广东省广州市南沙区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

这是一份广东省广州市南沙区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版），文件包含单元质量评价六第6章试卷教师版2023-2024沪教版化学九年级下册docx、单元质量评价六第6章试卷学生版2023-2024沪教版化学九年级下册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A 等腰三角形B. 平行四边形C. 锐角三角形D. 等边三角形
2. 下面的轴对称图形中，对称轴数量最多的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下面的计算正确的是（ ）
A. （ab）2＝ab2B. （ab）2＝2abC. a3•a4＝a12D. （a3）4＝a12
4. 当x＝﹣2时，下列分式没有意义的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
A. 115°B. 65°C. 40°D. 25°
6. 计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（ ）
A. 2x2＋x﹣2B. 2x2﹣2C. 2x2﹣3x﹣2D. 2x2＋3x﹣2
7. 等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（ ）
A. 15B. 20C. 20或25D. 25
8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（ ）
A. 18B. 24C. 36D. 72
9. 如图，将△ABC沿着DE减去一个角后得到四边形BCED，若∠BDE和∠DEC的平分线交于点F，∠DFE＝α，则∠A的度数是（ ）
A. 180°﹣αB. 180°﹣2αC. 360°﹣αD. 360°﹣2α
10. 若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米（μm），1μm＝0.000001m，人类的红细胞直径通常是6μm～8μm．6μm用科学记数法可以表示为______m．
12. 在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是______．
13. 化简：的计算结果是______．
14. 把多项式x2﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），则m＋n的值是______．
15. 如图，在四边形中ABCD中，BD平分∠ABC，∠DAB＋∠DCB＝180°，DE⊥AB于点E，AB＝8，BC＝4，则BE长度是______．
16. 若|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，点A（x，y）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）
17. 计算：（结果用幂的形式表示）3x2•x4﹣（﹣x3）2
18. 已知一个正多边形一个内角等于一个外角的倍，求这个正多边形的边数．
19. 如图，已知∠A＝∠C，AE、CF分别与BD交于点E、F．请你从下面三项中再选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF．
20. 如图，在△ABC中，
（1）尺规作图：作边AC垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结CD．
（2）若△BCD的周长等于18，AE＝4，求△ABC的周长．
21. 已知T＝．
（1）化简T．
（2）若m2＋2m﹣3＝0，求此时T的值．
22. 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
（1）求黄老师驾车的平均速度；
（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
23. 常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法．如x2＋2xy＋y2﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2＋2xy＋y2﹣16＝（x＋y）2﹣42＝（x＋y＋4）（x＋y﹣4）．它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．阅读材料并解答下列问题：
（1）分解因式：2a2﹣8a＋8；
（2）请尝试用上面的方法分解因式：x2﹣y2＋3x﹣3y；
（3）若△ABC的三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac＋bc＝0，请判断△ABC的形状并加以说明．
24. 如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分线交于点O，∠A＝α．
（1）如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数．
（2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC．
（3）如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC．
25. 在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q均不与顶点重合），PQ＝2
（1）如图①，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：AP＝QE；
（2）如图②，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP的长；
（3）如图③，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP＝3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积