小学数学人教版三年级上册几分之一教案

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教学目标
1.结合具体情境,通过直观操作,初步认识分数,理解二分之一和几分之一的含义;会读写几分之一,知道分数各部分的名称；在探究活动中,锻炼观察能力,语言表达能力和迁移类推的能力。
2.通过带有思考的动手操作、猜想、比较、推理、交流等活动,经历几分之一的认识过程,体会几分之一的含义,提高独立、富有创造力的学习能力。
3.在动手操作、观察比较中,养成勇于探索、乐于倾听、敢于发言和自觉学习的积极学习态度;通过数学与生活的联系,体验分数来自生活实际的需要,体会分数在生活中的价值,激发学习分数的兴趣。
学情分析
低年级学生对数学概念的认识具有较强的具体性，概念形成主要依赖对感性材料的概括。学生在二年级下学期时已经掌握了平均分的意义，能把一些实物进行平均分，这为本课的学习提供了感性基础。三年级上册主要是借助操作、直观，从“部分-整体”的角度初步认识分数。
教学重点:在平均分的基础上初步理解二分之一和几分之一的具体含义并形成表象,能准确的表示出几分之一的意义；会读写分数。
教学难点:在用数学活动为载体的教学中,让学生逐步理解、猜想、整理、再建立几分之一的概念;并能用几分之一的概念去解决遇到的问题。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
回顾“平均分”,引出课题
师:生活中我们经常要把一些东西分一分，你瞧，这里有4个苹果、2瓶水,怎样平均分给两个小朋友？(出示:平均分)
生1：把4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得2个苹果。
生2：把2瓶水平均分给两个小朋友，每人分得1瓶水。
师:那大饼只有1个怎么平均分呢？利用你手中的圆片，把你的分法折一折。
学生展示汇报，
生：把圆片对折后，一人一半。
课件动态演示分饼：把1块饼平均分成两份，每份是这块饼的一半。(注意引导学生用数学语言表达。)
师:看,这时他们俩各分得2个苹果、1瓶水和半个饼。(注意引导学生用数学语言表达。)
师:“半个”、“一半”用什么数来表示呢?能用咱们以前学过的整数来表示吗?(不能)那你想怎么表示呢?
师:“半个”也是个,像这样的数,叫做“分数”。今天我们就一起来认识数王国的新成员——分数。
板书课题:分数的初步认识
【设计意图：把1个月饼平均分给2人时，学生可以根据生活经验用“半个”来表示，通过三次分物品的过程与除法算式建立联系，引出认知冲突“把1个月饼，平均分给2人，每人分得半个”，这“半个”还能用我们以前学过的数来表示吗？该怎样来表示。这时学生不得不从具体情境出发，思考怎样用一个新的数来表示这“半个”。】
二、动手实践，分层探究
1.认识二分之一
师:回顾一下,我们刚才是怎样得到这个饼的呢?
指名同学说一说。
师:很好,我们是“把一块饼平均分成2份,右边的这一块我们可以用分数来表示,左边的这一块也可以用来表示,我们就说每份是这块饼的二分之一。
表格里板书:把一块饼平均分成2份,每份是它的二分之一。
2.教学几分之一的读法、写法、各部分名称
师:结合分饼的过程，请同学们伸出你们右手的食指,跟老师一起书写首先用尺子在正中间画一个小短横,这一个小短横叫做“分数线”,表示平均分的意思;然后在短横的下面写数字2,这个“2”叫做这个分数的“分母”,谁来说说这个“2”表示什么?(分母表示平均分的份数,在这里表示平均分成了两份)最后在短横上面写数字1,这个“1”叫做这个分数的“分子”,谁来说说这个“1”表示什么?(这里的分子1就表示2份中的其中一份)读作二分之一（板书：二分之一）
【设计意图：初步了解“二分之一”了，通过读、写建立对分数意义的理解。】
3.巩固学生对二分之一意义的理解。
师:老师还给大家带来一些物品(西瓜、一杯牛奶、一根吸管)。你们能找到它们的吗?
同桌交流并汇报，课件动态演示。
生1：把一块西瓜平均分成两份，其中的一份就是这个西瓜的二分之一。
生2：把一杯牛奶平均分成两份，（喝掉一半）剩下的一份就是这杯牛奶的二分之一。
生3：把一根吸管平均分成两份（把吸管对折），其中的一份就是它的二分之一。
【设计意图：通过发散二分之一的意义，帮助学生更深刻的理解分数产生的意义。】
师:同学们，不只生活中有很多,图形中也有很多，你们能想办法表示出这些图形吗?你想怎么做?
课件出示长方形、正方形、等腰三角形和半圆。
生：把一个长方形对折之后，也就是这张纸就被平均分成了两份，每份就是这个长方形的。
(示范平均分,引导学生理解两部分要完全重合。)
师:说得这么好,那接下来,老师把时间交给大家,选一个你喜欢的图形,折一折、涂一涂创造出来。完成后和你的同桌交流一下。
(学生动手创造)
师:好,谁愿意把你的作品展示给大家看看，说说你是怎样得到的?(注意观察学生活动,找出学生中的问题如:没有“平均分”的。)
指名几位学生拿着作品上台一一描述后教师把作品呈现黑板上。
师:好了,再请大家注意观察这几幅作品,这些图形的形状一样吗?(不一样)但是涂色部分都表示了？（整个图形的）
师:这些涂色部分的大小、形状、颜色各不相同，为什么都可以用来表示呢?
