人教版九年级数学上册期中旋转检测题(含答案解析)

这是一份人教版九年级数学上册期中旋转检测题(含答案解析)，共26页。试卷主要包含了、选择题等内容，欢迎下载使用。

一 、选择题（每小题3分，共30分）
1下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )
2. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
3. 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为 (0°＜ ＜90°).若∠1=110°，则 =（ ）
A.20° B.30° C.40° D.50°
4. 已知 ，则点 ( )关于原点的对称点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5. △ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）
A．（4， -2） B．（-4，-2） C．（-2，-3） D．（-2，-4）
6.下列命题中是真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形
B.关于中心对称的两个图形全等
C.中心对称图形都是轴对称图形
D.轴对称图形都是中心对称图形
7.四边形 的对角线相交于点 ，且 ，则这个四边形（ ）
Ａ.仅是轴对称图形
Ｂ.仅是中心对称图形
Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形
Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将
△ 绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△ ，
使 三点共线，则 旋转角为( )
A. 30° B. 60°
C. 20° D. 45°
9. 如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（ ）
A．（ ， ） B．（ ， ）
C．（ ， ） D．（ ，4 ）
10.如图所示，在正方形网格中，将△ 绕点 旋转后得到△ ，则下列旋转方式中，符 合题意的是（）
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°
C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____ ．
12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．
13. 如图，在正方 形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到 △ ，此时 与CD交于点E，则DE的长度为 .
14.边长为 的正方形 绕它的顶点 旋转 ，顶点 所经过的路线长为______ .
15. 如图所示，设 是等边三角形 内任意一点，
△ 是由△ 旋转得到的，
则 _______ ( )
16. 点 关于原点对称的点 的坐标为________.
17.已知点 与点 关于原点对称，则 的值是_______.
18.直线 上有一点 ，则点 关于原点的对称点 为________.
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图所示，在 △ 中， ， ，将△OAB绕点 沿逆时针方向旋转 得到△OA1B1．
（1）线段 的长是 ， 的度数是 ；
（2）连接 ，求证：四边形 是平行四边形.
20．（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．
（1）请你画出三个图形关于点 的中心对称图形；
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？
22. （6分）如图，在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，
将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
(1)求证：△BCD≌△FCE；
(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数．
23.（6分）图①②均为 的正方形网格，点A，B，C在格点上．
（1）在图①中确定格点 ，并画出以A，B，C， D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）
（2）在图②中确定格点 ，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）
24.（8分）如图所示，将正方形 中的△ 绕对称中心 旋转至△ 的位置， ， 交 于 ．请猜想 与 有怎样的数量关系？并证明你的结论．
25. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2.
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接 写出点P的坐标.
人教版2019九年级数学上册期中旋转检测题(含答案解析)参考答案：
1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转
中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合.
2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形
3.A 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设BC与C′D′交于点E.
因为∠D′AD+∠BAD′=90°，所以∠BAD′=90°-α.
因为∠1=110°，所以∠BED′=110°.
在四边形 ABED′中，
因为∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，
所以90°-α+90°+110°+90°=360°，所以α=20°.
4.D 解析：∵ 当 时，点 在第二象限，
∴ 点 关于原点的对称点 在第四象限.
5.B 解析：∵点A和点A1关于原点对称，A（4，2），∴点A1的坐标是（-4，-2）.
6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确.
7.Ｃ 解析：因为 ，所以四边形 是矩形.
8.D 解析：由图易知旋转角为45°.
9.C 解析：如图所示，
过点 作 轴，过点A作 轴，
∵点A的坐标为 ，
∵ OB= =2OE=4，∴
∵AB=AO=3 ，∴ B=AB=3.
点 的纵坐标为
∴ 点 的坐标为
10.B 解析：根据图形可知：∠BAD=90°，所以将△ 绕点 逆时针旋转90°可得到△ ．故选B．
11. 解析：由题意得∠ ， ，所以∠ .
12. 4 解析：正方形的两条对角线的夹角为 ，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.
13. 解析：根据旋转的性质得到 .
又 ， ，∴ △ ≌△ ，∴ ， ，由AD=1求出BD= ，设DE=x，则 ， ，在Rt△ 中，根据勾股定理列出方程 ，解得 .
14.4π 解析：∵ ∴ 顶点 绕顶点 旋转 所经过的路径是个半圆弧，
∴ 顶点 所经过的路线长为4π
15. 解析：连接 由旋转的性质知， ∠ ∠ ,
所以∠ ∠ ,所以△ ，所以 ,所以 .
16. 解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点 的坐标为 .
17.2 解析：∵ 点 与点 关于原点对称，∴ ，∴ .
18.（ ， ） 解析：将点 代入 ，得 ，∴ 对称点 为（ ）.
19.（1）6，135°
（2）证明： ，
又 ，∴ 四边形 是平行四边形．
20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点Ｏ．该图绕旋转中心Ｏ旋转 ，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．
21.解：（1）如图所示.
（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转 与自身重合．
22. （1）证明：∵ 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，
∴ CD=CE，∠DCE=90°.
∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°－∠ACD=∠FCE.
在△BCD和△FCE中，
∴△BCD≌△FCE．
（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴ ∠BDC=∠E.
∵ EF∥CD，∴ ∠E=180°－∠DCE=90°，∴ ∠BDC=90°．
23.解：（1）如图①所示；
（2）如图②所示.
24.解： .证明如下：
在正方形 中， 为对角线， 为对称中心,
∵ △ 为△ 绕点 旋转所得，∴ ，
在 △ 和△ 中,
25. 解：(1)画出△A1B1C与△A2B2C2如图所示.
（2）旋转中心的坐标为
(3)点P的坐标为（-2，0）.
提示：作点B关于x轴的对称点B′，其坐标为（0，-4），连接AB′，则与x轴的交点就 是所求的点P，求得经过A(-3，2)，B′(0，-4)两点的直线的解析式为y=－2x－4，该直线与x轴的交点坐标为（-2，0），故点P的坐标为（-2，0）.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。