![浙教版七年级下册数学第6章数据与统计图表(B卷)含解析答案01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14939714/0-1698388243953/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
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浙教版七年级下册数学第6章数据与统计图表(B卷)含解析答案
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第6章�数据与统计图表(B卷)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
评卷人
得分
一、单选题
1.下列调查方式合适的是( )
A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受,小明在某校随机采访了8名初三学生
B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间,小莹同学在网上向3位好友做了调查
C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式
D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
2.正常的人体血压每天都是变化的,若要反映一个人血压变化情况宜采用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图
3.为了了解某校七年级500名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )
A.500名学生是总体 B.被抽取的50名学生是样本
C.样本容量是50 D.样本容量是50名学生的体重
4.一批精细零部件,100个合格,25个不合格,这批零部件的合格率是( ).
A.25% B.75% C.80% D.100%
5.给出下面一组数据:19,20,25,31,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,18,20.若组距为2,则这组数据应分成( )组.
A.4 B.5 C.6 D.7
6.某校开展了“爱阅读”活动,七(1)班统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.6月份阅读数量最大 B.阅读数量超过40本的月份共有5个月
C.相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快 D.4月份阅读数量为38本
7.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
8.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:
根据以上信息,下列推断合理的是( )
A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少
D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少
9.一个扇形统计图中,扇形,,,的面积之比为,则最大扇形的圆心角为( )
A. B. C. D.
10.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
19
16
5
10
则通话时间不超过15min的频率为( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.8
评卷人
得分
二、填空题
11.煮菜时为了了解菜的味道是否合适,取一点品尝,这属于 调查.(填“抽样”或“全面”)
12.已知一组数据的样本容量是80,频率是0.2,那么这组数据的频数是 .
13.若一组数据的样本容量为,把它分成组,前组数据的频数分别是,,,,则第组数据的频率是 .
14.如图是某种学生快餐(300g)营养成分扇形统计图,在这种快餐中,脂肪占 克,表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是 °.
15.观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为 .
16.期中考试结束后,老师统计了全班40人的数学成绩,这40个数据共分为6组,第1至第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,那么第6组的频率是 .
17.下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图,已知该校在校学生2000人,请你根据统计图计算该校共捐款 元.
18.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是12,那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %.
评卷人
得分
三、解答题
19.某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分为A,B,C,D四个等级(A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格)该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩,绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题.
(1)本次调查中,一共抽取了 名学生的成绩;
(2)将上面的条形统计图补充完整,写出扇形统计图中等级C的百分比 .
(3)如果该校九年级共有500名学生,试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.
20.某校举办七年级数学素养大赛,比赛共设三个项目:速算比赛、数学推理、巧解方程,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.甲、乙、两三位同学的速算比赛得分均为85分,且此项在总分中所占百分比不变,其余两项得分如图所示(单位:分).
(1)根据图中信息判断哪位同学总分得分最低?
(2)甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分和均为52分,求这两项在计入总分时所占的百分比;
(3)写出三个项目各项所占百分比的一组值,使甲或丙同学能获得第一名.
21.盛夏来临,暑假生活就快开始了.某校组织400名学生进行“防溺水”安全知识测试.为了更好地了解本次测试成绩的分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
“防溺水”安全知识测试成绩情况频数分布直方图
“防溺水”安全知识测试成绩情况频数分布表
成绩/分
频数
频率
4
0.1
8
0.2
16
0.3
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)______,______;
(2)请补全频数分布直方图空缺部分;
(3)若测试成绩在90分以上(包括90分)的为“优秀”,请你估计全校400名学生中成绩“优秀”的人数.
22.小明、小聪参加了米跑的期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
(1)这期的集训共有多少天?
(2)哪几期小聪的成绩比小明的成绩更好一些?
(3)根据统计的数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
23.为了更好地宣传垃圾分类,某校组织开展垃圾分类知识竞赛,并随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作了不完整的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题:
分数(分)
频数
频率
30
0.1
90
0.4
60
0.2
(1)本次调查统计的学生人数为_________;
(2)_________,并补全频数分布直方图;
(3)该校有学生1500人,成绩在80分以上(含80分)的为优秀,假如全部学生参加此次测试,请估计该校学生成绩为优秀的人数.
24.为了迎接体育中考,某校对600名毕业班学生进行了一次体能摸底测试,并随机抽取部分学生的测试成绩(满分30分,成绩均为整数),制成如图所示的频数分布直方图,已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为0.05.请回答下列问题:
(1)在这个调查中,样本容量为________.
(2)补全成绩在21.5~24.5这组的频数分布直方图.
(3)测试成绩在25分以上(包括25分)为良好,请估计该校的毕业班学生中有多少学生能够达到良好.
