河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级上学期第一阶段自评（B）

数  学

2023.10

（考试范围：1~52页  满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。

2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。

3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知三角形的两边长分别是5和7，则此三角形第三边的长可能是（    ）

A．12 B．10 C．2 D．1

2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（    ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

3．下列说法正确的是（    ）

A．多边形的边数越多，外角和越大 B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．直角三角形只有一条高 D．三角形的三条角平分线的交点在三角形内

4．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则等于（    ）

A． B． C． D．

5．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（    ）

A．6 B．4 C．5 D．3

6．下列说法正确的是（    ）

A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三盾形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等

7．如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，只添加一个条件，不能判断的是（    ）

A． B． C． D．

8．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，已知的周长是18，，分别平分和，于，且，则的面积是（    ）

A．6 B．18 C．9 D．36

10．如图，在四边形中，，若的角平分线交于，连接，且平分，则下列结论：①；②为的中点；③；④其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这样做是利用了__________．

12．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为__________．

13．如图，与交于，，要使，可以补充一个边或角的条件是__________．

14．如图，已知平分，于点，于点，，则图中有__________对全等三角形．

15．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为__________时，与有可能全等．

三、解答题（共8小题，共75分）

16．（8分）已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．

17．（8分）如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．

18．（8分）如图，，，．求证：．

19．（8分）如图，点，，，在直线上（，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，，．求证：．

20．（10分）如图，在中，，点为线段延长线上的一点，连接，过点作的垂线，垂足为点，交于点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21．（10分）如图，于，于，若，求证：平分．

22．（11分）已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．

（1）求证：；

（2）请判断、有何大小、位置关系，并证明．

23．（12分）（1）如图1，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；

（2）如图2，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；

（3）如图3，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

图①                         图②                          图③

八年级上学期第一阶段自评（B）

数学参考答案2023.10

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B  2．C  3．D  4．C  5．A  6．C  7．D  8．A  9．B  10．D

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．三角形的稳定性

12．12

13．或

14．3

15．1或1.5

三、解答题（共75分）

16．解：设正多边形的边数是，

由题意得：，

，

正多边形的每个内角的度数是，

答：这个正多边形的边数是9，每个内角的度数是

17．解：，

又，分别是，的平分线，

，，

，

18．证明：，

，

在和中，

，

，

19．证明：，

，

在与中

，

，

．

，即．

20．（1）证明：，

，

，

，

，

，

在和中，

，

（AAS），

；

（2）解：由（1）得，

，，

，，

，

的长为5．

21．证明：，，

，

在和中，

，

，

，

，

，

，

平分．

22．证明：（1），

，

，

在和中，

，

．

（2），，理由如下：

由（1）知，，

；，

，

，

，

．

或由（1）可知

．

．

23．解：（1）如图①，

图①

，，，

，

，，

，

在和中，

，

；

（2），，，，

，，

在和中，

，

；

（3）的面积为，，

的面积是：，

由（2）中证出，

与的面积之和等于与的面积之和，即等于的面积是5．