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    人教版数学7年级上册 1.2.2 数轴 课件+教案
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    数学七年级上册1.2.2 数轴获奖课件ppt

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    这是一份数学七年级上册1.2.2 数轴获奖课件ppt,共55页。PPT课件主要包含了类比归纳,基础巩固题,能力提升题,拓展探索题,数轴的三要素,数与形的关系,数学思想等内容,欢迎下载使用。

    请读出下面温度计所表示的温度:
    1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.
    2. 会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数.
    3. 会利用数轴比较有理数的大小,了解数形结合的思想.
    问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
    图中没有表示出来东西方向,那我们怎样表示出东西方向呢?
    东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.
    【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系(方向、距离)?
    为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
    这样,我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
    问题2:观察右图的温度计,回答下列问题:(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
    活动:把温度计平放,我们能从中发现什么?
    【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
    画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫作原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴.
    1. 画一条水平直线,定原点(如图),原点表示0.
    2. 规定从原点向右为正方向,那么相反的方向(从原点向左) 则为负方向.
    3. 选择适当的长度为单位长度.
    原点、正方向、单位长度一个也不能少.
    【试一试】判断下面所画数轴是否正确,并说明理由.

    (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可;(2)直线一般画水平的;(3)正方向用箭头表示,一般取从左到右;(4)取单位长度应结合实际需要,但要做到刻度均匀.
    下列各图表示的数轴是否正确?为什么?
    -3 -2 -1 1 2 3
    1.观察上面数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?
    注意:①在数轴上用实心圆点表示所要表示的数; ②把点标在线上; ③把数标在点的上方,以便观看.
    对给出的有理数在数轴上指出其所对应的点
    任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
    一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.
    1 2
    -2 -1
    例2 在下面数轴上,A、B、C、D各点分别表示什么数?
    D C B A
    (4) D点表示-1.5
    (2) B点表示0.25;
    (3)C点表示-0.75;
    指出数轴上的点表示的数
    请写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数:
    解:点A表示    ;点B表示    ;点C表示  ;点D表示    ;点E表示    .
    数轴上,如果表示数的点在原点的左边,那么是 一个______数;如果表示数的点在原点的右边,那 么是一个_____数.
    例3 从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是 .
    指出数轴上的点移动后表示的数
    点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上
    分析:点A可能向左移,也可能向右移,所以需分情况讨论.
    1. 如图,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为4,点C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为   .
    解析:∵数轴上A、B两点表示的数分别为-1和4,点B关于点A的对称点是点C,∴AB的长度是5个单位,根据题意AB=AC,∴AC的长度也是5个单位,也就是点A向左移动5个单位, ∵点A表示-1,∴点C表示-6.
    2. 如图,数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数 对应的点为( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
    1. 下列说法中正确的是( )A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示,但分数就不一定能找到表示它的点
    2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( ) A.2.5 B.-2.5 C.±2.5 D.这个数无法确定3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧,到原点的距离是_____个单位长度,表示数-8的点在原点的_____侧,到原点的距离是_____个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度.
    4.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________.5. 如图,写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数.
    解:点A、B、C、D、E表示的数分别是 0,-2,1,2.5,-3.
    如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-2,1,2,3,则表示 的点P应落在线段( ) A. AD上 B.OB上 C. BC上 D. CD上
    如图,已知A、B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是   .(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
    解:(1)∵OB=3OA=30,∴B对应的数是30.(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等,此时点M对应的数为 3x﹣10,点N对应的数为2x.①当点M、点N在点O两侧时,则10﹣3x=2x,解得x=2;②当点M、点N重合时,则3x﹣10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.
    一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴;
    原点、正方向、单位长度;
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