25.某校为了了解七年级学生跳绳成绩,抽取部分学生进行跳绳成绩检测,根据检测结果制成如下的频数表(如表1).经过一段时间训练后,进行第二次抽测,检测结果(如表2).根据频数表,完成以下问题:
表1 被抽样学生跳绳成绩的频数表
组别(个)
频数
149.5~159.5
25
159.5~169.5
28
169.5~179.5
21
179.5~189.5
16
189.5~199.5
10
表2 被抽样学生跳绳成绩的频数表
组别(个)
频数
149.5~159.5
32
159.5~169.5
44
169.5~179.5
52
179.5~189.5
42
189.5~199.5
30
(1)求出第一次、第二次抽样的样本容量.
(2)现规定学生跳绳170个以上(含170个)为达标.小林说:“第二次不达标人数比第一次多,因此这段时间训练效果不理想”;小明说:“第二次达标人数比第一次多,因此这段时间训练效果理想”.请你评价这两位同学的观点,并说明理由.
26.为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况,某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目
频数(人数)
频率
篮球
30
0.25
羽毛球
m
0.20
乒乓球
36
n
跳绳
18
0.15
其它
12
0.10
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中,m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ;
(3)根据统计数据,结合新冠肺炎疫情防控实际,说说你对参加体育锻炼的一些想法.
参考答案:
1.D
【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】A、样本容量太小,不能反映整体的情况,得出的结果也不准确,故调查方式不合适;
B、抽样的对象具有的代表性还不够,得出的结果也不准确,故调查方式不合适;
C、费大量的人力物力是得不偿失的,采取抽样调查即可,故调查方式不合适;
D、精确度要求高,事关重大,往往选用普查,故调查方式合适.
故选:D.
【点睛】本题考查普查和抽样调查,熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键.
2.C
【分析】根据统计图的特点即可选择.
【详解】解:根据统计图的特点可知,
要反映一个人血压变化情况宜采用折线统计图.
故选C.
【点睛】本题考查了统计图的特点,解决本题的关键是掌握:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况且易于显示各组之间频数的差别.
3.C
【分析】根据总体、样本以及样本容量的相关概念,对选项逐个判断即可求解.
【详解】解:A.500名学生的体重情况是总体,选项错误,不符合题意;
B.被抽取的50名学生的体重情况是样本,选项错误,不符合题意;
C.样本容量是50,选项正确,符合题意;
D.50名学生的体重是样本,而不是样本容量,选项错误,不符合题意;
故选:C
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
4.C
【分析】先理解合格率,合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几,计算方法为:合格零件数÷零件总个数×100%=合格率,由此代入数据列式解答.
【详解】100÷(100+25)×100%
=100÷125×100%
=80%.
答:合格率是80%.
故选:C.
【点睛】本题考查了百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,计算时一定要找准对应量.
5.D
【分析】依据题意,利用(最大值-最小值)组距=组数进行计算即可.
【详解】解:∵,
∴分成的组数是7组,
故选:D.
【点睛】此题考查了组距与组数的关系,熟练掌握相关知识是解题关键.
6.C
【分析】根据折线统计图中的数据,可判断各选项.
【详解】解:由统计图可得:2月份阅读数量最大,A错误,不符合题意;
阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份,共有4个月,B错误,不符合题意;
相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快,C正确,符合题意;
4月份阅读数量为56本,D错误,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
7.A
【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势,对四个选项逐一分 析判断即可.
【详解】解:设新农村建设前农村经济收入为,可得新农村建设后农村的经济收入为,
则新农村建设前,农村的种植收入为,其他收入为,养殖收入为,第三产业收入为,
新农村建设后,农村的种植收入为,其他收入为,养殖收入为,第三产业收入为,
A、新农村建设后,种植收入增加,故选项A错误,符合题意;
B、新农村建设后,其他收入增加了1倍以上,故选项B正确,不符合题意;
C、新农村建设后,养殖收入增加了一倍,故选项C正确,不符合题意;
D、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为,超过经济收入的一半,故选项D正确,不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了扇形图的应用,解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息.
8.C
【分析】设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,据此逐一判断即可得.
【详解】设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改进生产工艺后,A级产品的数量增加,此选项错误;
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加超过三倍,此选项错误;
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少,此选项正确;
D.改进生产工艺后,D级产品的数量增加,此选项错误;
故选:C.
【点睛】本题考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
9.C
【分析】根据面积之比得出各扇形所占总面积之比,用360°乘以最大扇形的比即可得答案.
【详解】∵扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,
∴其所占总面积之比分别为,
∵
∴.
故选C.
【点睛】本题考查扇形统计图,正确得出各扇形所占总面积之比是解题关键.
10.D
【分析】首先求得通话总次数以及不超过15min的次数,然后再求频率即可.
