数学人教版7年级下册期末过关检测卷03

数学·人教版·7年级下册

数学人教版7年级下册期末过关检测卷03

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共24分)

1．(本题3分)（    ）

A． B． C．4 D．

2．(本题3分)如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2，④，其中正确的是（    ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

3．(本题3分)某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（    ）

A．12 B．16 C．24 D．18

4．(本题3分)如果，则大小关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)下列说法正确的是（　　）

A．同位角相等

B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．相等的角是对顶角

D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c

6．(本题3分)平面直角坐标系中有一个点，将点M沿着x轴正方向平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)如图，要使AD//BC，那么可以选择下列条件中的 （     ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(共24分)

9．(本题3分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则a+b-2cd-(-x)=________．

10．(本题3分)如图,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=36°，则∠AOC =______度

11．(本题3分)已知，用含x的代数式表示y为：________．

12．(本题3分)有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是_________．

13．(本题3分)如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

14．(本题3分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．

15．(本题3分)将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°．则ACDE；②∠2+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=60°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；其中正确的结论有____________．

16．(本题3分)某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 _____人．

三、解答题(共72分)

17．(本题9分)解方程或解不等式．

(1)

(2)

(3)

(4)

18．(本题9分)解不等式、不等式组

（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上；

（2）解不等式组：，并求出这个不等式组的所有整数解．

19．(本题9分)已知：直线，点、分别在直线、直线上，点为平面内一点，

(1)如图1，请写出，，之间的数量关系，并给出证明；

(2)如图2，利用（1）的结论解决问题，若，平分，平分，，求的度数；

(3)如图3，点为上一点，，，交于点，，，之间的数量关系（用含的式子表示）是______．

20．(本题9分)已知的算术平方根是4，的立方根是3．

(1)求，的值；

(2)求的平方根．

21．(本题9分)阅读探索

解方程组

解：设a-1+x，b2y，原方程组可变为

解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法．

(1)拓展提高

运用上述方法解下列方程组：

(2)能力运用

已知关于，的方程组的解为，直接写出关于、的方程组的解为___________．

22．(本题9分)对于一个各数位上的数字均不为0的四位自然数N，若百位上的数字与个位上的数字之和是千位上的数字与十位上的数字之和的3倍，则称这个四位数N为“三合数”．例如：四位数3418是“三合数”，∵，∴3418是“三合数”．又如：四位数2646不是“三合数”，∵，∴2646不是“三合数”．

(1)判断4916，1658是否是“三合数”？说明理由；

(2)“三合数”，将其千位数字与十位数字去掉后得到的两位数记为，，若为整数且，求出满足条件的所有数N．

23．(本题9分)某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元．

(1)花生油和玉米油每瓶各是多少元？

(2)经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？

24．(本题9分)在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐．要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请解答下列问题：

(1)请补全条形统计图和扇形统计图．

(2)扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为___________

(3)若该校七年级学生共有400人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人．

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．B

5．D

6．B

7．A

8．A

9．1或-5

10．54

11．

12．5

13．75．

14．a＜4

15．①②④

16．140

17．(1)

(2)

(3)

(4)

18．（1）去分母得，，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，，

用数轴表示如下：

（2）

解①得， ，

解②得，

∴不等式组的解集为：，

∴不等式组的所有整数解是-1，0，1．

19．（1），证明如下：

证明：如图1所示，过点E作，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴；

（2）解：∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴

；

（3）解：∵，，

∴，，

∵，

∴，

∵

=，

∴，

∵，

∴，

∴．

故答案为：．

20．(1)，

(2)

21．(1)

(2)

22．（1）解：∵，

∴4916是“三合数”，

∵

∴1658不是“三合数”．

（2）根据题意可得：

，

∵为整数，即能被9整除，

∴的值可以是：，

∴，，，，，，，，

①当时，

∵N为“三合数”，

∴，

∴，

∴或，

此时，

∵，

∴，

∴或，

∴N为；

②当时，此时，

则无意义，

不符合题意；

综上：N为．

23．(1)花生油每瓶50元，玉米油每瓶40元

(2)至少销售42瓶可使得销售款超过进货款

24．（1）根据题意，得学武术的女生为（人），

学武术学生占比为；器乐学生占比为，

完善统计图如下：

（2）扇形统计图中“剪纸”所占圆心角的度数为．

故答案为：．

（3）参加“书法”项目活动的学生：（人）．