数学冀教版26.1 锐角三角函数一课一练

这是一份数学冀教版26.1 锐角三角函数一课一练，共4页。试卷主要包含了1《锐角三角函数》课时练习，∴AB=4BC=4×2=8等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（ ）
A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5) C.eq \f(3,4) D.
2.在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4，则AC为( )
A.4tan50° B.4tan40° C.4sin50° D.4sin40°
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则csA=( )
A. B. C. D.
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.8,AC=6cm,则BC的长度为（ ）
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（ ）
A．eq \f(3,5) B．eq \f(4,5) C． D．eq \f(3,4)
6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )

A.2 B. C. D.
7.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ）

B. C.0.6 D.0.8
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5) C.eq \f(3,4) D.以上都不对
二、填空题
9.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么csB=____________.
10.如图,若点A的坐标为，则sin∠1= ．
11.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC= ．
12.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA=，则这个菱形的面积= cm2．
13.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cs∠DAC，若sinC=，BC=12，则AD长_____.

14.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED= .

三、解答题
15.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(1,4)，BC=2，求AC，AB的长.
17.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=eq \f(3,5)，求DE的长和菱形ABCD的面积.
18.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值.
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.B
7.B
8.A
9.答案为：0.75；
10.答案为：．
11.答案为：1.5．
12.菱形的面积=DE•AB=6×10=60（cm2）．
13.答案为：8.
14.答案为：.
15.答案为：sinA=eq \f(2,3)，sinB=eq \f(\r(5),3).
16.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=eq \f(1,4)，
∴eq \f(BC,AB)=eq \f(1,4).∴AB=4BC=4×2=8.
∴AC=eq \r(AB2－BC2)=eq \r(82－22)=eq \r(60)=2eq \r(15).
17.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，sinA=eq \f(DE,AD).即eq \f(3,5)=eq \f(DE,10).解得DE=6.
∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).
18.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
由勾股定理得AB=AC=2eq \r(5)，BC=2eq \r(2)，AD=3eq \r(2)，
由BC·AD=AB·CE，
得CE=eq \f(2\r(2)×3\r(2),2\r(5))=eq \f(6\r(5),5)，sinA=eq \f(CE,AC)=eq \f(3,5).