【详解】解:通话总次数为:19+16+5+10=50(次),
不超过15min的次数为:19+16+5=40(次),
则通话时间不超过15min的频率为:,
故选D.
【点睛】本题考查了频数分布表以及频率的计算,根据统计表计算出通话总次数以及不超过15min的次数是关键.
11.抽样
【分析】根据普查和抽样调查的定义,显然此题属于抽样调查.
【详解】由于只是取了一点品尝,所以应该是抽样调查.
故答案为:抽样.
【点睛】此题考查抽样调查和全面调查,解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.16
【分析】根据频率、频数的关系:频数=频率×数据总和,可得这一小组的频率.
【详解】解:∵容量是80的,频率是0.2,
∴这组数据的频数是0.2×80=16.
故答案为:16.
【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系,属于基础题,比较简单,注意熟练掌握:频数=频率×数据总和.
13.
【分析】先求出第六组数据的频数,再利用频率频数总次数,进行计算即可解答.
【详解】解:由题意得:
,
,
第组数据的频率是,
故答案为:.
【点睛】本题考查了频数与频率,总体、个体、样本、样本容量,熟练掌握频率频数总次数是解题的关键.
14. 30 144
【分析】根据快餐的总质量求出脂肪占多少克,再根据圆的圆心角为360°求出碳水化合物的扇形的圆心角度数即可.
【详解】解:由题意和扇形图可知:快餐总质量为g,脂肪占比,碳水化合物的占比为∴脂肪占克
又∵圆的圆心角为
∴碳水化合物的扇形的圆心角度数为
故答案为30,144
【点睛】此题考查了扇形统计图,根据题意找到各部分的占比以及总体数量或度数是解题的关键.
15.8
【分析】根据直方图中的数据,可以得到组界为99.5~124.5这一组的频数.
【详解】解:由直方图可得,
组界为99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,
故答案为:8.
【点睛】本题考查频数分布直方图,利用数形结合的思想解答是解答本题的关键.
16.0.2
【分析】先求出第5、6两组的频数,然后求出这两组的频率之和,再减去第5组的频率即为第6组的频率.
【详解】第5、6两组的频数为:,
所以,第5、6两组的频率之和为:,
∵第5组的频率为0.1,
∴第6组的频率为.
故答案为:0.2.
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查,把第5、6两小组看作一个整体求解是解题的关键.
17.25180
【详解】根据题意,可知七年级的人数:2000×32%=640(人);
八年级的人数:2000×33%=660(人);
九年级的人数:2000×35%=700(人).
该校共捐款:640×15+660×13+700×10=25180(元).
故答案为25180.
18.20
【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是1:2”可得,踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例,由“各部分占总体的百分比之和为1”可得:参加“其它”活动的人数占总人数的比例.
解:由题意知,踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=,
则打篮球的人数占的比例=×2=,
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%.
故答案为20%.
考点:扇形统计图.
19.(1)50
(2)见解析,
(3)100人
【分析】(1)根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数;
(2)根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学生总数,进而求出等级A男生的人数,求出等级D占的百分比,确定出等级C占的百分比,乘以总人数求出等级C的男女之和人数,进而求出等级C的女生人数,补全条形统计图即可;
(3)用500乘以等级A所占的百分比,即可得到结果.
【详解】(1)根据题意得:(人),
则本次调查了50名学生的成绩;
(2)等级A的学生数为(人),
∴等级A男生为4人;
∵等级D占的百分比为;
∴等级C占的百分比为,
∴等级C的学生数为(人),即女生为7人,
补全条形统计图,如图所示:
(3)根据题意得:(人),
则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人.
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
20.(1)乙
(2)数学推理占比,巧解方程占比
(3)甲胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比;丙胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比
【分析】(1)据图即可得解;
(2)设数学推理在计入总分时所占的百分比为x,巧解方程在计入总分时所占的百分比为y,根据题意列方程组即可得解;
(3)因为甲、丙同学的速算比赛得分相等,且此项在总分中所占百分比不变,即40%,数学推理占比20%,巧解方程占比为40%时,甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分相等,甲同学的数学推理得分高,丙同学的巧解方程得分高,所以甲同学想获得第一名,数学推理在计入总分时所占的百分比大于20%,小于60%即可,丙同学想获得第一名,巧解方程在计入总分时所占的百分比大于40%,小于60%即可.
【详解】(1)因乙同学的数学推理、巧解方程得分最低,所以乙同学总分得分最低.
(2)设数学推理占比为,巧解方程占比为,根据题意,得:
,
解得:.
∴数学推理占比,巧解方程占比.
(3)本题答案不唯一,只需符合甲胜则数学推理占比大于,小于;丙胜则巧解方程的占比大于,小于.例如:
甲胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比;
丙胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比.
