高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算同步练习题

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1．设是非零向量，是非零实数，则下列结论中正确的是（ ）
A．的方向的方向相反 B．
C．与方向相同 D．
2．设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知向量，，，则（ ）
A．、、三点共线 B．、、三点共线
C．、、三点共线 D．、、三点共线
4．（2019·全国高一课时练习）如图所示，在中，点D是边的中点，则向量（ ）
A．B．
C．D．
5.已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为( )
A.m(a－b)＝ma－mb B.(m－n)a＝ma－na
C.若ma＝mb，则a＝b D.若ma＝na，则m＝n.
6.（2019·山东高一期末）设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则点是边的中点
B．若，则点在边的延长线上
C．若，则点是的重心
D．若，且，则的面积是的面积的
二、填空题
7．（2019·全国高一课时练习）________________．
8.已知eq \(P1P,\s\up6(→))＝eq \f(2,3)eq \(PP2,\s\up6(→))，若eq \(PP1,\s\up6(→))＝λeq \(P1P2,\s\up6(→))，则λ等于________．
9．若eq \(AP,\s\up6(→))＝teq \(AB,\s\up6(→))(t∈R)，O为平面上任意一点，则eq \(OP,\s\up6(→))＝________．(用eq \(OA,\s\up6(→))，eq \(OB,\s\up6(→))表示)
10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(AD,\s\up6(→))＝λeq \(AO,\s\up6(→))，则λ＝________，
（用来表示）
三、解答题
11．计算：（1）；
（2）； （3）．
12.设a，b是两个不共线的非零向量，记eq \(OA,\s\up6(→))＝a，eq \(OB,\s\up6(→))＝tb(t∈R)，eq \(OC,\s\up6(→))＝eq \f(1,3)(a＋b)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？