生:因为这些图形都被平均分成了2份,涂色部分是其中的一份。
师:那这些所表示的意思一样吗?(不一样)
生:有的是长方形的,有的是正方形的,有的是等腰三角形的，有的是半圆的。
师:他说得有道理吗?(有)因此今后我们再说的时候,一定要描述清楚是谁的。
【设计意图：学生在准备的学具上折一折、涂一涂，表示出这张纸的二分之一 。学生一方面在自己的操作中继续体会其含义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色形状不同，只要把纸平均分成两份，其中的一份都可以用二分之一来表示。这样他们对二分之一的理解就更深入了。】
4.类推练习,认识三分之一和四分之一
课件动态演示
师:仔细观察这些图形,你能说说每个图形中的涂色部分所表示的分数吗？
师:它为什么这样表示呢?
生：把一个圆进行了三等分，也就是平均分成了3份
师:它为什么表示呢?
生：把一个三角形平均分成4份
师:通过刚才这两幅图,我们也有所认识了。
5.折纸游戏：折一折、涂一涂表示出一个正方形纸的。
教师展示不同折法、不同涂法的正方形。
师:同样一个正方形,有同学这样折,有同学这样折,还有同学这样折。这折法不同,为什么涂色的部分都是这个图形的呢?
生:因为都是把这个正方形平均分成了4份,而且涂色的正好是其中的一份。所以,折法不同没关系,只要平均分成4份,那每份就是它的四分之一。
师:好了,老师想问问你还想认识几分之一?
生随意说。
师:请同学们想一想,如果继续说的话,这样的分数我们能说得完吗?(说不完)这说明我们的分数和整数一样都是无穷无尽的，这时候我们可以用“……”来表示。
【设计意图：由“二分之一 ”到“四分之一 ”，再到“你还想认识几分之一”，通过交流展示环节，感受分数这个大家族的同时，发现“不同的图形可以表示相同的分数，相同的图形也可以表示不同的分数”，深刻理解分数的意义。】
6.播放小视频“分数的起源”，了解分数的发展过程。
【设计意图：通过对分数发展的简单介绍，一方面让学生了解一些数学史实，正确认识数学知识的形成过程是漫长的、动态的过程；另一方面让学生感受到分数产生历史中的每一种方法，都在用不同的形式来表示相同的意义，不过最终形成这样简约、清晰的表示方法。】
三、巩固应用，拓展提升
同学们,刚才我们认识了几分之一,也会写几分之一了,还知道了几分之一的含义,现在老师要考考大家，你们敢接受老师的挑战吗?
1.火眼金睛,明辨是非——判断下列各题,并说一说你的理由。
师:第一题,(生:错的)为什么?(生:因为它没有提到“平均分”。)
师:第二题。(生:对的)
师:第三题,(学生出现不同意见)谁来告诉我它为什么是对的。(课件动态演示通过旋转图形,把两部分合在一起刚好是大圆的四分之一。)
2.看图说分数。
同桌讨论，说说每只小动物住的房间各是大正方形的几分之一？
集体交流汇报。
【设计意图：习题的练习不仅是对学生知识掌握情况的检测，同时也起到发散学生思维的作用。感受分数的神奇之处。】
四、全课小结
同学们,通过我们今天的学习,你有什么收获?
师：分数的知识王国里还有许多奥秘，用你勤于思考的头脑和善于发现的眼睛，向未知探索，等待你一一解密。
【设计意图：一节课的总结是对整堂课知识的一个梳理很重要，帮助学生梳理知识的同时，合理地拓展到生活中去。】
教后反思
“分数的初步认识”这一单元教材是学生对从整数到分数是数的概念认知的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。因为无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，本节课“初步认识几分之一”，认识几分之一是认识几分之几的第一阶段，是单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。
一节新课，往往是从旧知识引入，关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学一开始，我先让学生回答把4个苹果、2瓶水平均分给2个小朋友应该怎样分？学生很快的答到“平均分”每人分2个苹果和1瓶水，接着我又趁热打铁问把 1 块饼平均分给2人应该怎样分，每人分多少。让学生感受当所分物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数——分数来表示。
在新课标理念下，我以教学二分之一为突破口，从生活取材上说一说，动手操作折一折等一系列活动让学生做中学，真正去理解分数的本质属性，这样的学习是主动的，感悟也是最深的。当引导学生说一说生活中的分数时，学生的发言是那么准确精彩，教学效果很好。通过学习让学生感受把一个图形平均分成几份，取其中的一份就是这个图形的几分之一。同时把这些零碎的知识点通过表格的板书设计条理有序地呈现在黑板上，这样做让学生亲身经历了分数的形成过程，把知识结构化，让原本复杂、抽象的东西变得到简单、直观易于学生的理解和掌握。
为了让学生进一步理解概念，我设计的练习都是为了帮助学生进一步体会“平均分”在分数形成过程中的重要性与在平均分的基础上如何用分数表示。练习的设计面向全体学生，也考虑到个别能力强的学生，所以也安排有拓展题目，以促其思维发展，采用旋转、推理等数学方法解决问题，使学生的学习活动成为自主探索、获得成功体验的学习过程。