初中数学青岛版七年级上册3.2 有理数的乘法与除法优秀课时训练

这是一份初中数学青岛版七年级上册3.2 有理数的乘法与除法优秀课时训练，共23页。试卷主要包含了计算，|﹣2|的倒数是，下列说法正确的是，计算3，两个有理数的商为正数，则，移动公司某种套餐的收费标准如下等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.计算（﹣3）×3的结果是（ ）
A.﹣9 B.9 C.0 D.﹣6
2.|﹣2|的倒数是( )
A. eq \f(1,2) B.- eq \f(1,2) C.2 D.﹣2
3.下列命题中，正确的是( )
A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0
B.若a·b＞0，则a＜0，b＜0
C.若a·b=0，则a=0且b=0
D.若a·b=0，则a=0或b=0
4.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.- 1的倒数是- 1
5.计算：12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)的结果是( )
A.﹣24 B.﹣20 C.6 D.36
6.计算3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了( )
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用
7.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A.m＜0，n＜0
B.m＞0，n＜0
C.m，n异号，且负数的绝对值大
D.m，n异号，且正数的绝对值大
8.两个有理数的商为正数，则( )
A.它们的和为正数 B.它们的和为负数
C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数
9.若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数的个数可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.1或3
10.移动公司某种套餐的收费标准如下：被叫电话接听免费，主叫电话每分钟0.20元，发短信每条0.10元，上网包月费用每月20元.小明的爸爸用的是这种套餐，他在元旦预存了100元的手机话费，一月份手机使用情况如下：主叫电话120分钟，发短信200条.如果把预存的电话费记为正，把使用的电话费记为负，那么用算式表示一月份的预存话费结余金额为( )
A.100－120×(－0.20)－200×0.1－20
B.100＋120×(－0.20)－200×0.1－20
C.100＋120×0.20－200×0.1－20
D.100＋(－120)×(－0.20)＋(－200)×(－0.1)－20
二、填空题
11.计算：-4×(-85)×(-25)= .
12.若a=1，|b|=5，则ab的值为 .
13.－2eq \f(1,4)除以一个数的商为－9，则这个数是_________
14.计算(- 9)÷eq \f(3,2)×eq \f(2,3)的结果是 .
15.在数﹣5,1,﹣3，5,﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.
16.设a+b+c=0，abc＜0,则的值是 .
三、解答题
17.计算：(﹣3)×(﹣9)﹣8×(﹣5)
18.计算：(eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)﹣eq \f(1,2))×12；
19.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|
20.计算：－1eq \f(1,2)÷eq \f(3,4)×(－0.2)×1eq \f(3,4)÷1.4×(- eq \f(3,5)).
21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？
22.若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣(a＋b)，请计算下列各式的值：
(1)﹣3△5；
(2)2△[(﹣4)△(﹣5)]．
23.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.
(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？
(3)这10名同学的平均成绩是多少？
24.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少？
(2)求第5个台阶上的数x是多少？
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
25.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”.
定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”.
例如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以14是“差一数”；
SKIPIF 1 < 0 ，但 SKIPIF 1 < 0 ，所以19不是“差一数”.
(1)判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；
(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.
答案
1.A
2.A.
3.D
4.D
5.D.
6.D
7.A
8.D
9.D
10.B
11.答案为：-8，500
12.答案为：5或﹣5
13.答案为：eq \f(1,4)
14.答案为：- 4.
15.答案为：75、﹣25.
16.答案为：-1
17.解：原式＝27＋40＝67.
18.解：原式＝eq \f(1,4)×12＋eq \f(1,6)×12﹣eq \f(1,2)×12＝3＋2﹣6＝﹣1.
19.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.
20.解：原式=－eq \f(3,10)
21.解：500＋[﹣4×1＋(﹣2)×3＋0×6＋1×4＋3×4＋5×2]÷20＝500.8克，
答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克.
22.解：(1)﹣3△5＝﹣3×5﹣[(﹣3)＋5]＝﹣15﹣2＝﹣17；
(2)(﹣4)△(﹣5)＝﹣4×(﹣5)﹣[(﹣4)＋(﹣5)]＝20＋9＝29，
则2△[(﹣4)△(﹣5)]＝2×29﹣(2＋29)＝58﹣31＝27．
23.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).
(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.
(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).
24.解：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；
(2)由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，
则第5个台阶上的数x是﹣5；
应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵31÷4=7…3，
∴7×3+1﹣2﹣5=15，
即从下到上前31个台阶上数的和为15；
发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1.
25.解：(1)∵ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，
∴49不是“差一数”，
∵ SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，
∴74是“差一数”；
(2)解法一：∵“差一数”这个数除以5余数为4，
∴“差一数”这个数的个位数字为4或9，
∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399，
∵“差一数”这个数除以3余数为2，
∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，
∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.
解法二：∵“差一数”这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，
∴这个数加1能被15整除，
∵大于300且小于400的能被15整除的数为315、330、345、360、375、390，
∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.
与标准质量的差值(单位：克)
﹣4
﹣2
0
＋1
＋3
＋5
袋数
1
3
6
4
4
2