2022－2023学年广东深圳光明区七年级上册期中数学试卷及答案

这是一份2022－2023学年广东深圳光明区七年级上册期中数学试卷及答案，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁， 下列各组数中，相等的一组是， 若，则的值为， 下列说法等内容，欢迎下载使用。

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答，视为无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分 选择题
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( )
A. +20元B. ﹣20元C. +30元D. ﹣30元
【答案】B
2. 若a与-2互为相反数，则a的值是（ ）
A. -2B. C. D. 2
【答案】D
3. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学记数法可表示为( )
A. 46×108B. 4.6×109C. 4.6×1010D. 0.46×1010
【答案】B
4. 如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（ ）
A. 合B. 作C. 精D. 神
【答案】C
5. 下列各组数中，相等的一组是（）
A. − 1 和 ( − 4) ＋ ( − 3)B. | − 3| 和− ( − 3)
C－|5| 和 |－5|D. －(－5) 和－|－5|
【答案】B
6. 下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．
A. B. C. D.
【答案】A
7. 若，则的值为（ ）
A. 9B. 1C. -1D. -4
【答案】C
8. 下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
9. 某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值为（）
AB.
C. D.
【答案】B
10. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个
①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
第二部分 非选择题
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 用“”或“”连接：__．
【答案】
12. 在数轴上与的距离等于8的点表示的数是_____________．
【答案】-11或5##5或-11
13. 对任意四个有理数，，，定义新运算：，则的值为__．
【答案】
14. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.
【答案】30
15. 已知，那么的值为____________．
【答案】2024
三．解答题（本题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题10分，共55分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）1（2）15（3）4
（4）
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数乘除法混合运算法则计算即可；
（3）根据含乘方的有理数的混合运算求解即可；
（4）根据含乘方的有理数的混合运算求解即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于4，求：的值．
【答案】
【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义得到，由此求解即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于4，
∴，
∴．
18. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到形状图．
【答案】见解析
【分析】根据三视图的定义结合图形可得．
【详解】解：如图所示：
19. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：a_______0，b_______0，a+c_______0（填“>”“<”或“=”）；
（2）试化简：
【答案】（1）＞；＜；＜
（2）
【分析】（1）根据题意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，然后利用有理数的加法法则，进行计算即可解答；
（2）利用（1）的结论，先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【小问1详解】
解：由题意得：
c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，
∴a＞0，b＜0，a+c＜0，
故答案为：＞；＜；＜；
【小问2详解】
解：∵c＜b＜0＜a，
∴
．
20. 一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点,向东走记为正，向西走记为负(单位:千米),以先后次序记录如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8，-6，+7.试回答下列问题：
（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？
（2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后,回出发点之前共用了多少油？
【答案】（1）汽车在出发点的东边，距离出发点4千米；
（2）回出发点之前共用了4.8升油.
【分析】（1）将记录的数字相加，根据结果即可做出判断；
（2）将各数的绝对值相加，除以10即可得到结果.
【小问1详解】
解：﹣3+（+4）+（﹣5）+（+10）+（+5）+（﹣8）+（﹣6）+（+7）＝4（千米），
所以最后一次修完路灯后，汽车在出发点的东边，距离出发点4千米；
【小问2详解】
解：
（千米），
（升）
所以回出发点之前共用了4.8升油.
21. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：＝ ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：＝ ；
（3）探究并计算：．
【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】（1）根据已知的等式，从数字找规律，即可解答；
（2）利用得出的规律变形，进行计算即可解答；
（3）按照（2）的思路，将原式转化成，进行计算即可解答．
【小问1详解】
解：由题意得：
，
故答案为：；
【小问2详解】
由题意得：
，
故答案为：；
【小问3详解】
由题意得：
＝．
22. 阅读材料：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|或者AB＝|b﹣a|．比如a＝3，b＝﹣2，则AB＝|3﹣（﹣2）|或者AB＝|（﹣2）﹣3|，所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；
（3）若|x﹣2|＝3，则x＝；
（4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，则x的值为；
（5）当x＝____时，式子|x﹣3|+|x|+|x+1|的值最小．
【答案】（1）5；（2）；（3）或；（4）或；（5）
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；
（2）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；
（3）根据距离的含义，为到数2的点的距离为3的数，即可求解；
（4）根据距离的含义，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数，即可求解；
（5）根据距离的含义，对进行分类讨论，分别求解即可．
【详解】解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是
故答案为5
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为
故答案为
（3）若|x﹣2|＝3，为到数2的点的距离为3的数
∴或
解得或
故答案为或
（4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数
当时，，，∴，解得
当时，，，∴，无解
当时，，，∴
解得
综上所得，或
（5）
由（4）可得，当时，，
∴的最小值时，
当时，，
当时，
当时，
综上，当时，的值最小，
故答案为