2022－2023学年广东深圳光明区七年级上册期末数学试卷及答案

这是一份2022－2023学年广东深圳光明区七年级上册期末数学试卷及答案，共5页。试卷主要包含了全卷共6页，考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
2．全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11-22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个造项，其中只有一个是正确的）
1. 3的相反数是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】A
2. 根据世卫组织最新统计数据，截至北京时间11月19日0时17分，全球累计新冠肺炎确诊病例约633 600 000例．将数633 600 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 下列各式去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
4. 单项式与是同类项，则的值是（ ）
AB. 0C. 1D. 2
【答案】A
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
6. 如图，该立体图形的左视图是（）
A. B. C. D.
【答案】D
7. 已知，则的值为（ ）
A. 11B. 16C. 18D. 20
【答案】D
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 若点是线段的中点，则
C. 两点之间线段最短D. 若，则点是线段的中点
【答案】D
9. 某礼堂的横排座位按下列方式设置，请你根据下表算出座位数为56的排数是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】C
10. 某商品原先的利润率为，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为．那么这种商品的进价是多少？设该商品的进价为元，下列方程错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 请写出一个与的和为正数的数，你写的是___________．
【答案】6（答案不唯一）
12. 若是关于的方程的解，则的值为___________．
【答案】5
13. 如图，点是直线上一点，已知平分，若，则的度数是___________．
【答案】40
14. 一个正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，图是该正方体的表面展开图，那么___________．
【答案】1
15. 字母表示一个有理数，下列关于的运算：
①②③④
其中一定成立的有___________（把你认为正确的序号都填上）．
【答案】①②##②①
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）20（2）0
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数混合运用法则和运算顺序计算即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
．
17. 化简求值：其中，
【答案】a²b+ab²，原式=-2.
【分析】根据去括号法则先去括号，然后合并同类项后把代入计算即可．
【详解】原式=3a2b+3ab2-2a2b+2-2ab2-2=a2b+ab2.
当，时，原式=
18. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【小问1详解】
解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：；
【小问2详解】
，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．
19. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光明区某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．法律知识竞赛；
B．文物模型制作大赛；
C．花样剪纸大赛；
D．创意书签设计大赛．
并将调查结果绘制成了两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）共调查了___________名学生；
（2）请你补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为___________°；
（4）该校共有2000名学生，估计最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多少名？
【答案】（1）50（2）见解析
（3）
（4）800
【分析】（1）根据C是20人，占总体的，即可求得总人数；
（2）根据总人数和B所占的百分比求出B的人数，再用总人数减去A、B、C的人数，求出D的人数，从而补全统计图；
（3）用360°乘以“创意书签设计大赛”部分所占的百分比即可得出“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数；
（4）用总人数乘以“花样剪纸大赛”的学生所占的百分比即可得出答案．
【小问1详解】
解：．
故答案为：50；
【小问2详解】
解：B的人数为（名），
D人数为（名），
补图如下：
【小问3详解】
解：“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数为，
故答案为：72；
【小问4详解】
解：，
答：最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有800名．
20. 如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答：
解：因为是线段的中点，，
所以______________________．
因为，
所以______________________．
所以____________________________________________．
【答案】，12，，8，，12，8，20
【分析】根据线段中点的性质，可得，根据线段的比，可得，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：因为是线段的中点，，
所以．
因为，
所以．
所以．
故答案为：，12，，8，，12，8，20.
21. 天虹超市销售东北大米，每包，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择：
方案一：六折优惠并且免费送货上门；
方案二：买一送一，但需另付200元运费．
（1）假设某食堂需要财买8包东北大米，且需送货上门．采用方案一购买，需要___________元；采用方案二购买，需要___________元．
（2）假设某食堂需要购买包东北大米（是偶数），且需送货上门．
①采用方案一购买包东北大米需要___________元；采用方案二购买包东北大米需要___________元．
②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100元．请你算一算小王这次采购多少包东北大米？
【答案】（1）480，600
（2）①，；②30或10包
【分析】（1）分别根据方案一、二的计算方式求解即可；
（2）①分别根据方案一、二的计算方式列式计算即可；
②分方案一的费用比方案二多100元和方案一的费用比方案二少100元两种情况讨论即可．
【小问1详解】
解：采用方案一购买，需要（元），
采用方案二购买，需要（元）；
【小问2详解】
解：①采用方案一购买，需要（元），
采用方案二购买，需要元；
②根据题意，得或，
解得或，
∴小王这次采购30或10包东北大米
22. 有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数、的中点数，定义为点、之间的距离，其中表示数、的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料，完成下列问题：
（1）___________，___________；
（2）已知，求的值；
（3）当时，求的值．
【答案】（1）3，2（2）3
（3）或
【分析】（1）分别根据中点的公式和两点之间距离公式计算即可；
（2）根据已知等式求出x值，代入计算即可；
（3）根据已知等式求出x值，代入计算即可．
【小问1详解】
解：由题意可得：
；
，
故答案：3,2；
【小问2详解】
∵，
∴，
解得：，
∴；
【小问3详解】
∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴或．
排数
1
2
3
4
…
座位数
20
24
28
32
…