北师大版五年级数学上册第1单元 小数除法_第05讲_小数四则混合运算(教师版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

小数四则混合运算

知识精讲

小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法．在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．

典型例题 根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？

名师学堂收集图中的数学信息．从五（1）班调查汇报中可知，一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾；从五（2）班调查汇报中可知，这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨．

提出问题．①一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？②与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

解决问题①．收集并整理数学信息．一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾．此条件隐藏的已知条件是天数，即一周有7天，4周就有4个7天．所求问题：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

探究解题方法并列式．

方法一：先求4周共有多少天，再求一个人平均每天产生多少千克生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：

正确列式：．

方法二：可以先求出一个人平均每周产生多少千克生活垃圾，再求一个人平均每天生产多少千克生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：

正确列式：．

明确和的运算顺序．是乘除混合运算，并且带有小括号，应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法．是连除运算，没有括号，按照从左往右的顺序计算．

计算过程．

答：一个人平均每天产生1.1kg生活垃圾．

解决提出的问题②．收集并整理数学信息．这个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾约1.3吨．所求问题：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

探究解题方法并列式．先求出周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾，再求周末每天比周一到周五平均每天多处理多少吨生活垃圾．用图示理解题中的数量关系：

正确列式：．

探究的计算方法．是除法和减法的混合运算，没有括号，应先算除法，再算减法．

计算过程．

答：这个小区周末每天要多处理0.6吨生活垃圾．

三点剖析

重点：掌握小数四则混合运算的运算顺序．

难点：会运用小数四则混合运算解决实际问题．

易错点：在只含有乘法或除法的算式中，要想改变运算顺序，必须加上小括号．

在没有括号的算式中，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除，后算加减法．

小数四则混合运算的运算顺序

例题

例题1、填一填．

（1）计算6.5＋3.5×4时，应先算（    ）法，再算（    ）法．

（2）3.5×4.2×1.8的运算顺序是（    ）．

（3）计算5.6×（28＋7.6）－0.15时，应先算（    ）法，再算（    ）法，最后算（    ）法．

（4）把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝0.42列成综合算式是（    ）．

【答案】（1）乘，加；（2）从左到右依次计算；（3）加，乘，减；

（4）

【解析】（1）乘，加；（2）从左到右依次计算；（3）加，乘，减；

（4）

例题2、先说一说运算顺序，再进行计算。

37÷（2.63＋4.77）     （4.1＋0.35）÷0.5

0.49÷0.07×0.2           1.6×0.4÷0.04

【答案】5，8.9，1.4，16

【解析】5，8.9，1.4，16

例题3、把结果相等的两个算式连一连．

【答案】

【解析】略

例题4、直接写得数

5.6÷100＝           1－0.82＝

12.5×8＝            3.54×0.1＝

2.15＋1.85＝         0×6.25＝

7.8－5.1＝          16.9－3.02－6.9＝

7.2＋3.5＋2.8＝      2.5×4÷2.5×4＝

【答案】0.056   0.18   100   0.354    4    0   2.7   6.98    13.5   16

【解析】0.056   0.18   100   0.354    4    0   2.7   6.98    13.5   16

例题5、脱式计算，能简算的要简算．

41.2×99＋41.2    12.8－2.8×0.5

0.03×10.01    30.3－11.06－9.94

【答案】41.2×99＋41.2   

=41.2×（99+1）

=4120

12.8－2.8×0.5

=12.81.4

=11.4

 0.03×10.01

=0.03×（10+0.01）

=0.3+0.0003

=0.3003

30.3－11.06－9.94

=30.3（11.06+9.94）

=30.321

=9.3

【解析】41.2×99＋41.2   

=41.2×（99+1）

=4120

12.8－2.8×0.5

=12.81.4

=11.4

 0.03×10.01

=0.03×（10+0.01）

=0.3+0.0003

=0.3003

30.3－11.06－9.94

=30.3（11.06+9.94）

=30.321

=9.3

例题6、

【答案】35.5，60，0.66，5

【解析】35.5，60，0.66，5

随练

随练1、填一填，说一说．

（1）小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（        ）．

