初中数学浙教版九年级上册第1章 二次函数1.2 二次函数的图象优秀课后作业题

这是一份初中数学浙教版九年级上册第1章 二次函数1.2 二次函数的图象优秀课后作业题，共3页。试卷主要包含了2 二次函数的图象》同步练习，抛物线y=22+1的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.抛物线y=2x2﹣3的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上
2.抛物线y=2(x+3)2+1的顶点坐标是( )
A.(3，1) B.(3，﹣1) C.(﹣3，1) D.(﹣3，﹣1)
3.二次函数y=ax2+bx+c上部分点的坐标满足下表:
则该函数图象的顶点坐标为( )
A.(﹣3，﹣3) B.(﹣2，﹣2) C.(﹣1， ﹣3) D.(0，﹣6)
4.已知抛物线y=﹣x2+bx+4经过(﹣2，n)和(4，n)两点，则n的值为( )
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
5.抛物线y=x2－4x+3的顶点坐标和对称轴分别是( )
A.(1，2)，直线 x =1 B.(－1，2)，直线 x =－1
C.(－4，－5)，直线 x =－4 D.(4，－5)，直线 x =4
6.将y=x2﹣2x﹣1配方后得到的结果是( )
A.y=(x﹣1)2﹣1 B.y=(x﹣1)2﹣2 C.y=﹣(x﹣1)2+1 D.y=(x﹣1)2+2
7.若抛物线的顶点坐标是(﹣2，1)且经过点(1，﹣8)，则该抛物线的表达式是( )
A.y=﹣9(x﹣2)2+1 B.y=﹣7(x﹣2)2﹣1
C.y=﹣(x+2)2+1 D.y=﹣eq \f(7,9)(x+2)2﹣1
8.点P1(﹣1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A.y3＞y2＞y1 B.y3＞y1=y2 C.y1＞y2＞y3 D.y1=y2＞y3
9.对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=(x﹣1)2+2，则b，c的值分别为( )
A.5，﹣1 B.2，3 C.﹣2，3 D.﹣2，﹣3
10.函数y＝ax2﹣2x＋1和y＝ax＋a(a是常数，且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .
12.二次函数y=﹣(x﹣6)2+8的最大值是 .
13.如果点A(－1，4)，B(m，4)在抛物线y=a(x－1)2＋h上，那么m的值为______.
14.若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=(x﹣h)2+k的形式，则y= .
15.抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为 .
16.二次函数y=﹣2x2﹣4x+5的最大值是 .
三、解答题
17.求二次函数y=﹣2x2+4x+3的对称轴及顶点坐标.
18.已知二次函数y=x2－2x－3.
(1)用配方法将表达式化为y=(x－h)2＋k的形式；
(2)求这个函数图象与x轴的交点坐标.
19.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=1；当x=－1时，y=6；当x=1时，y=0.
求这个二次函数的解析式.
20.已知抛物线的顶点坐标为P(2，﹣1)，它的图像经过点C(0，3).
(1)求该抛物线的解析式；
(2)设该抛物线的图像与x轴交于A、B两点， 求△ABC的面积.
21.二次函数的图象经过A(4，0)，B(0，﹣4)，C(2，﹣4)三点：
(1)求这个函数的解析式；
(2)求函数图顶点的坐标；
(3)求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积.
22.下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象：
(1)分别写出当0≤x≤4与x＞4时,y与x的函数关系式；
(2)求出所输出的y的值中最小一个数值；
(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6.
答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.D
6.B
7.C
8.D
9.C
10.C.
11.答案为：y=(x﹣2)2﹣1.
12.答案为：8.
13.答案为：3
14.答案为：y=(x﹣1)2+2.
15.答案为：(2，﹣1).
16.答案为：7.
17.解：y=﹣2x2+4x+3=﹣2(x﹣1)2+5，
所以抛物线的对称轴为直线x=1，
顶点坐标(1，5).
18.解：(1)y=(x2－2x＋1)－4=(x－1)2－4；
(2)令y=0，得x2－2x－3=0，
解得x1=3，x2=－1，
函数图象与x轴的交点坐标为(3，0)，(－1，0).
19.解：由题意，
得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＋c＝0，,a－b＋c＝6，,c＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2，,b＝－3，,c＝1.))
∴这个二次函数的解析式为y=2x2－3x＋1.
20.解：(1)y=(x﹣2)2﹣1；
(2)A(1，0)，B(3，0)，AB=2，0C=3.
S=3.
21.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x﹣h)2+k
∵B、C的纵坐标都是﹣4，
∴B、C关于抛物线的对称轴对称，
∴抛物线的对称轴为：x=1，即h=1，
∴y=a(x﹣1)2+k，
将A(4，0)和B(0，﹣4)代入上式，
解得：
∴抛物线的解析式为：y=eq \f(1,2)(x﹣1)2﹣eq \f(9,2)
(2)由(1)可知：顶点坐标为(1，﹣eq \f(9,2))
(3)令y=0代入y=eq \f(1,2)(x﹣1)2﹣eq \f(9,2)，
∴抛物线与x轴的交点坐标为：(4，0)或(﹣2，0)
∵抛物线与y轴的交点坐标为：(0，﹣4)
∴抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积为：eq \f(1,2)×6×4=12
22.解：(1)y＝eq \f(3,4)x＋3,y＝(x﹣6)2＋2；
(2)最小值2.
(3)0≤x≤5或7≤x≤8
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…