2022-2023学年四川省眉山市仁寿县长平初级中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省眉山市仁寿县长平初级中学七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省眉山市仁寿县长平初级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2.对于近似数，下列说法正确的是(    )A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位3.如图是由个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是(    )A.
B.
C.
D. 4.下列各式中，与是同类项的是(    )A.  B.  C.  D. 5.下列式子变形正确的是(    )A.  B.
C.  D. 6.已知，则代数式的值是．(    )A.  B.  C.  D. 7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是(    )A.  B.
C.  D. 8.在数轴上，若表示有理数的点在原点的左边，表示有理数的点在原点的右边，则式子化简的结果是(    )A.  B.  C.  D. 9.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则(    )A.
B.
C.
D. 10.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为(    )

 A.  B.  C.  D. 11.若对任意都成立，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 12.如图，已知直线，直线分别与、交于点、，点在直线上，于点，过点作则下列结论：
与是对顶角；；；其中正确结论的个数是(    )
 A. 个 B.  个 C. 个 D. 个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果年研究生考试报考人数为人，那么用科学记数法表示为______．14.在数轴上，与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是______ ．15.某市出租车从年月日起收费标准调整为：起步价元，千米后每千米收费元．若某人乘坐出租车千米，则需付费______元．16.如图，直线，，垂足为，与直线相交于点，若，则______．
 17.已知：如图，、是线段上两点，且：：：：，是的中点，，则线段______．
18.一平面内，三条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有______ 个交点．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.如图已知点为上一点，，，、分别为、的中点，求的长．

 四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.本小题分
计算：
；
 21.本小题分
已知，当时，求的值．22.本小题分
先化简再求值：其中与互为相反数．23.本小题分
如图，若，，那么吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．
解：理由如下：
______，
____________，
______
又______，
______ 等量代换，
____________同位角相等，两直线平行．
24.本小题分

如图所示，直线、、交于点，平分，且，．
写出一对互余的角．
求的度数．
25.本小题分
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的折出售．某班需购买乒乓球拍副，乒乓球若干盒不少于盒
用代数式表示所填式子需化简当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．
当购买丘乓球盒数为盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由；
当购买乒乓球盒数为盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出购买方案．26.本小题分
已知：，点在直线上，点在直线上．
如图，，．
若，求的度数．
试判断与的位置关系，并说明理由．
如图，平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由．


答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了相反数的意义．理解的相反数是，是解决本题的关键．
根据相反数的意义，直接可得结论．
【解答】
解：因为的相反数是，
所以的相反数是．
故选：．2.【答案】 【解析】解：近似数精确到，即精确到千分位．
故选：．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．3.【答案】 【解析】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形．
故选：．
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.【答案】 【解析】解：所含字母相同，但字母的指数不相同，不是同类项，故A不符合题意；
B.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故B符合题意；
C.所含字母相同，但字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意；
D.所含字母相同，但字母，的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意；
故选：．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易错点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．5.【答案】 【解析】解：，故选项A不符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C符合题意；
，故选项D不符合题意；
故选：．
根据去括号法则可以判断、，根据加括号法则可以判断、．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确加括号法则和去括号法则．6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
先把变形为，然后把代入计算即可．
【解答】
解：当时，
原式


，
故选A．7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了余角和补角，主要考查学生观察图形的能力和理解能力．
根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】
解：、，但与相加不一定等于，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，则与互余，故本选项正确；
D、，则与互补，故本选项错误；
故选C．8.【答案】 【解析】解：在数轴上，表示有理数的点在原点的左边，表示有理数的点在原点的右边，
，，
，
则原式．
故选：．
根据题意得到为负数，为正数，判断出的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
此题考查了数轴，有理数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9.【答案】 【解析】解：矩形沿对折后两部分重合，，
，
矩形对边，
．
故选：．
根据翻折的性质可得，再求出，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记翻折前后重合的两个角相等并准确识图是解题的关键．10.【答案】 【解析】解：是直角，，
，
平分，
，
，
．
故选：．
先根据是直角，求出的度数，再根据平分求出的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．11.【答案】 【解析】解：，
，，
解得：，，
则，
故选：．
根据等式的性质求得，的值后代入中计算即可．
本题考查等式的性质，结合已知条件求得，的值是解题的关键．12.【答案】 【解析】解：与不是对顶角，错误；
因为，，所以，所以，因为，所以，正确；
因为，所以，，因为，所以，正确；
因为，所以，，因为，所以，正确；
故选：．
根据平行线的性质对各项进行判断即可．
本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．13.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．14.【答案】或 【解析】解：在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是或．
故答案为：或．
此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．
此题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．15.【答案】 【解析】解：起步价为元，千米后每千米为元，
某人乘坐出租车为大于的整数千米的付费为：元；
故答案为：．
根据当路程大于千米时，收费分为前千米收费和千米以后的收费，进而列出代数式即可．
此题主要考查了列代数式，注意的知识点为收费为起步价超过起步路程的车费．16.【答案】 【解析】解：延长交于点，如图，

