黑龙江省伊春市伊美区第六中学2022-2023学年七年级下学期数学期末学业水平测试试题

黑龙江省伊春市第六中学2022-2023学年数学七年级下学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是（　　）

A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

2．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（　　）

A．2.5 B．2 C．1.5 D．1

3．如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在

A．点上 B．点上 C．点上 D．点上

4．当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

5．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（  ）

A． B． C． D．

6．若式子有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（   ）

A．x>0 B．x<0 C．x>-1 D．x>2

8．反比例函数经过点（1，），则的值为（  ）

A．3 B． C． D．

9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

10．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

12．    已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论：

①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；

③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．

其中正确结论的序号是_____．

13．在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

14．已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

15．如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．

16．已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)图象上的两点，则y1____y2 (填“>”“＝”或“<”)．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知四边形中，，垂足为点，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点为上一点，连接，，求证：；

(3)在(2)的条件下，如图3，点为上一点，连接，点为的中点，分别连接，，＋＝＝，，求线段的长．

18．（8分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

19．（8分）如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为　   　cm，宽为　   　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值．

20．（8分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

21．（8分）市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．

若点是的中点，求的长；

要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为

①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；

②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为          （请直接写出答案）

22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

（1）在图中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．

（2）如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

24．（12分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，  　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，  　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、D

5、B

6、A

7、C

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、①③④

13、（2,3）

14、1

15、1

16、>

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）

18、当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙.

19、（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1

20、（1）证明见解析；（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由见解析.

21、（1）90m；（2）①能达到设计绿化要求，理由见解析，②40

22、（1）见解析；（2）∠ABC＝45°．

23、 (1)见解析.(1)见解析.

24、（1）见解析；（2）（2）①甲；②乙；③选乙；理由见解析.