初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系学案

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系学案，共6页。学案主要包含了回顾旧知，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
学前准备
一、回顾旧知
预习导航：认真阅读课本P67-68页，你将学会写出简单图形的顶点坐标，理解一个点坐标与这个点到横轴、纵轴距离之间的关系，并能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
1．在平面直角坐标系中，点A（－2，3）在第 象限，点B（0，－5）在 轴上。平面直角坐标系中，点A（2，4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；点A（－2，－4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
二、新知梳理
2．观察第1题，思考：到x轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为4个单位长度的点的坐标有哪些？试着自己画个坐标系在图中标出满足这样条件的点。
3．探究：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。请另建一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标分别是多少？与同伴交流。

三、试一试
4．点P在第二象限，距x轴、y轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）
A．（3，－4） B．（－3，4） C．（4，－3） D．（－4，3）
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
平面直角坐标系内点坐标与这个点到横轴、纵轴距离之间的关系。
二、精练反馈
A组：
1．在平面直角坐标系中，写出满足下列条件的各点的坐标：
（1）点A在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（ ）
（2）点B在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；（ ）
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；（ ）
B组：
2．x轴上有A、B两点，A点坐标为（3，0），A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。
3．课本P70页第6题。
三、课堂小结
给你一个点坐标，你能说出它到x轴和y轴的距离分别是多少吗？回顾他们之间的关系。
四、拓展延伸（选做题）
1．已知点P（2－a，3a－2）到两轴的距离相等，求P点坐标。
2．如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为 。
【答案】
【学前准备】
1．二 y 4 2 4 2
2．答：（4，2） （4，－2） （－4，－2） （－4，2）
3．解：y轴是AD A（0，0）、B（6，0）、C（6，6）、D（0，6）
这时A（－3，－3） B（3，－3） C（3，3） D（－3，3）
4．D
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）（1，0）
（2）（0，－2）
（3）（3，3）
2．（8，0）或（－2，0）
3．A（－2，3） D（6，1） E（5，3） F（3，2） G（1，5）；其中点A在第二象限，点D、E、F、G都在第一象限。
课堂小结
略
拓展延伸
1．答：因为2－a=3a－2 2－a=－3a+2
a=1 或 a=0
所以P点坐标（2，－2）或（1，1）
2．2.5
解：由题意，得：
S△AOE=S△AOB－S△EOB=5×2÷2－5×1÷2=2.5