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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度精品第2课时精练
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度精品第2课时精练，共9页。
一、物体运动性质的判断
大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速运动时呢？
答案 汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。
例1 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
答案 C
解析 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。
例2 (2023·信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中( )
A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化
答案 B
解析 由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。
物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。
(1)a、v同向→加速运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a增大→速度增大的越来越快,a减小→速度增大的越来越慢→a＝0→v最大))
(2)a、v反向→减速运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a增大→速度减小的越来越快,a减小→速度减小的越来越慢))
二、从v－t图像看加速度
1．如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率；
(2)由加速度定义分析在v－t图像中a与斜率的关系；
(3)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案 (1)k甲＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(10－0,5) m/s2＝2 m/s2
k乙＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(15－5,10) m/s2＝1 m/s2。
(2)在v－t图像中k＝eq \f(Δv,Δt)，故可用斜率表示加速度。
(3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。
2．如图所示为甲、乙两物体的v－t图像，请分析两物体的运动情况。
答案 物体甲做加速度逐渐变小的加速运动，物体乙做加速度逐渐增大的减速运动。
1．利用v－t图像求解加速度的方法
v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)。
2．对v－t图线的斜率的理解
(1)v－t图像为直线时，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向；
(2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
例3 (多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内第2 s内物体的加速度相同
B．第2 s和第3 s内物体的加速度相同
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
答案 BC
解析 由v－t图像斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内加速度大小相等，方向相反，第2 s内和第3 s内加速度相同，选项A错误，B正确；第3 s内，物体沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。
例4 某质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则图中表示该质点加速度—时间图像正确的是( )
答案 B
课时对点练
考点一 物体运动性质的判断
1. (2022·枣庄市第三中学高一阶段练习)关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化量的方向为正，加速度的方向可能为负
B．只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大
C．速度越来越大，加速度一定为正值
D．不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度同向
答案 D
解析 速度变化量的方向即为加速度的方向，故A错误；加速度的方向与速度方向相同，即为加速运动，速度增大，故B错误；速度越来越大，可能是正向加速，也可能是反向加速，所以加速度不一定为正值，故C错误；速度变化量的方向即为加速度的方向，不管速度增大还是减小，速度变化量的方向一定与加速度同向，故D正确。
2．物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
答案 C
3．物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，a的大小增大，物体做加速运动
B．v0＞0，a＜0，a的大小减小，物体做减速运动
C．v0＜0，a＞0，a的大小增大，物体做加速运动
D．v0＜0，a＜0，a的大小减小，物体做减速运动
答案 B
解析 物体的速度和加速度方向相同，速度增加，做加速运动，方向不同，做减速运动，跟加速度大小无关，A、C、D错误，B正确。
4．若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成( )
A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小
答案 A
考点二 从v－t图像看加速度
5．(多选)(2023·天津市高一期中)甲、乙两物体在同一直线上运动的v－t图像如图所示，在0～t0时间内( )
A．甲的速度始终大于乙的速度
B．甲的加速度大于乙的加速度
C．甲、乙的速度方向相同
D．甲、乙的加速度方向相反
答案 CD
解析 由v－t图像可知，在0～t0时间内甲、乙的速度方向均为正方向，即甲、乙的速度方向相同；两图线相交时，甲、乙的速度相等，速度相等前甲的速度大于乙的速度，速度相等后甲的速度小于乙的速度，故A错误，C正确；根据v－t图像的斜率表示加速度，可知甲、乙的加速度方向相反，甲的加速度小于乙的加速度，故B错误，D正确。
6.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A．15 m/s2 B．18 m/s2 C．5 m/s2 D．4.2 m/s2
答案 C
解析 36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，选项C正确，A、B、D错误。
7．(多选)(2023·菏泽市高一期中)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则( )
A．在第1 s内质点做变速直线运动
B．在前3 s内速度的变化量为4 m/s
C．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
D．在2～3 s内质点的运动方向与规定正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同
答案 CD
解析 根据v－t图像可知，在第1 s内质点做匀速直线运动，A错误；在前3 s内速度的变化量为Δv＝－2 m/s－2 m/s＝－4 m/s，B错误；根据v－t图像的斜率表示加速度，可知在1～3 s内质点的加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－2－2,3－1) m/s2＝－2 m/s2，可知质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动，C正确；根据v－t图像可知，在2～3 s内质点的运动方向与规定正方向相反，根据v－t图像的斜率表示加速度，可知在2～3 s内质点的加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同，D正确。
