初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了前情回顾，教材分析，知识点1数轴的概念，对应练习，错非水平线，错没有方向，错两个箭头，错正负出错，知识点2数轴的画法，练习P9第3题等内容，欢迎下载使用。

正数与负数的定义，0的意义具有相反意义的量有理数的分类
在一条东西向的马路上，有一个公交站，公交站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，公交站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根路灯杆。思考1：试画图表示这一情境。
跟着老师的思路，先不翻看教材！
思考2：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？
“东”与“西”具有相反意义。如下图，在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示出这条直线上的点。
用此方法，我们可以把树、路灯杆与公交车站的相对位置表示出来。例如：路灯杆位于公交车站西侧4.8m记为-4.8m。 思考：-3m表示什么意思？
在数学上，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，以此表示1，2，3...；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，...
为了方便，一般画为水平或竖直的线
数轴三要素：原点、正方向、 单位长度。
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
画数轴注意事项
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致)
知识点3：数轴上的点与有理数的关系
分数或小数可以用数轴上的点表示。任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上越右边的数，数值越大。题型1：观察数轴，表示出数轴上的点。题型2：题干给出有理数，画数轴并在数轴上表示出有理数。
练习P9第1、第2题。
第2题注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方， 以便观看.
-3 -2 -1 1 2 3
思考3：观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 由此你有什么发现？
拓展思考1：每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
拓展思考2：3.5到原点的距离是多少？ - 到原点距离又是多少？
知识点4：数轴上点到原点的距离
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度；表示数 - a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度.
-a 0 1 a
例1：从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
例2：点 A 为数轴上表示2的动点，当点 A 沿数轴移动4个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的数为 ( ) A.6 B.-2 C.-2或6 D.不同于以上
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
2.数轴的画法（三步）.
3. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数， 原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
例1：下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点例2：与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定
例3：在数轴上表示数 6 的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度， 表示数 -8 的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度。 表示数 6 的点到表示数 -8 的点的距离是______个单位长度。例4：在数轴上到表示 -2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为________。
例5：画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
掌握数轴的概念、数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
暗线本作业：课课练2、6题课课练和南方新课堂其余题目做在书上。
数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩根
请归纳数轴上的点到原点的距离是什么样的？
思考1：经过前面的学习，我们知道“向西850米和向东700米”是具有相反意义的量， 你能用正数和负数表示它们吗？
拓展思考：此时，以哪个点为基准点？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把“城南中英文学校”左右两边的数分别用负数和正数表示.
我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
思考2：观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
思考3：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
拓展思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？
画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上越右边的数，数值越大。
4.在数轴上表示有理数
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度；表示数 - a 的点在原点的 ____ 边，与原点的距离是 ____ 个单位长度.
5.数轴上点到原点的距离