考点07 方程概念和等式的性质的简单考法-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

这是一份考点07 方程概念和等式的性质的简单考法-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版），共8页。试卷主要包含了等式的概念，等式的性质，下列方程中，解为的是，已知，为任意有理数等内容，欢迎下载使用。


1 方程的判断方法
方程概念：含有未知数的等式叫做方程.
判断式子是否为方程，两点缺一不可：①是等式；②是含有一个未知数．
2 判断方程的解
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：
①它（或它们）是方程中未知数的值；
②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．
3 一元一次方程的判断方法
一元一次方程概念：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
（1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：
①首先是一个方程;
②其次是必须只含有一个未知数;
③未知数的指数是1;
④分母中不含有未知数．
（2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) .
（3）一元一次方程的最简形式是：ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）.
4 等式的性质
1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.
2．等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c为一个数或一个式子) .
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：
如果，那么；如果，那么.
（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；
(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立。
考点1 方程的判断方法
考点2 判断方程的解
考点3 一元一次方程的判断方法
考点4 等式的性质
考点1 方程的判断方法
1．（2020秋·七年级课时练习）下列各式不是方程的是( )
A．5x－3x＋2B．2x＋5＝9C．-2x2＝4D．＝9
2．（2020春·六年级单元测试）下列式子中，不是方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020春·六年级课时练习）下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．（2021秋·全国·七年级专题练习）下列说法中正确的是（ ）
A．含有未知数的式子叫方程B．能够成为等式的式子叫方程
C．方程就是等式，等式就是方程D．方程就是含有未知数的等式
考点2 判断方程的解
5．（2023·全国·七年级假期作业）下列方程中，解为的是( )
A．B．C．D．
6．（2023春·七年级课时练习）关于的方程的解是，则的值为（）
A．B．C．D．
7．（2022秋·山西吕梁·七年级统考期末）若关于y的一元一次方程的解为2，则（ ）
A．B．C．D．2
8．（2022秋·广东汕头·七年级统考期末）已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A．4B．5C．3D．2
考点3 一元一次方程的判断方法
9．（2023春·上海普陀·六年级统考期末）在方程、、、中，是一元一次方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2023·全国·七年级专题练习）已知，为任意有理数．
①关于的方程的解为
②关于的方程可能是一元一次方程
③当时，关于的方程的解是
④当时，关于的方程的解是
以上说法正确的是( )
A．①③B．②③C．②④D．③④
11．（2023春·上海闵行·六年级校联考期末）若方程是一元一次方程，则的值是（ ）
A．B．C．1D．以上都不对
12．（2023·全国·七年级专题练习）若关于的方程是一元一次方程，则m的值是（ ）
A．B．C．2D．4
考点4 等式的性质
13．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）下列各等式变形中，不一定成立的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
14．（2022秋·四川绵阳·七年级校考期中）下列等式变形不正确的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
15．（2021秋·湖南株洲·七年级统考期末）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
16．（2023秋·山东东营·六年级校考期末）下列说法一定正确的是（ ）．
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
17．（2023春·河南许昌·七年级校考期中）已知方程，用含x的式子表示y，则．
18．（2023·全国·七年级专题练习）利用等式性质解方程：
(1)；
(2)；
(3)．