【点睛】本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
21.(1)12;0.4
(2)见解析
(3)全校400名学生中成绩“优秀”的人数为120人
【分析】(1)根据频数分布表,先求出抽查的学生总人数,然后分别求出a、b的值即可;
(2)根据a=12画出频数分布直方图即可;
(3)根据样本的频率求出总体的数量即可.
【详解】(1)解:抽取的学生总数为:(人),
(人),
.
故答案为:12;0.4.
(2)解:补全频数分布直方图,如图所示:
(3)解:(人),
答:全校400名学生中成绩“优秀”的人数为120人.
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图和频数分布表,解题的关键是根据频数分布表求出调查学生的总人数.
22.(1)56天
(2)第四期、第五期小聪的成绩比小明的成绩更好一些
(3)见解析
【分析】(1)根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天,求出它们的和即可;
(2)由折线统计图可得第四期、第五期小聪的成绩比小明的成绩更好一些;
(3)根据图中的信息和题意,说明自己的观点即可,本题答案不唯一,只要合理即可.
【详解】(1)解:这期的集训共有:(天).
(2)解:根据折线图可以看出第四期、第五期小聪的成绩比小明的成绩更好一些.
(3)解:从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑,如图中第期与前面两期相比;
从测试成绩看,两人的最好的成绩是在第期出现,建议集训时间定为天.
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
23.(1)300人
(2),图见解析
(3)估计该校学生成绩为优秀的人数为900人
【分析】(1)利用分数在内的频数除以频率即可得;
(2)利用90除以本次调查统计的学生总人数可得的值,再利用0.4乘以本次调查统计的学生总人数可得的值,由此补全频数分布直方图即可得;
(3)利用1500乘以0.6(0.4与0.2的和)即可得.
【详解】(1)解:(人),
即本次调查统计的学生人数为300人,
故答案为:300人.
(2)解:,
,
则补全频数分布直方图如下:
(3)解:(人),
答:估计该校学生成绩为优秀的人数为900人.
【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图、利用样本估计总体,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.
24.(1)60
(2)图形见解析
(3)240
【分析】(1)由成绩在15.5~18.5这一组的频数及频率可得样本容量;
(2)求出成绩在21.5~24.5这一组的频数,即可补全图形;
(3)总人数乘以样本中成绩达到良好的人数所占比例即可.
【详解】(1)解:样本容量为;
故答案为:60
(2)解:成绩在21.5~24.5的人数为.
补全频数分布直方图,如下:
(3)解:人,
答:该校的毕业班学生中有240人能够达到良好.
【点睛】本题主要考查频数分布直方图,掌握频率=频数÷总数的计算方法,渗透用样本估计总体的思想是本题的关键.
25.(1)第一次抽样的样本容量:100.第二次抽样的样本容量:200
(2)小林、小明同学的观点均不科学,理由见解析
【分析】(1)分别把两次抽样的频数的加起来,即可求解;
(2)小林、小明同学的观点均不科学,理由:第二次样本容量为200比第一次样本容量为100大;需要前后两次达标率变化进行评价,即可求解.
【详解】(1)解:第一次抽样的样本容量:;
第二次抽样的样本容量:;
(2)解:小林、小明同学的观点均不科学,理由如下:
第二次样本容量为200比第一次样本容量为100大;为消除样本容量对训练效果的评价的影响;需结合前后两次达标率变化进行评价,
第一次达标为,
第二次达标为,
∴第二次达标率比第一次高15%,
∴这段时间训练效果理想.
【点睛】本题主要考查了频数分布表,样本容量,准确从统计表获取信息是解题的关键.
26.(1)24;0.30;(2)108°;(3)由于疫情防控的需要,参加有利于疫情防控的体育锻炼项目
【分析】(1)根据频数、频率、总数之间的关系,求出调查人数,进而求出、的值;
(2)“乒乓球”占整体的0.30,因此相应的圆心角的度数占360°的30%即可;
(3)结合疫情防控和体育锻炼,选择适合疫情防控的锻炼项目.
【详解】解:(1)12÷0.1=120(人),
∴m=120×0.2=24,
∴n=36÷120=0.30,
故答案为:24,0.3;
(2)“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为:360°×0.30=108°;
故答案为:108°;
(3)由于疫情防控的需要,参加有利于疫情防控的体育锻炼项目.
【点睛】此题考查频数分布表、扇形统计图的意义和制作方法,掌握图表中数据之间的关系,是正确解答的关键.
第6章�数据与统计图表(B卷)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
评卷人
得分
一、单选题
1.下列调查方式合适的是( )
A.为了解市民对电影《平凡英雄》的感受,小明在某校随机采访了8名初三学生
B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间,小莹同学在网上向3位好友做了调查
C.为了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式
D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况,检测人员采用了普查的方式
2.正常的人体血压每天都是变化的,若要反映一个人血压变化情况宜采用( )
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图
3.为了了解某校七年级500名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )
A.500名学生是总体 B.被抽取的50名学生是样本
C.样本容量是50 D.样本容量是50名学生的体重
4.一批精细零部件,100个合格,25个不合格,这批零部件的合格率是( ).
