初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 探索勾股定理学案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 探索勾股定理学案设计，共1页。学案主要包含了情境引入，新知探究，典例精析等内容，欢迎下载使用。

课题
3.1.1探索勾股定理
课 型
新授课
主备人
备课组审核
七年级数学组
级部审核
蔡文海
学生姓名
教师寄语
学习的敌人是自己的满足。
学习目标
掌握勾股定理并简单应用
一、情境引入
如图，从电线杆离地面 8m 处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部 6m，那么需要多长的钢索？
二、新知探究
（一）探究活动一：测量法
在纸上作出一个直角三角形，测量三条边的长度，看看三边长的平方之间有什么样的关系？你能得出什么结论？
猜想： 。
（二）探究活动二：数格子法
下面直角三角形（等腰直角三角形）三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系？
A 的面积
B 的面积
C 的面积
图 1
图 2
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图1
图2
数量关系：
（三）探究活动三：
下面直角三角形（一般的直角三角形）三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系吗？
A 的面积
B 的面积
C 的面积
图 1
图 2
数量关系：
通过上述探究活动我们发现： （勾股定理）。
几何语言描述：
我国古代把直角三角形中，较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 ，斜边称为 。“勾股定理”因此而得名.
判断：
1.若△ABC 的三条边分别为 a，b，c，则 a²+b²=c²()
2.若△ABC 的 a=6，b=8，则 c=10()
3.若 a，b，c 分别是△ABC 的三条边的长，∠A=90°，则 b²+c²=a²（）
三、典例精析
6
x
8
例 1：求出下列直角三角形中的未知边的长度
针对练习：

例 2.求下列图中字母所表示的正方形的面积
练习：1.求斜边长 17cm、一条直角边长 15cm 的直角三角形的面积。
2. 如图，求等腰三角形 ABC 的面积。

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