初中数学冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数复习练习题

26.1锐角三角函数随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点都在方格的格点上，则的值为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，，则的值是（    ）

A．4 B． C． D．

4．如图1，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进6厘米（如图2），那么木桩上升的高度为（    ）

A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则cosA的值是（　　）

A． B．2 C． D．

6．在△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，BC=3，那么cosB的值是（　　）

A． B． C． D．

7．在中，，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

8．已知:如图抛物线y=ax2+bx+与y轴交于点A,与x轴交于点B、点C．连接AB,以AB为边向右作平行四边形ABDE,点E落在抛物线上,点D落在x轴上,若抛物线的对称轴恰好经过点D,且∠ABD=60°,则这条抛物线的解析式为(      )

A． B．

C． D．

9．如图，在小正方形组成的网格中，的顶点都是格点（网格线的交点），则等于（    ）

A． B． C． D．

10．在中，，若，，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=8cm，，则菱形ABCD的面积是   ．

12．如图，已知为斜边上的高，且，，那么等于   cm．

13．在中，，， ，则的值是        ．

14．如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，则的值是      ．

15．在中，，若，则        ．

16．在矩形中，，，若点在边上，连接、，是以为腰的等腰三角形，则的值为       ．

17．将按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转至的位置，点A的坐标为，则的值为       

18．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为     ．

19．如图，直角梯形纸片中，．折叠纸片使经过点D，点C落在点E处，是折痕，且，则的长为             ．

20．如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C＝90°，AE＝4，BF＝9 ，则tanA＝       ．

三、解答题

21．如图，和都是等边三角形，点、、三点在同一直线上，连接，，交于点．

（1）若，求证：；

（2）若，．

①求的值；

②求的长．

22．解答下列各题．

(1)计算：．

(2)解方程：．

23．将一副三角板(和，，按如图所示摆放，点，，，在一条直线上，且是的中点，．

(1)如图1，与交于点，连接，求证：；

(2)如图2，将绕点以每秒的速度进行顺时针旋转，旋转时间为，．

①在旋转过程中，当点在内部包括边界时，求旋转的时长；

②如图3，在旋转过程中，当经过点时，将沿方向平移得到，若恰好经过中的点，请直接写出的长度；

③如图2，在旋转过程中，当与边交于点，与边交于点时，分别过点，作直线的垂线，垂足为，．若，用含的式子表示的长度．

24．如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC=．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）当y1=y2时，求x的取值范围．

25．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：

（1）cosA；

（2）当AB＝4时，求BC的长.

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．C

5．D

6．D

7．C

8．B

9．D

10．B

11．80

12．

13．

14．2

15．

16．或

17．

18．

19．6

20．

21．（1）略；（2）①；②

22．(1)1

(2)

23．(1)略

(2)①；②；③

24．（1）反比例函数的解析式为y=﹣；

（2）当y1=y2时，x的取值为﹣2或4

25．（1）；（2）