A.25% B.75% C.80% D.100%
5.给出下面一组数据:19,20,25,31,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,18,20.若组距为2,则这组数据应分成( )组.
A.4 B.5 C.6 D.7
6.某校开展了“爱阅读”活动,七(1)班统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是( )
A.6月份阅读数量最大 B.阅读数量超过40本的月份共有5个月
C.相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快 D.4月份阅读数量为38本
7.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
8.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:
根据以上信息,下列推断合理的是( )
A.改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少
D.改进生产工艺后,D级产品的数量减少
9.一个扇形统计图中,扇形,,,的面积之比为,则最大扇形的圆心角为( )
A. B. C. D.
10.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
通话时间x/min
0<x≤5
5<x≤10
10<x≤15
15<x≤20
频数(通话次数)
19
16
5
10
则通话时间不超过15min的频率为( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.8
评卷人
得分
二、填空题
11.煮菜时为了了解菜的味道是否合适,取一点品尝,这属于 调查.(填“抽样”或“全面”)
12.已知一组数据的样本容量是80,频率是0.2,那么这组数据的频数是 .
13.若一组数据的样本容量为,把它分成组,前组数据的频数分别是,,,,则第组数据的频率是 .
14.如图是某种学生快餐(300g)营养成分扇形统计图,在这种快餐中,脂肪占 克,表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是 °.
15.观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为 .
16.期中考试结束后,老师统计了全班40人的数学成绩,这40个数据共分为6组,第1至第4组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,那么第6组的频率是 .
17.下图是根据某中学为地震灾区捐款情况而制作的统计图,已知该校在校学生2000人,请你根据统计图计算该校共捐款 元.
18.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是12,那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 %.
评卷人
得分
三、解答题
19.某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分为A,B,C,D四个等级(A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格)该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩,绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题.
(1)本次调查中,一共抽取了 名学生的成绩;
(2)将上面的条形统计图补充完整,写出扇形统计图中等级C的百分比 .
(3)如果该校九年级共有500名学生,试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.
20.某校举办七年级数学素养大赛,比赛共设三个项目:速算比赛、数学推理、巧解方程,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.甲、乙、两三位同学的速算比赛得分均为85分,且此项在总分中所占百分比不变,其余两项得分如图所示(单位:分).
(1)根据图中信息判断哪位同学总分得分最低?
(2)甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分和均为52分,求这两项在计入总分时所占的百分比;
(3)写出三个项目各项所占百分比的一组值,使甲或丙同学能获得第一名.
21.盛夏来临,暑假生活就快开始了.某校组织400名学生进行“防溺水”安全知识测试.为了更好地了解本次测试成绩的分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
“防溺水”安全知识测试成绩情况频数分布直方图
“防溺水”安全知识测试成绩情况频数分布表
成绩/分
频数
频率
4
0.1
8
0.2
16
0.3
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)______,______;
(2)请补全频数分布直方图空缺部分;
(3)若测试成绩在90分以上(包括90分)的为“优秀”,请你估计全校400名学生中成绩“优秀”的人数.
22.小明、小聪参加了米跑的期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
(1)这期的集训共有多少天?
(2)哪几期小聪的成绩比小明的成绩更好一些?
(3)根据统计的数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.
23.为了更好地宣传垃圾分类,某校组织开展垃圾分类知识竞赛,并随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作了不完整的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题:
分数(分)
频数
频率
30
0.1
90
0.4
60
0.2
(1)本次调查统计的学生人数为_________;
(2)_________,并补全频数分布直方图;
(3)该校有学生1500人,成绩在80分以上(含80分)的为优秀,假如全部学生参加此次测试,请估计该校学生成绩为优秀的人数.
24.为了迎接体育中考,某校对600名毕业班学生进行了一次体能摸底测试,并随机抽取部分学生的测试成绩(满分30分,成绩均为整数),制成如图所示的频数分布直方图,已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为0.05.请回答下列问题:
(1)在这个调查中,样本容量为________.
(2)补全成绩在21.5~24.5这组的频数分布直方图.
(3)测试成绩在25分以上(包括25分)为良好,请估计该校的毕业班学生中有多少学生能够达到良好.
