_山东省济南市长清区平安中学2024-2025学年上学期九年级开学测数学试题

这是一份_山东省济南市长清区平安中学2024-2025学年上学期九年级开学测数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
2．方程x（x+2）＝0的根是（ ）
A．x＝2B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝2
3 .不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示），
除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，
再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（ ）

A．B．C．D．
4．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）
A．=1B．=1C．=7D．=4
5 .如图，直线，直线AC和DF被，，所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动，
如果小红和小丽每人随机选择参力口其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的方程的一个根是，则另一个根是（ ）
A．2B． C． D．3
9 . 在本次新冠疫情中，因为某些发达国家控制不力，导致全球不少人被感染，其中有一人患了流感，
经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（ ）
A．B．
C．D．
10 .如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，
若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。
小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，
则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．

12 . 如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE．

13．如果方程的两个实数根分别是，那么 ．
14．五边形五边形，相似比为，若，则 ．
15．小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ．
16 .原价为100元的衣服，连续两次降价，现价64元，两次降价的百分率相同，
则每次降价的百分率为
三、解答题
17．用恰当的方法解方程：
(1)（x﹣3）2﹣9=0； (2)x2＋4x﹣1=0；
(3)x2﹣3x﹣2=0； (4)（x﹣1）（x＋3）=5（x﹣1）．
18．如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，若PB＝3，PC＝1，PD＝2，
求PA的长度．
19 .一元二次方程的一个根是，求另一个根及k的值．
20 . 在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，
求共有多少名同学参加了这次聚会?
21 .某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，
共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，
推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，
每个主题被选择的可能性相同．
(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；
(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．
22 .如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，
另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．
（1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？
（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由．
如图，在中，，
点从点开始沿边向终点以的速度移动．与此同时，
点从点开始沿边向终点以的速度移动．点分别从点同时出发，
当点移动到点时，两点停止移动．设移动时间为．
(1)填空：____________，____________（用含的代数式表示）．
(2)是否存在的值，使得的面积为？若存在请求出此时的值；
若不存在，请说明理由．

24 . 如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：
(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；
(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．
25 .某网店直接从工厂购进A，B两款纪念币，进货价和销售价如表所示：（注：利润=销售价-进货价）
网店第一次用580元购进A，B两款纪念币共32枚，求两款纪念币分别购进的枚数；
第一次购进的A，B两款纪念币售完后，该网店计划再次购进这两款纪念币共80枚（进货价和销售价都不变）；且进货总价不高于1350元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
(3)大运会临近结束时，网店打算把A款纪念币调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出6枚，经调查发现，每枚A款纪念币每降价1元，平均每天可多售出2枚，将销售价定为每枚多少元时，才能使A款纪念币平均每天销售利润为84元？
26、在Rt△ＡＢＣ中,. ∠C=90°,AC=２０cm,BC=１５cm. 现有动点Ｐ从点Ａ出发,
沿ＡＣ向点Ｃ方向运动，动点Ｑ从点Ｃ出发, 沿线段ＣＢ也向点Ｂ方向运动. 如果点Ｐ的速度是４cm /秒,
点Ｑ的速度是２cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。
设运动的时间为ｔ秒，求:
（1）用含ｔ的代数式表示Rt△ＣＰＱ的面积Ｓ；
（2）当ｔ＝３秒时，这时,Ｐ、Ｑ两点之间的距离是多少？
（３）当ｔ为多少秒时，以点Ｃ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与△ＡＢＣ相似？


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
类别价格
A款纪念币
B款纪念币
进货价（元/枚）
15
20
销售价（元/枚）
25
32