初中数学浙教版（2024）九年级上册1.2 二次函数的图象综合训练题

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册1.2 二次函数的图象综合训练题，文件包含浙教版数学九年级上册同步考点练习专题13二次函数的图象与性质二八大题型原卷版doc、浙教版数学九年级上册同步考点练习专题13二次函数的图象与性质二八大题型解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

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\l "_Tc1235" 【题型1 利用二次函数的图象与性质比较函数值的大小】 PAGEREF _Tc1235 \h 1
\l "_Tc16867" 【题型2 利用二次函数的图象特征求参数的值或取值范围】 PAGEREF _Tc16867 \h 2
\l "_Tc3128" 【题型3 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数的值】 PAGEREF _Tc3128 \h 2
\l "_Tc17180" 【题型4 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数取值范围】 PAGEREF _Tc17180 \h 3
\l "_Tc19827" 【题型5 根据二次函数的性质求最值】 PAGEREF _Tc19827 \h 3
\l "_Tc3927" 【题型6 二次函数的对称性的运用】 PAGEREF _Tc3927 \h 3
\l "_Tc7460" 【题型7 二次函数的图象与一次函数图象共存问题】 PAGEREF _Tc7460 \h 4
\l "_Tc22211" 【题型8 利用二次函数的图象与系数的关系判断结论】 PAGEREF _Tc22211 \h 6
【题型1 利用二次函数的图象与性质比较函数值的大小】
【例1】（2023春·天津滨海新·九年级校考期中）已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】（2023春·九年级单元测试）若点、在抛物线的图象上，且，则m与n的大小关系为______．
【变式1-2】（2023春·福建漳州·九年级统考期末）已知点都在二次函数的图像上，若，则下列关于，，三者的大小关系判断一定正确的是（ ）
A．可能最大，不可能最小B．可能最大，也可能最小
C．可能最大，不可能最小D．不可能最大，可能最小
【变式1-3】（2023·浙江温州·校考三模）已知二次函数的图象过两点，下列选项正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【题型2 利用二次函数的图象特征求参数的值或取值范围】
【例2】（2023·江苏苏州·模拟预测）若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 ___________．
【变式2-1】（2023·江苏南通·统考二模）若抛物线的顶点在轴的下方，则实数的取值范围是______．
【变式2-2】（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考模拟预测）二次函数（为常数且）的图象始终经过第二象限内的定点．设点的纵坐标为，若该函数图象与在内没有交点，则的取值范围是______．
【变式2-3】（2023·陕西西安·陕西师大附中校考模拟预测）如图，抛物线的图象过点和，则的取值范围是（ ）

A．B．
C．D．
【题型3 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数的值】
【例3】（2023春·九年级单元测试）二次函数有最小值，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【变式3-1】（2023春·浙江·九年级校联考期中）已知函数（b为常数）的图象经过点．当时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（ ）
A．或B．或
C．或D．
【变式3-2】（2023·河北保定·统考模拟预测）对于二次函数，已知，当时，有下列说法：
①若y的最大值为，则；
②若y的最小值为，则；
③若，则y的最大值为．
则上达说法（ ）
A．只有①正确B．只有②正确C．只有③正确D．均不正确
【变式3-3】（2023·浙江宁波·统考一模）在平面直角坐标系中，设二次函数，（a，b；是实数，）的最小值分别为m和n，若，则的值为( )
A．0B．C．D．
【题型4 根据规定范围内二次函数函数的最值求参数取值范围】
【例4】（2023春·浙江温州·九年级校考阶段练习）已知二次函数y=x2-4x+1．若时，该二次函数的最小值为，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式4-1】（2023·浙江绍兴·校联考三模）二次函数的图象经过点,，在范围内有最大值为4，最小值为，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式4-2】（2023春·北京顺义·九年级校考期中）如果二次函数的最小值是正数，则的取值范围是______．
【变式4-3】（2023·浙江绍兴·统考一模）已知函数，当时，函数的最大值是8，最小值是，则的值可能是（ ）
A．1B．4C．7D．10
【题型5 根据二次函数的性质求最值】
【例5】（2023春·浙江杭州·九年级统考期末）已知二次函数，当时，函数有最大值，则________．
【变式5-1】（2023春·浙江宁波·九年级统考期末）已知点在二次函数的图象上，则的最大值等于________．
【变式5-2】（2023春·江苏南通·九年级统考期中）已知二次函数，当时，其最小值为，最大值为3，则的最大值是 ___________．
【变式5-3】（2023春·江西南昌·九年级统考期中）若二次函数自变量满足，则函数的最小值是 _____．
【题型6 二次函数的对称性的运用】
【例6】（2023春·江苏无锡·九年级统考期末）二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式6-1】（2023·山东济南·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
【变式6-2】（2023·上海·一模）二次函数图像上部分点的坐标满足如表：
那么m的值为____．
【变式6-3】（2023春·福建福州·九年级福州华伦中学校考期末）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，当＝1，＝3时，．若对于任意实数x1、x2都有≥2，则c的范围是（ ）
A．c≥5B．c≥6C．c＜5或c＞6D．5＜c＜6
【题型7 二次函数的图象与一次函数图象共存问题】
【例7】（2023·安徽六安·校考二模）已知抛物线和直线分别交于A点和B点，则抛物线的图象可能是（ ）

B．
C． D．
【变式7-1】（2023·安徽合肥·统考三模）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【变式7-2】（2023·安徽安庆·安庆市第四中学校考二模）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．
【变式7-3】（2023·安徽宿州·宿州市第十一中学校考模拟预测）已知一次函数（为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（ ）
A．B．C．D．
【题型8 利用二次函数的图象与系数的关系判断结论】
【例8】（2023·湖南怀化·统考三模）函数（，）的图象是由函数（，）的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．

A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④
【变式8-1】（2023·山东潍坊·统考三模）如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
【变式8-2】（2023春·北京海淀·九年级期末）二次函数中，x与y的部分对应值如下表：
则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象的对称轴为直线；④当时，y随x的增大而增大；⑤图象经过点．其中正确的是____________．
【变式8-3】（2023春·广东珠海·九年级校考期中）二次函数的部分图像如图所示，图像过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图像上，则，其中正确的结论是_________．
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
x
…
…
y
…
…
x
…
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…