山东省聊城市冠县外国语学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题(无答案)

绝密★启用前

冠县外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列图形中，对称轴最多的图形是（    ）

A． B． C． D．

2．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，．若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ）

A． B． C． D．

3．到三角形的三个顶点距离相等的点是（    ）

A．三条角平分线的交点  B．三条中线的交点

C．三条高的交点  D．三条边的垂直平分线的交点

4．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，添加的一组条件不正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

5．已知线段，，，求作，使，，，下列作法的正确顺序为（    ）

①分别以，为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点；

②作直线，在上截取；

③连接，，即为所求作的三角形．

A．①②③ B．①③② C．②①③ D．②③①

6．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，若，则（    ）

A． B． C． D．

7．如图，，，平分，，交的延长线于，且垂足，则以下结论：①；②；③；④．正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交、于点和点，连接．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，于点，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，的平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，则的周长是（    ）

A．15 B．18 C．20 D．22

11．如图，在中，，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论不正确的是（    ）

A．平分  B．

C．点在线段的垂直平分线上 D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第________象限．

14．如图，小明站在堤岸的点处，正对他的点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到信号塔处，接着再往前走相同的距离，到达点．然后他向左直行，当看到信号塔与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于点．小明测得，间的距离为90米，则在点处小明与游艇的距离为________米．

15．如图，在中，边上的两点，分别在，的垂直平分线上，若，则的周长为________．

16．如图，已知的周长是20，，分别平分和，于点，且，的面积是________．

17．如图，为坐标原点，中的两个顶点为，，点在边上，点在边上，且，点为边上的动点，则的最小值为________．

三、解答题（本大题共7小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．（本小题8.0分）

如图：已知和两条公路，以及、两个村庄，建立一个车站，使车站到两个村庄距离相等即，且到，两条公路的距离也相等．（请用尺规作图法在图中画出点，不写作法，保留作图痕迹）

19．（本小题8.0分）

如图，，，，，与交于点．

（1）求证：；

（2）求的度数．

20．（本小题8.0分）

如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．已知，．

（1）求证：；

（2）求的长．

21．（本小题10.0分）

在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点，的周长为6cm．

（1）求的长；

（2）分别连接、、，若的周长为16cm，求的长．

22（本小题10．0分）

如图：，，，，

（1）图中、有怎样的数量和位置关系?试证明你的结论．

（2）连接，求证：平分．

23．（本小题12.0分）

如图，在中，是的平分线，，

（1）求证；

（2），，点到的距离为，求的面积；

24．（本小题13.0分）

如图，在直角坐标系中，的三个顶点都在坐标轴上，，两点关于轴对称，点是轴正半轴上一个动点，是角平分线．

              图1                              图2

（1）如图1，若，直接写出线段，，之间数量关系；

（2）如图2，若，求的度数；

（3）如图2，若，求证：．