山东省济南市长清区长清区第五初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

九年级上学期数学【第一次月考卷】

（测试时间：120分钟满分：150分测试范围：第2章－第4章）

姓名______班级______得分______

一、选择题（每小题4分共40分）

1、下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． B、 C． D．

2．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

A． B．且 C．且 D．

3、把方程化成的形式，则m、n的值是（    ）

A．4，13 B．－4，19 C．－4，13 D．4，19

4．如果，那么k的值为（    ）

A．－1 B． C．2或－1 D．或－1

5、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（    ）

A． B． C． D．

7．（4分）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（    ）

A．1 B． C． D．

8．已知如图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图（1）、（2）中的两个三角形，下列说法正确的是（    ）

A．都相似 B．都不相似 C．只有（1）相似 D．只有（2）相似

9．如图，在中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则等于（    ）

A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2

10．使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形．的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分共24分）

1．若关于x的一元二次方程的一个根是1，则c的值是______．

2．关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

3．在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0.15和0.45，则他估计布袋中白球的个数约是______个．

4如图，点D、E分别在AB、AC上，且，若，，，则AB的长为______．

5．如图，点D在的边AC上，若要使与相似，可添加的一个条件是______（只需写出一个）

6．如图，已知点C、D是线段AB的两个黄金分割点，若线段AB的长10厘米，则线段CD长______厘米．

三、解答题：

1、解下列方程（每小题5分，共20分）

（1） （2）

（3） （4）．

2．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设p是方程的一个实数根，且满足，求m的值．

3．（8分）我校为了进行学雷锋爱心义卖活动，决定在操场划分一块面积为480平方米的矩形场地．若矩形场地的一边靠墙（墙长31米），另外三边由总长为60米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）．请根据方案计算出矩形场地的边长各是多少米？

4．（8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球记下标号后放回，再随机地摸出一个小球记下标号，用列表或画树状图的方法求两次摸出小球的标号之和等于4的概率．

5．（8分）百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多．售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应．降价多少元？

6．（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：；

（2）若，，求DE的长．

7．（12分）如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数：

（3）若连接EC，求证：．

8．（12分）中，，，，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

（1）填空：______，______（用含t的代数式表示）；

（2）是否存在t的值，使得的面积等于4cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．