2023-2024学年河南省驻马店市西平县七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市西平县七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−16的相反数是( )
A. −6B. −16C. 16D. 6
2.2023年8月3日晚天空上演了“土星合月”的天文趣象，土星的直径约为116000km，大约是月球直径的33倍.数据116000用科学记数法表示为( )
A. 11.6×104B. 1.16×103C. 1.16×104D. 1.16×105
3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
4.计算7−(−5)+(−14)−(+3)时，下列去括号正确的是( )
A. 7−5+14+3B. 7+5−14−3C. 7−5+14−3D. 7−5−14+3
5.如图是一次测试中康康同学填空题的答题情况，如果你是数学老师，你觉得他的填空题应该得到的总分是( )
A. 2分B. 4分C. 6分D. 8分
6.下列计算错误的是( )
A. −4−(−2)=−2B. (−3)×(−4)=12
C. 5÷(−13)=−15D. −(−2)3=−8
7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. b>−3B. a>−bC. a+b<0D. ab>0
8.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n所有值的和是( )
A. −8B. −12C. 12D. 8
9.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从点A出发，向右爬了3个单位长度到达点B，则点B表示的数是( )
A. −1B. 7C. −1或7D. −7或1
10.小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将−1，4，6，−7，8这五个数填入了圆圈，则图中a+b的值为( )
A. −6
B. −3
C. −4
D. −1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.规定：(↑4)表示电梯上升4层，记作+4，则(↓3)表示电梯下降3层，记作______．
12.绝对值小于3.3的所有整数的积为______．
13.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为______．
14.定义一种新运算：a◇b=ab+3a−1，如：1◇4=1×4+3×1−1=6，那么4◇−2= ______．
15.如图是一个运算程序，若第1次输入a的值为8，则第2023次输出的结果是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
将下列各数填入表示它所在集合的圈里．
5，−1，+2023，−0.101001，212，0.98%，−1.7，−65，
17.(本小题12分)
计算：
(1)(+20)−(+7)+(−15)−(−8)；
(2)|81|÷214×49÷(−16)；
(3)(−56)×(47−38+114)；
(4)−12023+8÷(−2)2−|−4|×5．
18.(本小题9分)
数学活动课上，心心拿出六张卡片，如图所示，并提出如下要求：

(1)将卡片上表示的数化简，并写出结果．
(2)将化简后的数在数轴上表示出来，并用“>”将这些数连接起来．
19.(本小题8分)
若a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求a+b+(ab−4cd)−m的值．
20.(本小题9分)
下面是壮壮的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题．
计算：(−10)÷(13−112−3)×6．
解：原式=(−10)÷(−256)×6…第一步
=(−10)÷(−25)…第二步
=−25…第三步
(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第______步，错误的原因是______；第二处是第______步，错误的原因是______；
(2)请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，就有理数的计算过程还需要注意的事项给同学们提出一条建议．
21.(本小题9分)
郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．

王明从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站)：+5，+3，−2，+8，−3，−4，+1，−6．
(1)请你通过计算说明A站是哪一站．
(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.4km，求王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程．
22.(本小题10分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“−”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1)这七天中，送餐量最高的是星期______，这天送餐______单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐的单数；
(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周的工资收入．
23.(本小题10分)
【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方.如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作23，读作“2的圈3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)4，读作“(−3)的圈4次方”.一般地，把 a÷a÷a⋯÷an个a记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”.特别地，规定：a①=a．
【初步探究】(1)直接写出计算结果：2023②= ______，(−14)④= ______；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
(2)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式：aⓝ= ______；