8.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是( )
A．在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降
C．在0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为eq \f(v2,t3－t2)
答案 ACD
解析 由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0～t1时间内的加速度小于在t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为eq \f(v2,t3－t2)，故A、D正确。
9.(2023·宁德市月考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v－t图像如图所示，则( )
A．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度
B．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
C．0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同
D．t1～t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
答案 C
解析 v－t图像纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、乙两车速度相等，故A错误；
v－t图像斜率表示加速度，故t1时刻甲车的加速度大于乙车加速度，故B错误；
0～t1时间内甲、乙两车的初、末速度相同，所以0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确；
t1～t2时间内，甲、乙均做减速运动，根据v－t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，故D错误。
10．(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．两车做同向运动
B．两车做反向运动
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
答案 AD
解析 由题图知，两车运动方向相同，故A正确，B错误；v－t图像中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故D正确，C错误。
11.(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始掉头逃离
C．海盗快艇在66 s末开始掉头逃离
D．海盗快艇在96～116 s内的加速度为a＝－0.75 m/s2
答案 BD
解析 在0～66 s内题图的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末速度由正变为负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，B正确，C错误；在96～116 s内，根据a＝eq \f(Δv,Δt)可得，a＝eq \f(－15－0,116－96) m/s2＝－0.75 m/s2，D正确。
12．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求：
(1)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
答案 (1)1.5 m/s2 3 m/s2 (2)见解析图
解析 (1)由a＝eq \f(Δv,Δt)得
a1＝eq \f(v－0,t1)＝1.5 m/s2，a2＝eq \f(0－v,t2)＝－3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)升降机运动的速度—时间图像，如图所示
一、物体运动性质的判断
大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速运动时呢？
答案 汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
物体做加速或减速运动的判断
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图甲、乙。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图丙、丁。
例1 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，则质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
答案 C
解析 由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增大的，当加速度减小时，速度增加得慢了，当a＝0时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大，故选C。
例2 (2023·信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中( )
A．该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化
答案 B
解析 由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。
物体在运动的过程中，加速度的大小在许多情况下是变化的。只要a、v同向物体就做加速运动，a、v反向，物体就做减速运动。
(1)a、v同向→加速运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a增大→速度增大的越来越快,a减小→速度增大的越来越慢→a＝0→v最大))
(2)a、v反向→减速运动
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a增大→速度减小的越来越快,a减小→速度减小的越来越慢))
二、从v－t图像看加速度
1．如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。
(1)根据图中数据求出图像的斜率；
(2)由加速度定义分析在v－t图像中a与斜率的关系；
(3)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
答案 (1)k甲＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(10－0,5) m/s2＝2 m/s2
k乙＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(15－5,10) m/s2＝1 m/s2。
(2)在v－t图像中k＝eq \f(Δv,Δt)，故可用斜率表示加速度。
(3)图像“陡”说明加速度大，图像“缓”说明加速度小。
2．如图所示为甲、乙两物体的v－t图像，请分析两物体的运动情况。
答案 物体甲做加速度逐渐变小的加速运动，物体乙做加速度逐渐增大的减速运动。
1．利用v－t图像求解加速度的方法
v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)。
2．对v－t图线的斜率的理解
(1)v－t图像为直线时，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向；
(2)v－t图像为曲线时，曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。
例3 (多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内第2 s内物体的加速度相同
B．第2 s和第3 s内物体的加速度相同
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D．第2 s末物体的加速度为零
答案 BC
解析 由v－t图像斜率表示加速度，可知第1 s内和第2 s内加速度大小相等，方向相反，第2 s内和第3 s内加速度相同，选项A错误，B正确；第3 s内，物体沿负方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。