，，
，
，
，
．
故答案为：．
延长交于点，由平行线的性质可得，则，再利用三角形的外角性质即可求的度数．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质．17.【答案】 【解析】解：：：：：，，
，，
，
是的中点，
，
，
故答案为：．
根据已知先求出，的长度，就可得到的长度，再利用中点的性质解决即可．
本题考查了两点间的距离，借助图形分析是解题的关键．18.【答案】 【解析】解：由已知总结出在同一平面内，条直线两两相交，则有个交点，
所以条直线两两相交，交点的个数为，故答案为个．
故答案为：．
由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点；条直线两两相交，最多有个交点总街出：在同一平面内，条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解．
此题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．19.【答案】解：，，
，
则，
、分别为、的中点，
，，
，
答：的长是． 【解析】由的长求出的长，进而求出的长，再由、分别为中点，求出与的长，由求出的长即可．
本题考查的是三角形中位线定理，掌握线段中点的定义、正确进行线段和差计算是解题的关键．20.【答案】解：原式

；
原式

． 【解析】根据乘法分配律进行计算即可；
按照有理数混合运算的顺序进行运算即可．
本题主要考查了有理数的混合运算，注意运算的顺序和符合是解题的关键．21.【答案】解：，，






，
，
原式． 【解析】将去括号合并同类项化简后将，两整式代入后化简为含有的系形式，再将代入计算可求解．
本题主要考查整式的化简求值，灵活运用去括号．合并同类项化简是解题的关键．22.【答案】解：原式
，
与互为相反数，
，
，，
解得，，
原式． 【解析】将整式去括号合并同类项进行化简，再由相反数的性质可得，利用偶次方及绝对值的非负性可求解，的值，再代入计算可求解．
本题主要考查整式的化简求值，求解，的值是解题的关键．23.【答案】已知；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；；，． 【解析】解：已知，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
又已知，
 等量代换，
同位角相等，两直线平行．
故答案为：已知；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；；，．
先根据题意得出，故可得出，再由得出，进而可得出结论．
本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24.【答案】解：，
，
，
与互余；
，
，
，，
，
平分，
，
，
，
． 【解析】根据互余角的定义，在图中找到一组即可；
先求，再由角平分线的定义求出，则有．
本题考查角平分线的定义，角互余的定义，熟练掌握角平分线的定义，角互余的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键．25.【答案】   【解析】解：到甲店需付费：元，到乙店需付费：元；
故答案为：，；
到甲家商店购买比较合算，理由如下：
当时，甲店需付费：元，
乙店需付费：元，
，
到甲店合算；
可在甲店购买副乒乓球拍，在乙店购买盒乒乓球，
所需费用为：元．
根据题意，列出在甲店、乙店购买付款的代数式即可；
把代入中代数式，计算出甲店、乙店的花费，比较可得结论；
综合考虑两店的优惠情况，得结论．
本题考查了列代数式及代数式的计算求值．理解题意并列出代数式是解决本题的关键．26.【答案】解：，，

，
，
，
，
，
；
，理由如下：
，
，
，，，，
，
；
，理由如下：
平分，
，
平分，
，
，
即，
，
，
． 【解析】根据两直线平行，内错角相等可得的度数；
说明，可证；
由平分，得，由平分，得，则，从而证明结论．
本题主要考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．