河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上期第一次学情调研

七年级数学

（满分：120分，考试时间：100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．的相反数是（    ）

A．6 B． C． D．

2．2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为116000km，大约是月球直径的33倍．数据116000用科学记数法可表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（    ）

A． B． C． D．

4．计算时，下列去括号正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如表是一次测试中康康同学填空题的答题情况，如果你是数学老师，你觉得他的填空题应该得到的总分是（    ）

A．2分 B．4分 C．6分 D．8分

6．下列计算错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．已知，，且，则所有值的和是（    ）

A． B． C．12 D．8

9．点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从点A出发，向右爬了3个单位长度到达点B，则点B表示的数是（    ）

A． B．7 C．或7 D．或1

10．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将，4，6，，8这五个数填入了圆圈，则图中的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．规定：（↑4）表示电梯上升4层，记作+4，则（↓3）表示电梯下降3层，记作__________．

12．绝对值小于3.3的所有整数的积为__________．

13．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为__________．

14．定义一种新运算：，如：，那么__________．

15．如图是一个运算程序，若第1次输入a的值为8，则第2023次输出的结果是__________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（8分）将下列各数填入表示它所在集合的圈里．

5，，+2023，，，0.98%，-1.7，．

17．（每小题3分，共12分）计算：

（1）． （2）．

（3）． （4）．

18．（9分）数学活动课上，心心拿出六张卡片，如图所示，并提出如下要求：

（1）将卡片上表示的数化简，并写出结果．

（2）将化简后的数在数轴上表示出来，并用“>”将这些数连接起来．

19．（8分）若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．

20．（9分）下面是壮壮的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．

计算：．

解：原式…………………………第一步

…………………………………………第二步

……………………………………………………第三步

（1）上面解答过程有两个错误，第一处是第__________步，错误的原因是__________；第二处是第__________步，错误的原因是__________．

（2）请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议．

21．（9分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．

王明从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，+3，-2，+8，-3，-4，+1，-6．

（1）请你通过计算说明A站是哪一站．

（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4km，求王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程．

22．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：

（1）这七天中，送餐量最高的是星期__________，这天送餐__________单．

（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐的单数．

（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入．

23．（10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：．

【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________，__________．

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（2）请把有理数的圈次方写成幂的形式：=__________．

（3）计算：．

2023—2024学年度上期第一次学情调研参考答案

七年级数学

一、选择题

1．C 2．D 3．C 4．B 5．B

6．D 7．C 8．B 9．C 10．B

二、填空题

11．-3 12．0 13．-0.6 14．3 15．4

三、解答题

16．解：

（填对1个数得1分，共8分）

17．解：（1）原式

．

（2）原式

．

（3）原式

．

（4）原式

．

18．解：（1），，0的相反数为0，，的倒数为，比大的数为．

（2）将化简后的数在数轴上表示出来如图所示．

．

19．解：因为a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，所以，，，．

当时，

；

当时，

．

综上所述，的值是或．

20．解：（1）二  在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行  三  没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则

（2）原式

．

建议：有括号先算括号内的．（答案不唯一，合理即可）

21．解：（1）．

答：A站是人民路站．

（2）（km）．

答：王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是44.8km．

22．解：（1）日  77

（2）

（单）．

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐57单．

（3）

（元）．

答：该外卖小哥这一周的工资收人是1416元．

23．解：（1）1  16

（2）

（3）原式

．