(3)计算：−1⑧−122÷(−12)③×(−6)⑥．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
根据相反数的定义，即可解答．
【解答】
解：−16的相反数是16，
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：116000=1.16×105，
故选：D．
将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法即为科学记数法，据此即可得出答案．
本题考查科学记数法，熟练掌握其定义是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：∵|−3.4|=3.4，|+2.2|=2.2，|−0.6|=0.6，|+0.8|=0.8，
∴3.4>2.2>0.8>0.6，
∴最接近标准质量的是“+0.6g”．
故选：C．
用上面各个选项显示的数值求出其绝对值，然后比较绝对值，绝对值最小就是最接近标准质量即可得出答案．
本题考查了正负数，读懂题意是解题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：原式=7+5−14−3，
故选：B．
利用有理数的加减法则即可求得答案．
本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：1、−2023的倒数是−12023，答案正确；
2、用四舍五入法把0.2504精确到千分位为0.250，答案错误；
3、(−25)×19×(−4)×27
=(−25)×(−4)×19×27
=100×3
=300．
答案正确；
4、数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，a+4=−a，则a=−2.答案错误．
填空题答案2错2对，应得4分．
故选：B．
1、根据倒数的定义作答；
2、将万分位上的数字4进行四舍五入；
3、根据−4和−25乘积为100，19和27乘积是4，可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算；
4、数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，a+4=−a．
本题主要考查了一元一次方程的应用，近似数和有效数字，有理数的混合运算．利用方程解答应用题的关键是找准等量关．
6.【答案】D
【解析】解：−4−(−2)=−4+2=−2，则A不符合题意；
(−3)×(−4)=+(3×4)=12，则B不符合题意；
5÷(−13)=5×(−3)=−15，则C不符合题意；
−(−2)3=8，则D符合题意；
故选：D．
利用有理数的相关运算法则逐项判断即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：由题可知，b<−3，2A、b<−3，故该项不正确，不符合题意；
B、−b>3，则a<−b，故该项不正确，不符合题意；
C、|b|>|a|，则a+b<0，故该项正确，符合题意；
D、a与b异号，则ab<0，故该项不正确，不符合题意；
故选：C．
先根据数轴分析出a与b的大小关系，再根据有理数的乘法法则、有理数的加法法则进行逐项判断即可．
本题考查有理数的乘法、有理数的加法和数轴，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵|m|=4，|n|=6，
∴m=±4，n=±6，
∵m+n=|m+n|，
∴m=±4，n=6，
当m=4，n=6时，m−n=4−6=−2，
当m=−4，n=6时，m−n=−4−6=−10，
∴m−n所有值的和是：−2−10=−12，
故选：B．
先根据绝对值的性质和已知条件，求出m，n，再根据m+n=|m+n|，对求出的m，n的值进行取舍，然后求出m−n的值再相加即可．
本题主要考查了有理数的加减法和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则和绝对值的性质．
9.【答案】C
【解析】解：∵点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，
∴点A表示的数为−4或4，
①当点A表示的数为−4时，
∵只蚂蚁从点A出发，向右爬了3个单位长度到达点B，
∴点B表示的数是−4+3=−1；
②当点A表示的数为4时，
∵只蚂蚁从点A出发，向右爬了3个单位长度到达点B，
∴点B表示的数是4+3=7；
综上，点B表示的数是−1或7，
故选：C．
由题可知，点A表示的数为−4或4，采用分类讨论的思想，分①当点A表示的数为−4和②当点A表示的数为4两种情况进行解答即可．
本题考查的数轴的知识点，解题的关键是明确题意、正确掌握分类讨论的思想．
10.【答案】B
【解析】解：−1+2−3+4−5+6−7+8=4，
因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
所以两个圈的和是2，横、竖的和也是2，
则−7−1+8+a=2，解得a=2，
−7+6+b+8=2，解得b=−5，
所以a+b=2+(−5)=−3．
故选：B．
由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2.列等式可得结论．
本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都是2．
11.【答案】−3
【解析】解：规定：(↑4)表示电梯上升4层，记作+4，则(↓3)表示电梯下降3层，记作−3，
故答案为：−3．
根据正负数的意义，即可解答．
本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个相反意义的量就是负数是关键．
12.【答案】0
【解析】解：绝对值小于3.3的所有整数是−3，−2，−1，0，1，2，3．
所以−3×(−2)×(−1)×0×1×2×3=0，
故答案为：0．
先求出绝对值小于3.3的所有整数，再相乘即可．
本题考查有理数大小的比较，绝对值的意义，关键是掌握绝对值的意义．
13.【答案】−0.6
【解析】解：刻度尺上“3.6cm“对应数轴上的数为3−3.6=−0.6，
故答案为：−0.6．
利用数轴上两点间的距离的表示方法，列式计算即可．
本题考查了数轴的概念，在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．
14.【答案】3
【解析】解：原式=4×(−2)+3×4−1
=−8+12−1
=3，
故答案为：3．
根据题意列出算式4×(−2)+3×4−1，再计算乘法，最后计算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
15.【答案】4
【解析】解：第1次输入a的值为8，
则第1次输出的结果为12×8=4；
第2次输出的结果为12×4=2；
第3次输出的结果为12×2=1；
第4次输出的结果为1+3=4；
