初中数学冀教版九年级上册第26章 解直角三角形26.1 锐角三角函数一课一练

26.1锐角三角函数基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在中，，，，则的值是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC＝90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（　　）

①BP＝BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④当AD＝25，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）．

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinB的值为（    ）

A． B． C． D．

6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosA的值是（      ）

A． B． C． D．

7．已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于 AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（    ）

A．

B．

C．2BC=5CF

D．

8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（        ）cm

A．（60+100sinα）cm B．（60+100cosα）cm C．（60+100tanα）cm              D．都不对

9．中，如果各边长度都扩大倍，则锐角的各个三角函数值（ ）

A．不变化 B．扩大2倍 C．缩小 D．不能确定

10．如图，在中，，，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在菱形中，于E，，，则菱形的面积为      

12．计算：＝       ．

13．在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，那么AC=      ．

14．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin∠ABC＝     ．

15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上，则的正弦值为          ．

16．如图，已知正方形ABCD，P、Q分别在AB、BC的延长线上，且BP=CQ；连接AQ、DP交于点O，分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，现给出以下结论：①AQ⊥DP；②；③；④当时，；其中正确的是      （写出所有正确结论的序号）．

17．运用所学知识计算三角函数值：tan22.5°=      ．

18．已知等腰中，，，交射线于点，，，则的值为      ．

19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为       ．

20．如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则sin∠AFG的值        ．

三、解答题

21．计算：．

22．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中点，∠CDE=90°，CD=6，tan∠DCE=．

(1)求CE的长；

(2)求∠ADE的余弦．

23．把矩形纸片ABCD，先沿AE折叠使点B落在AD边上的B'，再沿AC折叠，恰好点E也落到AD上，记为E'．

(1)求∠B'EE'的度数；

(2)求∠DAC的正切值．

24．计算：

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．B

5．D

6．C

7．B

8．A

9．A

10．B

11．80

12．6

13．5

14．

15．

16．①②③④

17．.

18．或2/2或

19．

20．

21．2

22．(1)

(2)的余弦为

23．(1)22.5°

(2)tan∠DAC＝

24．1