例4 某质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则图中表示该质点加速度—时间图像正确的是( )
答案 B
课时对点练
考点一 物体运动性质的判断
1. (2022·枣庄市第三中学高一阶段练习)关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化量的方向为正，加速度的方向可能为负
B．只有加速度的方向与速度方向都为正，速度才可能增大
C．速度越来越大，加速度一定为正值
D．不管速度增大还是减小，速度变化的方向一定与加速度同向
答案 D
解析 速度变化量的方向即为加速度的方向，故A错误；加速度的方向与速度方向相同，即为加速运动，速度增大，故B错误；速度越来越大，可能是正向加速，也可能是反向加速，所以加速度不一定为正值，故C错误；速度变化量的方向即为加速度的方向，不管速度增大还是减小，速度变化量的方向一定与加速度同向，故D正确。
2．物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
答案 C
3．物体在一条直线上运动，给出初速度、加速度的正负，下列对运动描述中正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，a的大小增大，物体做加速运动
B．v0＞0，a＜0，a的大小减小，物体做减速运动
C．v0＜0，a＞0，a的大小增大，物体做加速运动
D．v0＜0，a＜0，a的大小减小，物体做减速运动
答案 B
解析 物体的速度和加速度方向相同，速度增加，做加速运动，方向不同，做减速运动，跟加速度大小无关，A、C、D错误，B正确。
4．若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成( )
A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大
C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小
答案 A
考点二 从v－t图像看加速度
5．(多选)(2023·天津市高一期中)甲、乙两物体在同一直线上运动的v－t图像如图所示，在0～t0时间内( )
A．甲的速度始终大于乙的速度
B．甲的加速度大于乙的加速度
C．甲、乙的速度方向相同
D．甲、乙的加速度方向相反
答案 CD
解析 由v－t图像可知，在0～t0时间内甲、乙的速度方向均为正方向，即甲、乙的速度方向相同；两图线相交时，甲、乙的速度相等，速度相等前甲的速度大于乙的速度，速度相等后甲的速度小于乙的速度，故A错误，C正确；根据v－t图像的斜率表示加速度，可知甲、乙的加速度方向相反，甲的加速度小于乙的加速度，故B错误，D正确。
6.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为( )
A．15 m/s2 B．18 m/s2 C．5 m/s2 D．4.2 m/s2
答案 C
解析 36 km/h＝10 m/s，v－t图像的斜率表示加速度，则刹车的加速度为a＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，选项C正确，A、B、D错误。
7．(多选)(2023·菏泽市高一期中)质点做直线运动的v－t图像如图所示，则( )
A．在第1 s内质点做变速直线运动
B．在前3 s内速度的变化量为4 m/s
C．在1～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动
D．在2～3 s内质点的运动方向与规定正方向相反，加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同
答案 CD
解析 根据v－t图像可知，在第1 s内质点做匀速直线运动，A错误；在前3 s内速度的变化量为Δv＝－2 m/s－2 m/s＝－4 m/s，B错误；根据v－t图像的斜率表示加速度，可知在1～3 s内质点的加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－2－2,3－1) m/s2＝－2 m/s2，可知质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动，C正确；根据v－t图像可知，在2～3 s内质点的运动方向与规定正方向相反，根据v－t图像的斜率表示加速度，可知在2～3 s内质点的加速度方向与1～2 s内的加速度方向相同，D正确。
8.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是( )
A．在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降
C．在0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为eq \f(v2,t3－t2)
答案 ACD
解析 由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0～t1时间内的加速度小于在t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为eq \f(v2,t3－t2)，故A、D正确。
9.(2023·宁德市月考)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v－t图像如图所示，则( )
A．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度
B．t1时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
C．0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同
D．t1～t2时间内，甲车的加速度小于乙车的加速度
答案 C
解析 v－t图像纵坐标表示速度，所以t1时刻，甲、乙两车速度相等，故A错误；
v－t图像斜率表示加速度，故t1时刻甲车的加速度大于乙车加速度，故B错误；
0～t1时间内甲、乙两车的初、末速度相同，所以0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确；
t1～t2时间内，甲、乙均做减速运动，根据v－t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，故D错误。
10．(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是( )
A．两车做同向运动
B．两车做反向运动
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
答案 AD
解析 由题图知，两车运动方向相同，故A正确，B错误；v－t图像中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故D正确，C错误。
11.(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．海盗快艇在96 s末开始掉头逃离
C．海盗快艇在66 s末开始掉头逃离
D．海盗快艇在96～116 s内的加速度为a＝－0.75 m/s2
答案 BD
解析 在0～66 s内题图的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末速度由正变为负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，B正确，C错误；在96～116 s内，根据a＝eq \f(Δv,Δt)可得，a＝eq \f(－15－0,116－96) m/s2＝－0.75 m/s2，D正确。
12．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求：
(1)升降机加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
答案 (1)1.5 m/s2 3 m/s2 (2)见解析图
解析 (1)由a＝eq \f(Δv,Δt)得
a1＝eq \f(v－0,t1)＝1.5 m/s2，a2＝eq \f(0－v,t2)＝－3 m/s2。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)升降机运动的速度—时间图像，如图所示
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