二年级下数学教案有余数的除法有余数除法的竖式计算_冀教版

                    有余数的除法—有余数除法的竖式计算

教学目标：

1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。

3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

教学重难点：

　教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。

   教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。

教学过程：

【导入】复习导入

出示复习题，学生回答。

【讲授】学习探究

出示穿纸鹤的例题。

学生观察问题情景，说一说，您了解了哪些数学信息和问题。

师：把30支纸鹤穿起来，可以怎么穿？

学生分组讨论，全班交流。列竖式。

【活动】探究算法，明确含义

（一）整体感知竖式的写法。

    1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。

　　2．出示除法竖式，引导学生观察。

　　3．思考后讨论。

（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？

学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。

（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。

（二）借助直观理解竖式每个数的含义。

1．  建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系

    师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。

2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系

（1）教师板书：“ ”这个符号表示除号。

（2）继续板书 ：“ ”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“ ”表示什么意思？

　　（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。

（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。

　　①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？

②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？

这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？

④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？

　　3．在比较中理解除法竖式的书写。

（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。

（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。

（3）揭示课题，板书课题。

【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】

（三）迁移类推学习表内除法的竖式。

1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？

学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）  

2．  学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）

3．比较交流。

（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？

（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？

（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？

【设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】

【练习】巩固练习，深化理解

　1．完成教材第17页“做一做”。

汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。

　　2．完成教材第17页第3题。

　　学生独立完成后集体讲评

　　3．改错。

　　【设计意图：这一环节通过三道练习，有助于学生理解除法竖式的算理，掌握算法，正确的书写除法竖式。】

【作业】对比反思，全课总结

  （一）本节课中，你有什么收获？

　　（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？