+山东省菏泽市郓城县2023-2024学年八年级上学期十月+数学月考试题

这是一份+山东省菏泽市郓城县2023-2024学年八年级上学期十月+数学月考试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在3.14、﹣、、π、2.01001000100001这五个数中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝±3B．＝9
C．＝﹣3D．
3．判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ）
A．3，4，6B．4，5，7C．2，3，D．7，6，
4．把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（ ）
A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的8倍
C．不变D．扩大到原来的12倍
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6．若 x，y 为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B．-1C．2D．-2
7．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C． D．∶∶=3∶4∶6
8．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ）
A．﹣0.4 B．﹣ C．1﹣D．﹣1

第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（ ）
A． B．C．D．
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（ ）
A．9B．6C．5D．4
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
11. 的平方根是__________；
12．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝ ．
13．比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： ．
14．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为__________．

第14题图 第15题图 第17题图 第18题图
15．明朝数学家程大位在他的著作中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度为__________．
16．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为____________．
17．在图中所示的长方形零件示意图中，根据所给的部分尺寸，则两孔中心Ａ和Ｂ的距离（单位：）为___________.
18．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．若，，则△BDE的面积为___________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分.）
19．（10分）计算：
（1） ；
（2）.
20.（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是4，c是11的整数部分，求a+2b+c的值．
21.（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：3(a-1)3+(1-b)2-|a﹣b|．

22.（8分）如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积．

23.（8分）两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？

24.（8分）阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
.
以上这种化简过程叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简：

(1)请用其中一种方法化简；
(2)化简：.