数学人教版9年级下册期末过关检测卷03

这是一份数学人教版9年级下册期末过关检测卷03，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


数学·人教版·9年级下册
数学人教版9年级下册期末过关检测卷03
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列说法正确的有（ ）
①的相反数是 ②所有的有理数都能用数轴上的点表示
③若有理数，则互为相反数 ④的绝对值等于它的相反数
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．(本题3分)植物学家在厄瓜多尔意外地发现了一种兰花新物种，是兰花物种中最小的一种，花瓣直径仅2.1毫米，把2.1毫米用科学记数法表示为米，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．(本题3分)2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，将中国传统文化和奥林匹克元素巧妙结合．下面是历届奥运会会徽中的部分图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)下列计算正确的是
A．B．
C．D．
5．(本题3分)如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大B．伟C．梦D．的
6．(本题3分)如图，直线，交于点，射线平分，如果，那么等于（ ）
A．38°B．37°C．36°D．52°
7．(本题3分)如图，△ABC内接于⊙O，A为劣弧BC的中点，∠BAC=120°，过点B作⊙O的直径BD，连接AD，若AD=6，则AC的长为（ ）
A．B．C．2D．
8．(本题3分)某销售员一月份的销售业绩为16万元，三月份的销售业绩为25万元，若每月销售业绩的增长率均为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．(本题3分)关于的不等式组只有3个正整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．(本题3分)如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题(共18分)
11．(本题3分)两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2，4，5，另一个三角形的最短边为4，那么这个三角形的最长边为____.
12．(本题3分)在多边形中若各个内角度数之比是连续正整数，那么这个多边形我们称之为“特质多边形”，例如度数之比为1∶2∶3的三角形就叫做“特质三角形”，1、2、3就是这个三角形的“特质数”．如果一个“特质三角形”有个内角的度数是50〫，那么这个三角形的“特质数”是 ________________．
13．(本题3分)一个扇形的半径长为6，圆心角是80°，这个扇形的面积是_______．
14．(本题3分)如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则______.
15．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点，过点A作AB的垂线交x轴于点，过点作的垂线交y轴于点，过点作的垂线交x轴于点…，按此规律继续作下去，则点的坐标为______．
16．(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）
三、解答题(共72分)
17．(本题8分)先化简，再求值: ，其中．
18．(本题8分)已知关于x的方程．
(1)求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
(2)如果方程有两个实数根，，当时，求出m的值．
19．(本题8分)下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解决问题．
·······················第一步
·······················第二步
·······················第三步
·······················第四步
·······················第五步
问题：
(1)以上化简步骤中，第一步用到的运算是 ．（填整式乘法或因式分解）
(2)从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．
(3)请写出此题正确的解题过程，并求出当时分式的值．
20．(本题8分)在菱形ABCD中，∠ABC=60°， 点E、G分别是边DC、BC上的点，AE与BD相交于点F，且∠EFG=60°．
(1)如图1，当点G与点C重合时，证明：FA=FG；
(2)如图2，当点G与点C不重合时，FA=FG是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．
(3)如图3，若AB=6，当CE=CG时，直接写出DE的长；
21．(本题8分)为了准备麓外艺术节汇演，七年级12班学生分成甲乙两队进行排练，其中甲队比乙队少10人；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．
(1)请根据上述两位队长的交谈，求出七年级12班的学生人数；
(2)为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：
方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费．
方式二：在一套服装一天收取20元的基础上打九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）．
设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下，选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．
22．(本题8分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的顶点为，与轴的交点为．
（1）求点，的坐标；
（2）已知点(4，2)，将抛物线向上平移得抛物线，点平移后的对应点为，且，求抛物线的解析式；
（3）将抛物线：沿轴翻折，得抛物线，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点(，)，(，)，与直线交于点(，)，若＜＜，结合函数的图象，求的取值范围．
23．(本题8分)甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：
甲校成绩统计表
（1）甲校参赛人数是______人，______；
（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；
（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？
24．(本题8分)某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据如图图象提供的信息，解答下列问题：
（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．
（2）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？
25．(本题8分)如图1，一条笔直的公路上有、、三地，甲、乙两辆汽车分别从、两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往、两地．甲、乙两车到地距离、（千米）与行驶时间（时）的部分函数图像如图2所示．
(1)点的坐标是 ；
(2)经过多长时间两车相遇；
(3)在图2中补全甲车到地的距离（千米）与行驶时间（时）的函数图像；
(4)两车行驶多长时间时到地的距离相等？
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．D
5．B
6．A
7．A
8．B
9．C
10．B
11．10
12．5，6，7
13．8π
14．
15．
16．
17．；
18．（1）证明：关于x的方程中，
，
∴无论m为任何实数，方程总有实数根；
（2）∵，为方程的两个实数根，
∴，．
∵，
∴．
∴．
解得，．
∴m的值是5或1．
19．(1)因式分解
(2)三，分子没乘以最简公分母
(3)解：
当时，
∵
∴．
20．（1）
证明：四边形是菱形，
，
在和中，，
，
，
点与点重合，
，
．
（2）
成立，证明如下：
如图，连接，
由（1）已证：，
，
四边形是菱形，，
，，
，
，
，
，
又，
，
，
，
．
（3）
解：如图，过点作于点，连接，
，
，
四边形是菱形，，，
，
，
，即，
在和中，，
，
，
，
，
设，则，
在中，，
，
由勾股定理得：，即，
解得或（不符题意，舍去），
则．
21．(1)七年级12班共有40人；
(2)若时，选方式一，方式二均可，若，选方式一若时，选方式二．
22．（1）M（－2，－1），N（0，3）；（2）抛物线的解析式为：；（3）．
23．解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：
总人数为：人，
∵两校参赛人数相等，
∴甲校参赛人数为20人，
∴人，
故答案为：20；1；
（2）乙校打8分的人数为：人，作图如下：
（3）甲校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
乙校得分平均数为：，
甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：分；
两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，
∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；
从中位数角度分析，乙校成绩好．
【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．
24．（1）当一户居民在某月用水为15吨时，这户居民这个月的水费是45元；（2）当17≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是y＝5x﹣34，某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量为25吨
25．（1）解：由图像可知，，
∴、两地的距离为：，
∴，，
∴乙车到达点的时间：（小时），
∴点的坐标是．
故答案为：．
（2）∵两车匀速运动，
由（1）知：，，，
∴（小时），
∴经过小时两车相遇．
（3）当时，设，
∵甲车还要行驶千米才能到达处，
∴甲车从处到达处用时：，
∴甲车从处到达处用时：，
∴函数的图像经过点，，
∴，
解得：，
∴，
当时，，
∴函数的图像经过点，
如下图：
（4）当时，设，
图像过点，
∴，
解得：，
∴，
当时，设，
图像过点，，
∴，
解得：，
∴，
由图可知，当时，甲车经过点，乙车还未到达点，
∵两车到地的距离相等，
∴，
解得：（小时）；
当时，甲车经过点，乙车经过点，
∵两车到地的距离相等，
∴，
解得：（小时）．
∴两车行驶小时或小时到地的距离相等．
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
x
8