数学3.1 一元一次方程及其解法精品同步训练题

2023年沪科版数学七年级上册

《3.1 一元一次方程及其解法》同步练习

一              、选择题

1.下列运用等式的性质对等式进行变形的过程中，正确的是(　　)

A.由＝0，得x＝4 

B.由－2x＝6，得x＝3

C.由x－1＝3，得x＝4 

D.由x＝2x，得1＝2

2.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为(      )

A.y=(7-2x)      B.y=(2x-7)        C.x=(7+3y)        D.x=(7-3y)

3.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝(　　)

A.2      B.﹣2      C.±1      D.±2

4.下列各式中，方程有(     )

①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.

A.1个          B.2个             C.3个          D.4个

5.下列结论中，正确的是(　　)

A.y=－3是方程2－1－y=－2的解     B.x=1是方程－x=的解

C.－x＋2=0的解是x=－4            D.x=2是方程2x＋1=5的解

6.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是(　　)

A.－3x－x=－8－4         B.－3x－x=－8＋4

C.－3x＋x=－8－4          D.－3x＋x=－8＋4

7.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( )

A.29             B.53             C.67             D.70

8.解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以(       )

A.12              B.10              C.9                D.4

9.把方程的分母化为整数的方程是(    )

A.                          B.

C.                                      D.

10.阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：

(1)当a≠0时，有唯一解x＝；

(2)当a＝0，b＝0时有无数解；

(3)当a＝0，b≠0时无解.

请你根据以上知识作答：已知关于x的方程x•a＝x﹣(x﹣6)无解，则a的值是(　　)

A.1      B.﹣1      C.±1      D.a≠1

二              、填空题

11.把方程x＝1变形为x＝2的依据是________.

12.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______.

13.已知x=-3是关于x的方程3x -2k=1的解，则k的值是        .

14.当2x＋1和﹣3x＋2互为相反数时，则x2﹣2x＋1＝　  　．

15.已知(a﹣3)2＋|b＋6|＝0，则方程ax＋b＝0的解为　　    .

16.已知关于x的方程(x+a)==(2x+a)+1的解与方程4x﹣5=3(x﹣1)的解相同，则a的值　   　.

三              、解答题

17.解方程：5(x﹣2)＝6﹣2(2x﹣1)

18.解方程：2(x﹣1)＋3＝3(1﹣2x)

19.解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3.

20.解方程：－=0.5.

21.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

22.x等于什么数时，代数式(3x﹣2)的值比(4x﹣1)的值的2倍小1？

23.已知当x=－1时,代数式2mx3－3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2,求n的值.

24.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.

答案

1.C

2.B

3.B.

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.A

11.答案为：等式的性质2

12.答案为：0.

13.答案为：-5.

14.答案为：4.

15.答案为：x＝2.

16.答案为：8

17.解：去括号得：5x﹣10＝6﹣4x＋2，

移项合并得：9x＝18，

解得：x＝2.

18.解：去括号得：2x﹣2＋3＝3﹣6x，

移项合并得：8x＝2，

解得：x＝0.25.

19.解：x=－34.

20.解：x=.

21.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

22.解：依题意，得(3x﹣2)=(4x﹣1)×2﹣1，

解得x=.

23.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1.

把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,

得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.

24.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，

且k不大于10，

所以k=4，

则原方程的解为x=3.