25.某校为了了解七年级学生跳绳成绩,抽取部分学生进行跳绳成绩检测,根据检测结果制成如下的频数表(如表1).经过一段时间训练后,进行第二次抽测,检测结果(如表2).根据频数表,完成以下问题:
表1 被抽样学生跳绳成绩的频数表
组别(个)
频数
149.5~159.5
25
159.5~169.5
28
169.5~179.5
21
179.5~189.5
16
189.5~199.5
10
表2 被抽样学生跳绳成绩的频数表
组别(个)
频数
149.5~159.5
32
159.5~169.5
44
169.5~179.5
52
179.5~189.5
42
189.5~199.5
30
(1)求出第一次、第二次抽样的样本容量.
(2)现规定学生跳绳170个以上(含170个)为达标.小林说:“第二次不达标人数比第一次多,因此这段时间训练效果不理想”;小明说:“第二次达标人数比第一次多,因此这段时间训练效果理想”.请你评价这两位同学的观点,并说明理由.
26.为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况,某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项).根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目
频数(人数)
频率
篮球
30
0.25
羽毛球
m
0.20
乒乓球
36
n
跳绳
18
0.15
其它
12
0.10
根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中,m= ,n= ;
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ;
(3)根据统计数据,结合新冠肺炎疫情防控实际,说说你对参加体育锻炼的一些想法.
参考答案:
1.D
【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】A、样本容量太小,不能反映整体的情况,得出的结果也不准确,故调查方式不合适;
B、抽样的对象具有的代表性还不够,得出的结果也不准确,故调查方式不合适;
C、费大量的人力物力是得不偿失的,采取抽样调查即可,故调查方式不合适;
D、精确度要求高,事关重大,往往选用普查,故调查方式合适.
故选:D.
【点睛】本题考查普查和抽样调查,熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键.
2.C
【分析】根据统计图的特点即可选择.
【详解】解:根据统计图的特点可知,
要反映一个人血压变化情况宜采用折线统计图.
故选C.
【点睛】本题考查了统计图的特点,解决本题的关键是掌握:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;频数分布直方图能够显示各组频数分布的情况且易于显示各组之间频数的差别.
3.C
【分析】根据总体、样本以及样本容量的相关概念,对选项逐个判断即可求解.
【详解】解:A.500名学生的体重情况是总体,选项错误,不符合题意;
B.被抽取的50名学生的体重情况是样本,选项错误,不符合题意;
C.样本容量是50,选项正确,符合题意;
D.50名学生的体重是样本,而不是样本容量,选项错误,不符合题意;
故选:C
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
4.C
【分析】先理解合格率,合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几,计算方法为:合格零件数÷零件总个数×100%=合格率,由此代入数据列式解答.
【详解】100÷(100+25)×100%
=100÷125×100%
=80%.
答:合格率是80%.
故选:C.
【点睛】本题考查了百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,计算时一定要找准对应量.
5.D
【分析】依据题意,利用(最大值-最小值)组距=组数进行计算即可.
【详解】解:∵,
∴分成的组数是7组,
故选:D.
【点睛】此题考查了组距与组数的关系,熟练掌握相关知识是解题关键.
6.C
【分析】根据折线统计图中的数据,可判断各选项.
【详解】解:由统计图可得:2月份阅读数量最大,A错误,不符合题意;
阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份,共有4个月,B错误,不符合题意;
相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快,C正确,符合题意;
4月份阅读数量为56本,D错误,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查了折线统计图,折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
7.A
【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势,对四个选项逐一分 析判断即可.
【详解】解:设新农村建设前农村经济收入为,可得新农村建设后农村的经济收入为,
则新农村建设前,农村的种植收入为,其他收入为,养殖收入为,第三产业收入为,
新农村建设后,农村的种植收入为,其他收入为,养殖收入为,第三产业收入为,
A、新农村建设后,种植收入增加,故选项A错误,符合题意;
B、新农村建设后,其他收入增加了1倍以上,故选项B正确,不符合题意;
C、新农村建设后,养殖收入增加了一倍,故选项C正确,不符合题意;
D、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为,超过经济收入的一半,故选项D正确,不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了扇形图的应用,解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息.
8.C
【分析】设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,据此逐一判断即可得.
【详解】设原生产总量为1,则改进后生产总量为2,
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05,
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改进生产工艺后,A级产品的数量增加,此选项错误;
B.改进生产工艺后,B级产品的数量增加超过三倍,此选项错误;
C.改进生产工艺后,C级产品的数量减少,此选项正确;
D.改进生产工艺后,D级产品的数量增加,此选项错误;
故选:C.
【点睛】本题考查扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
9.C
【分析】根据面积之比得出各扇形所占总面积之比,用360°乘以最大扇形的比即可得答案.
【详解】∵扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,
∴其所占总面积之比分别为,
∵
∴.
故选C.
【点睛】本题考查扇形统计图,正确得出各扇形所占总面积之比是解题关键.
10.D
【分析】首先求得通话总次数以及不超过15min的次数,然后再求频率即可.
