数学人教版9年级上册期末过关检测卷03

这是一份数学人教版9年级上册期末过关检测卷03，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


数学人教版
9年级上册
数学人教版9年级上册期末过关检测卷03
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题3分)关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A．B．1C．1或D．或0
3．(本题3分)点P关于y轴的对称点的坐标是，则P点关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)在中，，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（ ）
A．点C在圆A内，点B在圆A外
B．点C在圆A上，点B在圆A外
C．点C、B都在圆A内
D．点C、B都在圆A外
5．(本题3分)如下图所示，是圆O的半径，弦于点P，已知，，则弦（ ）

A．4B．6C．8D．10
6．(本题3分)已知圆的半径为6，的圆心角所对的弧长是（ ）
A．B．C．D．
7．(本题3分)在中，若，则这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
8．(本题3分)如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．(本题3分)某工厂一月份生产总值为15万元，第一季度的生产总值共75万元，如果平均每月的增长率为x，则所列方程为（）
A．B．
C．D．
10．(本题3分)如图，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线交反比例函数和的图象于，两点，是轴上任意一点，则的面积为（ ）
A．2B．3C．6D．12
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)惠州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：
从这批玩具中，任意抽取的一个玩具是优等品的概率的估计值是____．(精确到0.01)
12．(本题3分)在中，，若，则_____．
13．(本题3分)如图，A，B，C，D是圆上的四个点，点是弧的中点，如果，那么___________．

14．(本题3分)如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为_______．
15．(本题3分)如图，正方形的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在x轴上，边经过原点O，若的面积为5，则正方形的周长为______．
三、解答题(共75分)
16．(本题7分)如图所示，某校园有杆AB，它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直，小媛通过测量获得数据米，米，求旗杆AB的高度．
17．(本题7分)解下列一元二次方程
(1)；
(2)；
18．(本题7分)如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点和点，连接．
(1)求的值；
(2)求的面积．
19．(本题7分)如图，在四边形中，，，点在上，．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
20．(本题7分)如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．

(1)求k与m的值；
(2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积．
21．(本题7分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)这个反比例函数的解析式是 （）．
(2)若使用时电阻，则电流I是
(3)如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻至少是多少？
22．(本题7分)如图，点在以为直径的上，，点在上由点开始向点运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)如果，求证：为的切线．
23．(本题8分)如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．
(1)若．则的度数为______；
(2)若，求的长．
24．(本题9分)为提高学生的综合素养，我校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；
(2)C组所对应的扇形圆心角为_______度；
(3)若我校共有学生2000人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是_______；
(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
25．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点为．点P为该抛物线上的点，横坐标为m．点P关于y轴对称的点为点Q，分别过点P、Q向x轴作垂线，垂足分别为N、M．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
(3)当点P在x轴下方，且矩形为正方形时，求m的值；
(4)当矩形的边与抛物线有三个交点时，直接写出m的取值范围．
参考答案
1．B
2．A
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．D
10．B
11．0.92
12．/0.75
13．/54度
14．
15．
16．解：∵AB，EF在同一时刻的阳光下，
∴，
∴，
∵，
∴△∽△，
∴，即，
∴（米）．
答：AB的高度为4米．
17．（1）解：
∴或
解得：，；
（2）解：
∴或，
解得，．
18．（1）解：过点B作于点D，过点C作于点E，如图，
设反比例函数的解析式为，
∵反比例函数的图象经过点，
∴．
∴反比例函数的解析式为，
∵反比例函数的图象经过点，
∴，
∴．
∴，
∴；
（2）∵一次函数的图象经过点B，C，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为，
令，则，
∴，
∴．
∵，
∴．
∴，，
∴的面积
．
19．（1）证明：，，
，，
．
，
，
，
∽．
（2）解：∽，
，即，
，
．
20．（1）解：∵一次函数（k≠0）的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点
∴把代入，得，解得，
把代入，得；
把代入，得，解得；
（2）解：过，点A作轴，垂足为H，如图所示：

，
，
∵一次函数的图像与y轴交于点B，
即当时，，
，
∴，
，，
，
∴．
21．（1）解：设反比例函数式，
∵把代入反比例函数式，
∴，
∴．
故答案为：．
（2）解：当，，
故答案为：3A；
（3）解：当A时，则，
∴，
∴用电器的可变电阻至少是．
22．（1）证明：∵点与点关于对称，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
（2）证明：连接，

∵，，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵点与点关于对称，
∴，
∴，
∴，
∴为的切线．
23．（1）解：在中， ，
∴，
∵将绕着点B逆时针旋转得到，
∴，
∴，
故答案为；；
（2）解：∵ ，
∴，
∵将绕着点B逆时针旋转得到，
∴ ，
∴，
∴．
24．（1）解：（名）；
∴本次共调查了名学生；
故答案为：，
组人数为：（名），补全条形图如下：
（2）解：；
∴C组所对应的扇形圆心角为度；
故答案为：；
（3）解：（人）；
∴估计该校喜欢跳绳的学生人数约是；
故答案为：；
（4）解：列表如下：
由表格可知，共有12种等可能的情况，其中刚好抽到1名男生与1名女生的情况有6种，
∴．
25．（1）解：将，代入，
∴，
解得，
∴．
（2）令，则，解得，．
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为．
当时，如图，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小．
当时，如图，抛物线与矩形无交点，不符合题意．
当时，如图，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小．
当时，不符合题意，舍去；
综上，当或时，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小．
（3）∵点P横坐标为m，∴．
∵矩形为正方形，
∴，
①当时，，解得（舍去），．
②当时，，解得，（舍去）．
（4）∵，
∴对称轴为直线，
如图1，当点P在点左侧时，只有两个交点，不符合题意；
如图，当点P在点右侧，且在点B左侧时，只有一个交点，不符合题意；
如图2，当点P在原点右侧，且在顶点左侧时，只有两个交点，不符合题意；
如图3，当点P在顶点右侧，且在点A左侧时，有三个交点，符合题意；
如图4，当点P在点A右侧时，有四个交点，不符合题意；
当点M与点A重合时，，此时矩形的边与抛物线有三个交点；
综上，m的取值范围为或．
抽取的毛绒玩具数
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品的频数
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品的频率
0.950
0.940
0.910
0.920
0.924
0.921
0.919
0.923