（2）计算4.24－4.24÷4时，先算（        ），再算（        ），结果是（        ）．

（3）计算9.6÷（2－1.84）时，应先算（        ），再算（        ），结果是（        ）．

【答案】（1）一样（2）除法  减法  3.18   （3）减法   除法  60

【解析】（1）一样（2）除法  减法  3.18   （3）减法   除法  60

随练2、下面的计算对吗？若不对，请改正．

（1）725＋75－725＋75

＝800－800

＝0（        ）

（2）4.2×0.5÷4.2×0.5

＝2.1÷2.1

＝1（        ）

【答案】（1）×

改正：725+75-725-75

=725-725+5+75

=150

（2）×

改正：4.2×0.5÷4.2×0.5

=4.2÷4.2×0.5×0.5

=0.25

【解析】（1）×

改正：725+75-725-75

=725-725+5+75

=150

（2）×

改正：4.2×0.5÷4.2×0.5

=4.2÷4.2×0.5×0.5

=0.25

随练3、计算下面各题．

6.48÷0.12÷5.4    9.36×9÷1.8

9.728÷3.2＋6.4    39.05÷7.1－4.02

【答案】10  46.8  9.44  1.48

【解析】10  46.8  9.44  1.48

随练4、用适当的方法计算下列各题．

80.4－20.4÷1.2         2.1÷0.6÷2.5

0.486÷（5.3－3.8）     6.2÷（6.2÷2）

【答案】80.4－20.4÷1.2         2.1÷0.6÷2.5

=80.4－17            =3.5÷2.5

=63.4                =1.4

0.486÷（5.3－3.8）    6.2÷（6.2÷2） 6.2÷（6.2÷2）

=0.486÷1.5            =6.2÷6.2或 =6.2÷3.1

=0.324               =2            =2

【解析】80.4－20.4÷1.2          2.1÷0.6÷2.5

=80.4－17              =3.5÷2.5

=63.4                  =1.4

0.486÷（5.3－3.8）      6.2÷（6.2÷2）6.2÷（6.2÷2）

=0.486÷1.5             =6.2÷6.2或 =6.2÷3.1

=0.324                

=2            =2

拓展

拓展1、30.8÷（2×7），先算（  ）法，再算（  ）法。

【答案】乘，除

【解析】乘，除

拓展2、找规律填空。

（1）1.23×9＋0.04＝11.11

12.34×9＋0.05＝111.11

123.45×9＋0.06＝1111.11

（  ）×9＋（  ）＝（  ）

（  ）×9＋（  ）＝（  ）

（2）1×10－6×1

＝10－6

＝4

2×10－6×2

＝20－12

＝8

3×10－6×3

＝（  ）－（  ）

＝（  ）

（  ）×10－6×（  ）

＝（  ）－（  ）

＝（  ）

【答案】（1）1234.56，0.07，11111.11，12345.67，0.08

111111.11

（2）30，18，12，4，4，40，24，16

【解析】（1）1234.56，0.07，11111.11，12345.67，0.08

111111.11

（2）30，18，12，4，4，40，24，16

拓展3、计算下面各题．

5.88×0.6÷0.21    20.6－9.03÷0.86

63÷1.4÷3.6    19.44÷2.7＋40.8

0.25×6.47×40    （4.8＋0.54）÷0.6

【答案】16.8   10.1   12.5   48   64.7   8.9

【解析】16.8   10.1   12.5   48   64.7   8.9

拓展4、计算下面各题，能简算的要简算．

2.8×1.6＋4.2    2.5×53×0.4

0.48×0.7＋0.52×0.7

28.6×101－28.6

（8＋0.8）×0.125    3.8×0.9＋0.38

1.25×25×3.2    6.7＋3.3×0.42

【答案】2.8×1.6＋4.2

=4.48+4.2

=8.68

2.5×53×0.4

=1×53

=53

0.48×0.7＋0.52×0.7

=0.7×（0.48+0.52）

=0.7×1

=0.7

28.6×101－28.6

=28.6×（100+1）28.6

=2860+28.628.6

=2860

（8＋0.8）×0.125

=8×0.125+0.8×0.125

=1.1

3.8×0.9＋0.38

=3.8×(0.9+0.1)

=3.8

1.25×25×3.2

=( 1.25×0.8) ×(4×2.5)

=10

6.7＋3.3×0.42

=6.7+1.386

=8.086

【解析】2.8×1.6＋4.2

=4.48+4.2

=8.68

2.5×53×0.4

=1×53

=53

0.48×0.7＋0.52×0.7

=0.7×（0.48+0.52）

=0.7×1

=0.7

28.6×101－28.6

=28.6×（100+1）28.6

=2860+28.628.6

=2860

（8＋0.8）×0.125

=8×0.125+0.8×0.125

=1.1

3.8×0.9＋0.38

=3.8×(0.9+0.1)

=3.8

1.25×25×3.2

=( 1.25×0.8) ×(4×2.5)

=10

6.7＋3.3×0.42

=6.7+1.386

=8.086

拓展5、比一比，算一算．

（1）25×48＝    2.5×0.48＝

1248÷16＝    1.248÷1.6＝

（2）7.2÷1.5－2.5×1.8    7.2÷1.5＋2.5×1.8

7.2÷（1.5＋2.5）×1.8    （7.2÷1.5＋2.5）×1.8

7.2÷（1.5＋2.5×1.8）    7.2÷[（1.5＋2.5）×1.8]

【答案】（1）1200；1.2；78；0.78（2）0.3；9.3；3.24；13.14；1.2；1

【解析】（1）1200；1.2；78；0.78（2）0.3；9.3；3.24；13.14；1.2；1