【详解】解:通话总次数为:19+16+5+10=50(次),
不超过15min的次数为:19+16+5=40(次),
则通话时间不超过15min的频率为:,
故选D.
【点睛】本题考查了频数分布表以及频率的计算,根据统计表计算出通话总次数以及不超过15min的次数是关键.
11.抽样
【分析】根据普查和抽样调查的定义,显然此题属于抽样调查.
【详解】由于只是取了一点品尝,所以应该是抽样调查.
故答案为:抽样.
【点睛】此题考查抽样调查和全面调查,解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
12.16
【分析】根据频率、频数的关系:频数=频率×数据总和,可得这一小组的频率.
【详解】解:∵容量是80的,频率是0.2,
∴这组数据的频数是0.2×80=16.
故答案为:16.
【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系,属于基础题,比较简单,注意熟练掌握:频数=频率×数据总和.
13.
【分析】先求出第六组数据的频数,再利用频率频数总次数,进行计算即可解答.
【详解】解:由题意得:
,
,
第组数据的频率是,
故答案为:.
【点睛】本题考查了频数与频率,总体、个体、样本、样本容量,熟练掌握频率频数总次数是解题的关键.
14. 30 144
【分析】根据快餐的总质量求出脂肪占多少克,再根据圆的圆心角为360°求出碳水化合物的扇形的圆心角度数即可.
【详解】解:由题意和扇形图可知:快餐总质量为g,脂肪占比,碳水化合物的占比为∴脂肪占克
又∵圆的圆心角为
∴碳水化合物的扇形的圆心角度数为
故答案为30,144
【点睛】此题考查了扇形统计图,根据题意找到各部分的占比以及总体数量或度数是解题的关键.
15.8
【分析】根据直方图中的数据,可以得到组界为99.5~124.5这一组的频数.
【详解】解:由直方图可得,
组界为99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,
故答案为:8.
【点睛】本题考查频数分布直方图,利用数形结合的思想解答是解答本题的关键.
16.0.2
【分析】先求出第5、6两组的频数,然后求出这两组的频率之和,再减去第5组的频率即为第6组的频率.
【详解】第5、6两组的频数为:,
所以,第5、6两组的频率之和为:,
∵第5组的频率为0.1,
∴第6组的频率为.
故答案为:0.2.
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的考查,把第5、6两小组看作一个整体求解是解题的关键.
17.25180
【详解】根据题意,可知七年级的人数:2000×32%=640(人);
八年级的人数:2000×33%=660(人);
九年级的人数:2000×35%=700(人).
该校共捐款:640×15+660×13+700×10=25180(元).
故答案为25180.
18.20
【详解】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是1:2”可得,踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例,由“各部分占总体的百分比之和为1”可得:参加“其它”活动的人数占总人数的比例.
解:由题意知,踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=,
则打篮球的人数占的比例=×2=,
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%.
故答案为20%.
考点:扇形统计图.
19.(1)50
(2)见解析,
(3)100人
【分析】(1)根据等级B中男女人数之和除以所占的百分比即可得到调查的总学生数;
(2)根据总学生数乘以A占的百分比求出等级A中男女的学生总数,进而求出等级A男生的人数,求出等级D占的百分比,确定出等级C占的百分比,乘以总人数求出等级C的男女之和人数,进而求出等级C的女生人数,补全条形统计图即可;
(3)用500乘以等级A所占的百分比,即可得到结果.
【详解】(1)根据题意得:(人),
则本次调查了50名学生的成绩;
(2)等级A的学生数为(人),
∴等级A男生为4人;
∵等级D占的百分比为;
∴等级C占的百分比为,
∴等级C的学生数为(人),即女生为7人,
补全条形统计图,如图所示:
(3)根据题意得:(人),
则在这次测试中成绩达到优秀的人数有100人.
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
20.(1)乙
(2)数学推理占比,巧解方程占比
(3)甲胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比;丙胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比
【分析】(1)据图即可得解;
(2)设数学推理在计入总分时所占的百分比为x,巧解方程在计入总分时所占的百分比为y,根据题意列方程组即可得解;
(3)因为甲、丙同学的速算比赛得分相等,且此项在总分中所占百分比不变,即40%,数学推理占比20%,巧解方程占比为40%时,甲、丙两同学的数学推理与巧解方程两项经折算后的得分相等,甲同学的数学推理得分高,丙同学的巧解方程得分高,所以甲同学想获得第一名,数学推理在计入总分时所占的百分比大于20%,小于60%即可,丙同学想获得第一名,巧解方程在计入总分时所占的百分比大于40%,小于60%即可.
【详解】(1)因乙同学的数学推理、巧解方程得分最低,所以乙同学总分得分最低.
(2)设数学推理占比为,巧解方程占比为,根据题意,得:
,
解得:.
