河南省商丘市豫东综合物流产业聚集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份河南省商丘市豫东综合物流产业聚集区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共83页。

注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，直线，则直线，之间的距离是（ ）

A. 线段的长度B. 线段的长度C. 线段的长度D. 线段的长度
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中错误的个数是（ ）
①任何一个命题都有逆命题
②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
③任何一个定理都有逆定理
④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题
A. 4B. 3C. 2D. 1
5. 在中，．若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，数字代表所在正方形面积，则P所代表的正方形的面积为（ ）
A. 28B. 36C. 64D. 81
8. 如图，在中，点D，E分别是的中点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 延时课上，王林用四根长度都为的木条制作了图1所示正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，则在此变化过程中结论错误的是( )

A. 长度不变，为B. 长度变小，减少
C. 长度变大，增大D. 面积变小，减少
10. 如图，点P是中斜边（不与A，C重合）上一动点，分别作于点M，作于点N，点O是的中点，若，．当点P在上运动时，则的最小值是（ ）
A 1B. 1.2C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 若式子有意义，则任写一个符合条件的x值_______．
12. 若菱形的周长是，则该菱形的一条边长为____．
13. 有一组勾股数，知道其中的两个数分别是24和7，则第三个数是_____．
14. 如图，中，，中线，则长度是_____．
15. 如图，在正方形中，．点从点出发，沿运动到点，点是边的中点，连接，，．当为直角三角形时，的长为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，在平行四边形中，、是对角线上两点，且．图中有多对全等三角形，请选择其中的一对，并加以证明．

（1）你选的一对全等三角形是：____________；
（2）写出证明过程．
18. 已知，求：
（1）代数式的值；
（2）代数式的值．
19. 下面是多媒体上的一道试题：
嘉嘉和琪琪分别给出了自己的思路：
（1）嘉嘉的思路______，琪琪的思路______；（均选填“正确”或“错误”）
（2）请按照你认为的正确思路进行解答．
20. 如图，中，，长为10，点D是上的一点，．
（1）是哪种类型的三角形，请给出证明；
（2）求出线段的长．
21. 如图，正方形中，点是边上一点．连接并延长，交边延长线于点．连接，已知．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
22. 如图1是游戏（超级玛丽》的截图，玛丽到达一个高为10米的高台A．利用旗杆上方的绳索，划过到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．图2是简化示意图．过点A作于E，过点B作于F．
（1）求证：；
（2）求绳索的长．
23 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断：操作一：如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处．得到折痕；
操作二：将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕交于点M，如图2．
根据以上操作：
①写出图1中一个的角： ；
②判断四边形的形状，并证明；
（2）拓展应用：图2中，写出线段与数量关系，并说明理由．
在菱形中，过点B作于点E，点F在边上，，连接．求证：四边形是矩形．
嘉嘉：先证明四边形是平行四边形，然后利用矩形定义即可得证；
琪琪：先证明与全等，然后利用“有三个角是直角的四边形是矩形”即可得证．