二年级下数学教案有余数的除法余数与除数的关系10_冀教版

                     有余数的除法—余数与除数的关系

教学目标：

1）进一步巩固对有余数除法的认识和理解。

2) 使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。

3) 使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点

发现并理解“余数一定比除数小”。

教学难点

结合情境理解余数为什么一定比除数小。

教学过程：

【导入】

师：同学们，今天我们继续来学习有余数的除法。

【讲授】

一、动手操作，探究新知

（一）用小棒摆正方形

1、出示图，摆一个这样的正方形需要几根小棒？（需4根小棒）

那8根小棒能摆几个这样的正方形呢？谁来列式？为什么这么列式？

2、用9根小棒刚才的正方形，能摆几个？请同学们用小棒在桌子上摆一摆。（谁愿意到前面来摆？）说说你是怎样摆的？那你能看图列式吗？生回答师板书。

3、那10根小棒呢？快摆一摆，（指名到白板演示）说说你是怎么摆的？看图列算式。

4、要是不摆小棒你会列算式吗?看图，用11根小棒摆几个正方形？为什么这样列？那12根小棒呢、13根小棒呢？怎样列式？

（二）用小棒摆五边形

1、师：刚才同学们用小棒摆了正方形，那摆一个这样的五边形需要几根小棒？

2、用6根小棒能摆几个五边形呢？谁来列式？7根呢？怎样列式？

3、8、9、10、11根各能摆几个五边形？请你将算式写在本上，谁愿意把你写的算式和大家交流一下，生说师板书算式。

（三）找余数和除数的关系正方形和五边形，并列出了相应的算式，请同学们仔细观察，比较每个算式中的除数和余数的大小，你发现了什么？（生：余数比除数小）

师：同学们，你们太厉害了，在这么短的时间内，就发现了余数的秘密-----在有余数的除法中，余数都比除数小。

师：哎，你们说刚才是不是碰巧了，是不是所有的有余数除法中，余数都比除数小，这里面有什么道理呢？（师指正方形图）我们看，当除数都是4的时候，余数都是几呀？（生：1、2、3）余数为什么就不能是4呢？那我这样写行不行？为什么？（出示图帮助学生理解）哦，看来呀，余数不能为4，那余数可能比除数大吗？别着急，咱们摆摆看，(出示图,生说明理由.)所以说：余数既不能和除数一样大，又不能比除数大，看来呀，余数确实得比除数小呀！

（四）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。

师：通过观察，你发现了什么呢？

   在有余数的除法中，余数小于除数。（师板书）

同学们，你们太了不起了，不仅发现余数的特点，又找到了里面的道理。

【练习】　

【练习】二、应用知识，解决问题

师：能不能用你的发现帮我解决一问题

1、这是一个什么图形？数一数，如果用小棒来摆这个图形，余数有可能是几？其中最大的余数是几？最小的余数是几？如果除数是8，余数可能是几？

2、难度加大了，请看这道题，用三角拼图，每4个拼成一条鱼，最多可以拼成几条鱼，还余几个三角形。

3、 这道题就更难了，请看，先找出下面图形的规律，再猜猜第10个图形是什么，说说想法！

【活动】小结

四、课堂小结:同学们，通过今天的学习，老师发现你们特别善于观察，积极动手动脑，去发现问题、解决问题，那你们又有什么收获呢？