∴数学推理占比,巧解方程占比.
(3)本题答案不唯一,只需符合甲胜则数学推理占比大于,小于;丙胜则巧解方程的占比大于,小于.例如:
甲胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比;
丙胜:速算比赛占比,数学推理占比,巧解方程占比.
【点睛】本题考查的是条形统计图,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
21.(1)12;0.4
(2)见解析
(3)全校400名学生中成绩“优秀”的人数为120人
【分析】(1)根据频数分布表,先求出抽查的学生总人数,然后分别求出a、b的值即可;
(2)根据a=12画出频数分布直方图即可;
(3)根据样本的频率求出总体的数量即可.
【详解】(1)解:抽取的学生总数为:(人),
(人),
.
故答案为:12;0.4.
(2)解:补全频数分布直方图,如图所示:
(3)解:(人),
答:全校400名学生中成绩“优秀”的人数为120人.
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图和频数分布表,解题的关键是根据频数分布表求出调查学生的总人数.
22.(1)56天
(2)第四期、第五期小聪的成绩比小明的成绩更好一些
(3)见解析
【分析】(1)根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天,求出它们的和即可;
(2)由折线统计图可得第四期、第五期小聪的成绩比小明的成绩更好一些;
(3)根据图中的信息和题意,说明自己的观点即可,本题答案不唯一,只要合理即可.
【详解】(1)解:这期的集训共有:(天).
(2)解:根据折线图可以看出第四期、第五期小聪的成绩比小明的成绩更好一些.
(3)解:从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑,如图中第期与前面两期相比;
从测试成绩看,两人的最好的成绩是在第期出现,建议集训时间定为天.
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
23.(1)300人
(2),图见解析
(3)估计该校学生成绩为优秀的人数为900人
【分析】(1)利用分数在内的频数除以频率即可得;
(2)利用90除以本次调查统计的学生总人数可得的值,再利用0.4乘以本次调查统计的学生总人数可得的值,由此补全频数分布直方图即可得;
(3)利用1500乘以0.6(0.4与0.2的和)即可得.
【详解】(1)解:(人),
即本次调查统计的学生人数为300人,
故答案为:300人.
(2)解:,
,
则补全频数分布直方图如下:
(3)解:(人),
答:估计该校学生成绩为优秀的人数为900人.
【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图、利用样本估计总体,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.
24.(1)60
(2)图形见解析
(3)240
【分析】(1)由成绩在15.5~18.5这一组的频数及频率可得样本容量;
(2)求出成绩在21.5~24.5这一组的频数,即可补全图形;
(3)总人数乘以样本中成绩达到良好的人数所占比例即可.
【详解】(1)解:样本容量为;
故答案为:60
(2)解:成绩在21.5~24.5的人数为.
补全频数分布直方图,如下:
(3)解:人,
答:该校的毕业班学生中有240人能够达到良好.
【点睛】本题主要考查频数分布直方图,掌握频率=频数÷总数的计算方法,渗透用样本估计总体的思想是本题的关键.
25.(1)第一次抽样的样本容量:100.第二次抽样的样本容量:200
(2)小林、小明同学的观点均不科学,理由见解析
【分析】(1)分别把两次抽样的频数的加起来,即可求解;
(2)小林、小明同学的观点均不科学,理由:第二次样本容量为200比第一次样本容量为100大;需要前后两次达标率变化进行评价,即可求解.
【详解】(1)解:第一次抽样的样本容量:;
第二次抽样的样本容量:;
(2)解:小林、小明同学的观点均不科学,理由如下:
第二次样本容量为200比第一次样本容量为100大;为消除样本容量对训练效果的评价的影响;需结合前后两次达标率变化进行评价,
第一次达标为,
第二次达标为,
∴第二次达标率比第一次高15%,
∴这段时间训练效果理想.
【点睛】本题主要考查了频数分布表,样本容量,准确从统计表获取信息是解题的关键.
26.(1)24;0.30;(2)108°;(3)由于疫情防控的需要,参加有利于疫情防控的体育锻炼项目
【分析】(1)根据频数、频率、总数之间的关系,求出调查人数,进而求出、的值;
(2)“乒乓球”占整体的0.30,因此相应的圆心角的度数占360°的30%即可;
(3)结合疫情防控和体育锻炼,选择适合疫情防控的锻炼项目.
【详解】解:(1)12÷0.1=120(人),
∴m=120×0.2=24,
∴n=36÷120=0.30,
故答案为:24,0.3;
(2)“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为:360°×0.30=108°;
故答案为:108°;
(3)由于疫情防控的需要,参加有利于疫情防控的体育锻炼项目.
【点睛】此题考查频数分布表、扇形统计图的意义和制作方法,掌握图表中数据之间的关系,是正确解答的关键.
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