式求解：求可以剪的段数，就是求4米里面有几个23米米，根据除法的包含意义可以列除法算式。
【解答】解：（1）4÷23=6（米）
答：可以剪6段。
（2）
故答案为：4÷23。
【点评】解决本题画图时关键是正确的表示出23米，可以看成1米的23，从而解决问题。
16．【答案】（1）30升；
（2）2950平方厘米；
（3）0.216厘米。
【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2sh+2bh，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的容积除以水槽的底面积即可。
【解答】解：（1）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
30000立方厘米＝30升
答：这个水槽的容积是30升。
（2）30÷2＝15（厘米）
40×25+40×15×2+25×15×2
＝1000+1200+750
＝2950（平方厘米）
答：这时水跟水槽接触部分的面积是2950平方厘米。
（3）6×6×6÷（40×25）
＝216÷1000
＝0.216（厘米）
答：水面会上升0.216厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【答案】小涵每分钟跳多少个？84个。（答案不唯一）
【分析】根据题意，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳317。根据以上条件可以提问题为：小涵每分钟跳多少个？根据分数乘法应用题的计算方法解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：小涵每分钟跳多少个？
102×（1-317）
＝102×1417
＝84（个）
答：小涵每分钟跳84个。（答案不唯一）
【点评】本题考查了分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，根据等量关系：（甲仓库化肥120吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥80吨+调入的吨数）＝2：3，列方程解答即可．
【解答】解：设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，
（120﹣x）：（80+x）＝2：3
160+2x＝360﹣3x
5x＝200
x＝40，
答：应从甲仓库里调去40吨化肥到乙仓库．
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（甲仓库化肥120吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥80吨+调入的吨数）＝2：3，列方程．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天读了全书的58，就还剩下全书的（1-58），用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的45，用乘法可求出第二天读的页数．据此解答．
【解答】解：160×（1-58）×45
＝160×38×45
＝48（页）
答：第二周读了48页．
【点评】本题的解答的依据是分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同．
20．【答案】40千克。
【分析】先把小明的体重看作单位“1”，用小明的体重乘45，得出小林的体重，再把小强的体重看作单位“1”，用除法计算即可得解。
【解答】解：35×45÷710
＝28÷710
＝40（千克）
答：小强的体重是40千克。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
21．【答案】（1）小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
（2）小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。所以小明的年龄：爸爸的年龄：爷爷的年龄＝12：42：77，据此可知小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
【分析】根据题意，小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。所以小明的年龄：爸爸的年龄：爷爷的年龄＝12：42：77，据此可知小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。据此解答即可。
【解答】解：（1）分析可知：小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
（2）小明的爸爸和他年龄比为7：2，小明的爸爸和小明的爷爷的年龄比为6：11。所以小明的年龄：爸爸的年龄：爷爷的年龄＝12：42：77，据此可知小明12岁，小明的爸爸42岁，爷爷的年龄77岁。
【点评】本题考查了比的知识的灵活运用，结合题意分析解答即可。
22．【答案】（1）125块；
（2）57块。
【分析】（1）这个正方体的棱长5分米，切割成棱长1分米的小正方体，能切割成（5÷1）3块。
（2）上面处于非边缘的小正方体一面涂色，处于四个侧面非上、下、左、右边缘的小正方体一面涂色。
【解答】解：（1）（5÷1）3
＝53
＝125（块）
答：切得棱长1分米的小正方体共有125块。
（2）（5﹣2）2×5+（5﹣2）×4
＝32×5+3×4
＝45+12
＝57（块）
答：切得棱长1分米的小正方体中一面涂色的有57块。
【点评】此题主要考查了涂色问题。弄清一面涂色、两面涂色、三面涂色、没有涂色小正方体所处的位置是关键。
23．【答案】从甲港口出发，向东行驶100km到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km到达丙港口，最后向南偏西70°方向行驶160km到达丁港口。
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，根据图中的实际距离，结合图示角度完成艘客船的航行路线。
【解答】解：从甲港口出发，向东行驶100km到达乙港口，再向东偏南35°方向行驶70km到达丙港口，最后向南偏西70°方向行驶160km到达丁港口。
【点评】本题主要考查行走路线的描述，关键利用方向和距离确定位置。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据把树按1：2：7分配给四、五、六三个年级，可以求出每个年级植树的棵数占总棵数的几分之几，进而可以求出五、六年级植树的棵数，然后相减即可．
【解答】解：1+2+7＝10
360×710-360×210
＝252﹣72
＝180（棵）
答：六年级比五年级多植了180棵树．
【点评】此题可以有多种求法，用按比例分配的解法是比较简单的一种．
25．【答案】36人。
【分析】先用35人乘67计算出六（1）班的67是多少人；再除以56，即可求出六（2）班人数。
【解答】解：35×67÷56
＝30÷56
＝36（人）
答：六（2）班有36人。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设右边每分钟注水x升，先求出右边注水的体积，左边比右边多用1.5分钟，据此列方程求出右边注水的时间，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，据此求出水槽左边（或右边）的长，进而求出最高水槽的长，然后把数据代入公式解答。
（2）元水槽的容积除以左右两个水管每分钟共注水的体积即可。
【解答】解：（1）设右边每分钟注水x升，
3×2+1.5×（2+x）＝3x
6+3+1.5x＝3x
9+1.5x＝3x
3x﹣1.5x＝9
1.5x＝9
x＝6
3×6＝18（升）
18升＝18000立方厘米
18000÷6÷40
＝3000÷40
＝75（厘米）
75×2＝150（厘米）
150×40×10＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：水槽的容积是60升。
（2）60÷（2+6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，列方程解决问题的方法及应用，关键是熟记公式。
27．【答案】148平方厘米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用增加的体积除以增加的长就是宽与高的乘积，用增加的体积除以增加的宽就是长与高的乘积，用增加的体积除以增加的高就是长与宽的乘积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（100÷5+144÷6+210÷7）×2
＝（20+24+30）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是148平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【答案】240毫升。
【分析】通过图可知：长方体的宽是14﹣4×2＝6（厘米），长方体的长是10厘米，长方体的高是4厘米，根据长方体的体积（容积）公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【解答】解：长：10厘米
高：4厘米
宽：14﹣4×2
＝14﹣8
＝6（厘米）
10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：这个盒子的容积是240毫升。
【点评】根据长方体的展开图找出长方体的长、宽和高是解题关键。培养学生的空间想象能力。
29．【答案】60÷25×14。
【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的25对应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘14就是第二次运走的重量。
【解答】解：60÷25×14
＝150×14
＝37.5（吨）
答：第二次运走37.5吨。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用除法计算；求一个数的几分之几是多少时，用乘法计算。
30．【答案】175米。
【分析】求这根绳子比原来短了多少米，就是求第一次用去的16米的15与15米的和。
【解答】解：16×15+15
=165+15
=175（米）
答：这根绳子比原来短了175米、
【点评】解答本题的关键是理解用去米数就是这根绳子比原来短了的米数。
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