七年级数学期末模拟卷01（浙江专用）（浙教版七上全册）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．±4，2．
12．﹣4．
13． 3．
14． 18．
15． 0．
16. 125°或55．
三、解答题：本题共7小题，共66分
17．（8分）解：（1）原式＝﹣4﹣20+15
＝﹣9；
（2）原式＝﹣3﹣4
＝﹣7；
（3）原式＝32÷（﹣8）﹣9
＝﹣4
；
（4）原式＝6÷（）
＝6×（﹣6）
＝﹣36．
18．（6分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x．
19．（8分）解：（1）
＝2a2+2ab﹣2a2+3ab
＝5ab．
当a＝2，b＝﹣3时，
原式＝5×2×（﹣3）
＝﹣30．
（2）3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2
＝3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2
＝8x+4y﹣7．
∵2x+y＝3，
∴原式＝4（2x+y）﹣7
＝4×3﹣7
＝12﹣7
＝5．
20．（10分）解：（1）如图，
（2）∵CD＝4，点E是CD的中点，
∴CECD＝2，
当点D在点C的左边时，
AE＝AC+CE＝5+2＝7；
当点D在点C的右边时，
AE＝AC﹣CE＝5﹣2＝3．
综上，线段AE的长为7或3．
21．（10分）解：（1）原式＝5×（﹣4）﹣5（﹣4）
＝﹣20﹣5﹣2
＝﹣27；
（2）∵（﹣2）※x＝1，
∴，
解得：；
（3）原式＝ab﹣ab﹣（ab﹣ba）
＝ab﹣ab﹣ab+ba
（a﹣b），
当a﹣b＝2022时，
上式2022
＝﹣3033．
22．（12分）解：（1）由题意得：5000﹣92×40＝1320（元）．
故七八年级联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；
（2）设七年级有x名学生准备参加演出，八年级有（92﹣x）名学生参加．
由题意得：50x+60（92﹣x）＝5000，
解得：x＝52，
则92﹣x＝40．
故七年级有52名学生准备参加演出，八年级有40名学生准备参加演出；
（3）∵七年级有10人不能参加演出，
∴七年级有52﹣10＝42（人）参加演出．
若七八年级联合购买服装，则需要50×（42+40）＝4100（元），
此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60﹣4100＝820（元），
但如果七八年级联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4100﹣3640＝460（元），
因此，最省钱的购买服装方案是七八年级联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．
23．（12分）解：（1）∵∠APB＝90°，∠APC＝40°，∠COD＝180°，
∴∠BPD＝∠COD﹣∠APC﹣∠APB
＝180°﹣40°﹣90°
＝50°，
（2）∵PM平分∠APC，PN平分∠BPD，
∴∠APM＝∠CPM，∠BPN＝∠DPN，
∵∠APB＝90°，∠CPD＝180°，
∴2∠APM+2∠BPM＝90°
∴∠APM+∠BPM＝45°
∴∠MPN＝∠APM+∠APB+∠BPN
＝45°+90°
＝135°；
（3）设∠BPD＝x，
∵∠APC＝4∠BPD，
则∠APC＝4x，
∴∠APD＝90°﹣x，
由题意可知：4x+（90°﹣x）＝180°，
∴3x＝90°，
∴x＝30°，
∴∠BPD＝30°，
∵∠BPD+∠BPC＝180°，
∴∠BPC＝180°﹣∠BPD
＝180°﹣30°
＝150°．
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10
D
B
C
D
B
B
A
C
C
D