人教版九年级上册数学课时专练 第21章 一元二次方程认识及解法

这是一份人教版九年级上册数学课时专练 第21章 一元二次方程认识及解法，共55页。试卷主要包含了若x2-6x+11=，方程x，若方程，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
A． B．
C． D．
2、若关于x的一元二次方程x2-x-m=0的一个根是x=1，则m的值是（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、2
3、若x2-6x+11=（x-m）2+n，则m，n的值分别是（ ）
A．m=3，n=-2 B．m=3，n=2 C．m=-3，n=-2 D．m=-3，n=2
4、将方程x2+6x=1配方后，原方程变为（ ）
A．（x+3）2=5 B．（x+6）2=7 C．（x+3）2=10 D．（x+6）2=9
5、方程x（x-2）=0的根为（ ）
A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2
6、若方程（m-2）x|m|-2x+1=0是一元二次方程，则方程的根是（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
7、方程x（x+1）=（x+1）的根为（ ）
A．x1=1，x2=-1 B．x1=0，x2=-1 C．x=0 D．x=-3
8、解下列方程：①3x2-27=0；②2x2-3x-1=0；③2x2-5x+2=0；④2（3x-1）2=3x-1．较简便的方法是（ ）
A．依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B．依次为：因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
C．①用直接开平方法，②，③用公式法，④用因式分解法
D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
9、一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为 ．
10、已知关于x的方程（a-1）x2-2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是______．
11、将下列各式配方：
（1）x2-4x+（ ； （2）x2+12x+（ ；
（3） ； （4） ．
12、若方程3x2-5x-2=0有一根是a，则6a2-10a= ．
13、若关于x的方程（m-3）x2+5x+m2-3m-18=0的常数项为0，则m的值等于 ．
14、用适当的方法解下列方程：
（1）x2-8x=20； （2）2x2-6x-1=0：
（3）； （4）（x-2）2-4（x-2）=-4．
15、当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m-1）x-4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=-2是它的一个根，求m的值．
16、用适当方法解下列方程：
（1）（3x-1）2=1； （2）2（x+1）2=x2-1；
（3）（2x-1）2+2（2x-1）=3； （4）（y+3）（1-3y）=1+2y2．
17、已知关于x的一元二次方程ax2-bx-6=0与ax2+2bx-15=0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
18、观察以下方程：①x2+x-2=0；②2x2-x-1=2；③3x2-4x+1=0； ④4x2-7x+3=0．
（1）上面四个方程的各系数有一个共同特点，你知道是什么吗？
（2）若上述方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），请用代数式表示它们的共同特点；
（3）由（2）可知，上述各方程必有一个公共根，你知道这个公共根吗？
19、试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
20、x2a+b-2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值．
参考答案
1、C
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、
10、____a≠1__．
11、
12、
13、解：由题意知，方程（m-3）x2+5x+m2-3m-18=0的常数项为m2-3m-18，
所以m2-3m-18=0，解得：m=6或-3．
14、
15、
16、
17、
18、解：（1）方程的二次项次数、一次项系数以及常数项的和是1；
（2）a+b+c=1；
（3）方程必有一个公共根是：x=1．
19、证明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴无论a取何值，a2-8a+20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，
∴关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
20、