初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系导学案

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系导学案，共6页。学案主要包含了回顾旧知，新知梳理，试一试等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
学前准备
一、回顾旧知
1．什么叫数轴？数轴与实数有什么关系？数轴的作用是什么呢？
2．思考，在地球仪上我们是如何确定一个地点的位置呢？
预习导航：认真阅读课本P65-67页，你将认识平面直角坐标系，会用坐标表示点，能画点的坐标位置。还将了解各个象限的符号特征，能根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置。
二、新知梳理
活动：课本P67例题描出A、B、C、D、E，并再写几个坐标考考你的小伙伴。
思考：直线上的点可以用数轴来确定，能否找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
3．请阅读完课本后画一个平面直角坐标系，在图中标出构成平面直角坐标系的各部分名称，并在你的坐标系中标出A（－2，4），B（2，－4）的位置。
4．请你在你画的平面直角坐标系的x轴，y轴上分别找2个点，说x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？（尝试用数学符号来表示一下）
5．平面直角坐标系分为几个象限？结合新知梳理第1题及P67例题，观察它们在平面直角坐标系中的位置和对应的坐标，你能发现各个象限中点的坐标的符号特征吗？请写出你的发现并在组内交流。
三、试一试
6．若A的坐标是（3，4），则点A的横坐标为 ，纵坐标为 。
7．如图（1），点A在第 象限，点A的坐标为 ；点C在第 象限，点C的坐标为 。
8．如图，在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（－2，3），C（－4，－1），D（2，－2），E（0，－1）并说出A、B、C、D、E各点在第几象限。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
坐标轴上的点的有何特点？各象限的点又有什么特征呢？
二、精练反馈
A组：
1．点A（－3，2）在第__________象限，点D（－3，－2）在第__________象限，点E（0，2）在__________轴上，点F（2，0）在__________轴上。
2．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
B组：
3．已知a>0，b<0那么点N（b，－a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，描出A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？

三、课堂小结
结合书中图7.1.4，说说本节课你学到的知识。
拓展延伸（选做题）
1．如果点A的坐标为（a2+1，－1－b2），那么点A在第几象限？为什么？
2．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第__________象限；若a＝0则M点在__________。（请写出你的推理过程）
【答案】
【学前准备】
1．答：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点与实数是一一对应关系。利用数轴可以比较有理数的大小。数轴上从左往右的点表示的数是从小到大的顺序。
2．答：找出经纬度
3．
4．答：x轴上的点是纵坐标为0，y轴上的点是横坐标为0，点可以用（x，0）/（0，y）
5．答：x轴、y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。横坐标 纵坐标
第一象限：（+，+）正正 第二象限：（－，+）负正
第三象限：（－，－）负负 第四象限：（+，－）正负
6．3 4
7．一 （3，3） 三 （－1，－2）
8．
答：A、B在第二象限，C在第三象限，D在第四象限，E在y轴上。
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．二 三 y x
2．A
3．C
4．答：如图，线段AB，CD平行
四边形ABCD是平行四边形
课堂小结
略
拓展延伸
1．答：在第四象限，因为a2+1大于0，－1－b2小于0，因此在第四象限。
2．三 x轴上
解：因为M在第二象限，所以ab＞0，a+b＜0，可以得出a、b均小于0，所以点N在第三象限
若a=0，则M坐标为（b，0），M在x轴上