第5次输出的结果为12×4=2；
第6次输出的结果为12×2=1；
……，
∵2023÷3=674……1，
∴第2023次输出的结果是4，
故答案为：4．
已知第1次输入a的值为8，然后根据题意列式计算后总结规律即可．
本题考查代数式求值，有理数的运算及规律探索问题，结合已知条件总结出规律是解题的关键．
16.【答案】解：如图：

【解析】根据有理数的分类逐一判断即可．
本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
17.【答案】解：(1)原式=20−7−15+8
=6；
(2)原式=81×49×49×(−116)
=−1；
(3)原式=−56×47+56×38−56×144
=−32+21−4
=−11−4
=−15；
(4)原式=−1+8÷4−4×5
=−1+2−20
=−19．
【解析】(1)根据有理数加减混合运算法则计算即可；
(2)去绝对值后按照有理数乘法法则计算即可；
(3)利用乘法分配律进行计算即可；
(4)先乘方和去绝对值后再按照有理数混合运算法则计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．
18.【答案】解：(1)−(−5)=5，−1−3|=−3，0的相反数为0，(−1)7=−1，−0.4的倒数为−52，比−3大92的数=−3+92=32；
(2)将化简后的数在数轴上表示如图所示：

∴5>32>0>−1>−52>−3．
【解析】(1)根据绝对值，相反数，绝对值，倒数，有理数的乘方，有理数的加法法则进行计算，即可解答；
(2)先在数轴上准确找到各对应的点，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，数轴，绝对值，相反数，绝对值，倒数，有理数的乘方，有理数的加法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19.【答案】解：∵a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b=0，ab=−1，cd=1，m=±4．
当m=4时，a+b+(ab−4cd)−m
=0+(−1−4)−4
=−5−4
=−9；
当m=−4时，a+b+(ab−4cd)−m
=0+(−1−4)−(−4)
=−5+4
=−1．
所以a+b+(ab−4cd)−m的值是−9或−1．
【解析】根据互为相反数、倒数、绝对值的意义先确定a+b、ab、cd、m的值，再代入计算即可．
本题考查了实数的运算，掌握互为相反数、倒数、绝对值的意义等知识点是解决本题的关键．
20.【答案】二 在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行 三 没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则
【解析】解：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；
第二处是第三步，没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则；
故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；三；没有正确运用“两数相除，同号得正”的除法法则；
(2)原式=−10÷(−256)×6
=−10×(−625)×6
=725；
建议：有括号先算括号内的(答案不唯一)．
(1)根据有理数的运算顺序及法则判断即可；
(2)根据有理数的运算法则计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21.【答案】解：(1)+5+3−2+8−3−4+1−6=2．
答：A站是人民路站．
(2)(|+5|+|+3|+|−2|+|+8|+|−3|+|−4|+|+1|+|−6|)×1.4
=32×1.4
=44.8(km)．
答：王明在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是44.8km．
【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；
(2)根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.4可得答案．
本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．
22.【答案】日 77
【解析】解：(1)由题意可知，这七天中，送餐量最高的是星期日，这天送餐为：27+50=77(单)，
故答案为：日，77；
(2)50+[(−4)+(+5)+(−6)+(+16)+(−8)+(+19)+(+27)]÷7
=50+7
=57(单)，
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐57单；
(3)(50×7−4−6−8)×2+(5+10×3)×4+(6+9+17)×6+60×7
=664+140+192+420
=1416(元)．
答：该外卖小哥这一周的工资收入是1416元．
(1)根据正数和负数的意义可得表格中的最大数就是送餐量最高的一天，再用表格中的最大数加上标准数50即可；
(2)求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可；
(3)根据工资的计算方法列式计算即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．
23.【答案】1 16 1an−2
【解析】解：(1)2023②=2023÷2023=1；
(−14)④=(−14)÷(−14)÷(−14)÷(−14)=14×4×4×4=16，
故答案为：1；16；
(2)aⓝ= a÷a÷a÷...÷an个a
=1an−2，
故答案为：1an−2；
(3)原式=−1−144÷(−2)×164
=−1+72×11296
=−1+118
=−1718．
(1)根据定义的新运算计算即可；
(2)根据定义的新运算列出算式，再将除法转化为乘法，算出结果即可；
(3)根据新定义的运算，将算式转化为有理数的运算，再按照有理数混合运算顺序计算即可．
本题考查新定义运算，解答时涉及有理数的混合运算，理解新定义运算，掌握有理数混合运算顺序和有理数运算法则是解题的关键．二、填空题(每小题2分，共8分)
1.−2023的倒数是−12023．
2.用四舍五入法把0.2504精确到千分位为0.25．
3.计算(−25)×19×(−4)×27的过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．
4.数轴上表示数a和a+4的点到原点的距离相等，则a为0．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量(单)
−4
+5
−6
+16
−8
+19
+27