初中数学青岛版七年级上册第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方精品复习练习题
展开一、选择题
1.(-3)2表示( )
A.2个-3相乘的积 B.3个-2相乘的积
C.2乘以-3的积 D.2个-3相加
2.eq \f(3,5)的4次幂的相反数记做( )
A.(-eq \f(3,54)) B.eq \f(34,5) C.-(eq \f(3,5))4 D.-eq \f(3,5)×4
3.下列各式不成立的是( )
A.22=(-2)2 B.(-2)3=-23 C.-(-2)=-|-2| D.-(-3)=|+(-3)|
4.-(-2)3的结果是( )
A.-6 B.6 C.-8 D.8
5.计算(-2)3-(-2)2的结果是( )
A.-4 B.4 C.12 D.-12
6.下列各式中,计算正确的是( )
A.-5.8-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=45
C.-23×(-3)2=72 D.-42÷eq \f(1,4)×eq \f(1,4)=-1
7.若x、y为有理数,下列各式成立的是( )
A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3
8.下列各组数中,互为相反数的有( )
①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|;②(﹣1)2和﹣12;③23和32;④(﹣2)3和﹣23.
A.④ B.①② C.①②③ D.①②④
9.有理数-32,(-3)2,|-33|按从小到大的顺序排列是( )
A.|-33|<-32< (-3)2 B.|-33|<(-3)2<-32 C.-32<|-33|<(-3)2 D.-32<(-3)2<|-33|
10.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…根据上述算式中的规律,你认为22024的末位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
11.-14表示_______,其中底数是_______,指数是_______,最后运算结果是______.
12.﹣12比(﹣2)2小 .
13.已知x<﹣1,则x、x2、x3的大小关系是 .
14.若x,y互为倒数,则(xy)2 022= ;若x,y互为相反数,则(x+y)2 022= .
15.若a、b互为相反数,m、n互为倒数,则(a+b)2015+mn2016= .
16.《庄子•天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图.
由图易得: = .
三、解答题
17.计算:-14-eq \f(1,6)×[2-(-3)2].
18.计算:-22-(-22)+(-2)2+(-2)3-32.
19.计算:-(-3-5)+(-2)2×5+(-2)3
20.计算:8-3×23-(-3×2)2.
21.(1)在数轴上把下列各数表示出来:﹣1,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣2),(﹣1)100,﹣22
(2)将上列各数用“<”连接起来: .
22.已知|a|=5,b2=4,且a23.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折5次后,可以得到几条折痕?想象一下,如果对折10次呢?对折n次呢?
24.a,b为有理数,若规定一种新的运算“⊕”,定义a⊕b=a2-b2-ab+1,请根据“⊕”的定义计算:
(1)-3⊕4;
(2)(-1⊕1)⊕(-2).
25.观察下列等式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
(1)根据观察得到规律写出:13+23+33+43+53= .
(2)根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003= .
(3)13+23+33+43+53+…+n3= .
答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.D
6.B
7.D
8.B.
9.B
10.C.
11.答案为:1的4次方的相反数;1,4,-1
12.答案为:5.
13.答案为:x3<x<x2
14.答案为:1,0.
15.答案为:1.
16.答案为:1﹣.
17.解:原式=-1-eq \f(1,6)×(2-9)=-1-eq \f(1,6)×(-7)=-1+eq \f(7,6)=eq \f(1,6).
18.解:原式=-13
19.解:原式=14
20.解:原式=-52
21.解:如图所示,
;
(2)由图可知,﹣22<﹣|﹣2.5|<﹣1<(﹣1)100<﹣(﹣2).
22.解:由|a|=5得:a=±5,由b2=4得b=±2,
又∵a∴当a=-5,b=2时,ab-(a+b)=(-5)×2-(-5+2)=-7;
当a=-5,b=-2时,ab-(a+b)=(-5)×(-2)-[-5+(-2)]=17
23.解:对折1次时,有1(21﹣1)条折痕,因为纸被分成了2(21)份;
对折2次时,有3(22﹣1)条折痕,因为纸被分成了4(22)份;
对折3次时,有7(23﹣1)条折痕,因为纸被分成了8(23)份;
对折4次时,有15(24﹣1)条折痕,因为纸被分成了16(24)份;
对折5次时,有24(25﹣1)条折痕,因为纸被分成了25(25)份;
同样,对折10次时,有1023(210﹣1)条折痕,因为纸被分成了1024(212)份;
对折n次时,有(2n﹣1)条折痕,因为纸被分成了22n份.
24.解:(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4+1=6
(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1+1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)+1=5
解:(1)依题意,得13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225;
(2)依题意,得13+23+33+…+1003=(1+2+3+…+100)2=50502;
(3)一般规律为:13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=[]2.
故答案为225;50502;[]2.
青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方随堂练习题: 这是一份青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方随堂练习题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初中数学青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方课后复习题: 这是一份初中数学青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方课后复习题,共5页。试卷主要包含了3 有理数的乘方》课时练习,75表示,计算﹣32的结果是,下列各对数中,是互为相反数的是,把一张厚度为0,8 mm B,下列各组数中,互为相反数的是,下列结论正确的是等内容,欢迎下载使用。
初中数学青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方精品课时练习: 这是一份初中数学青岛版七年级上册3.3 有理数的乘方精品课时练习,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。