福建省龙岩市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案）

七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（　　）

A．7℃ B．-7℃ C．2℃ D．-12℃

2．下列各式中结果为负数的是 （　　）  

A． B． C． D．

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．－|－4|>0 B．|0.08|>|－0.08|

C．|－|<0 D．－>－

4．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲：

乙：

丙：

丁：

其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁

5．地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（　　）

A．0.6371×107 B．6.371×106 C．6.371×107 D．6.371×103

6．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　） 

A．3 B．6 C．8 D．9

7．下列计算正确的是 （　　）

A． B．3a

C．2a D．

8．减去-2m等于m2+3m+2多项式是（　　）

A．m2+5m+2 B．m2+m+2 C．m2-5m-2 D．m2-m-2

9．已知代数式的值为7，则的值为（　　）

A． B． C．8 D．10

10．将一列有理数，……，如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（的位置）是有理数4，那么，“峰6”中的位置是有理数____，2022应排在、、、、中____的位置.正确的选项是（　　）

A．-29， B．30， C．029， D．-31，

二、填空题

11．绝对值等于2的数是　     　.  

12．已知与互为相反数，则n是　     　.

13．近似数2.30万精确到　     　位． 

14．写出一个含有字母x、y的五次单项式：　                   　.

15．若，则　     　.

16．观察下列式子：   ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：　                       　.

三、解答题

17．把下列各数分别填入相应的大括号里：

32，，7.7，，，，0，，

正数集合 {                 …}； 

负数集合{                …}；

整数集合 {                 …}； 

负分数集合{               …}.

18．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来． 

19．计算.

（1）；

（2）

20．先化简，后求值：

，其中 .

21．已知｜x｜=3， , 且xy ＜0  求x+y的值. 

22．如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示）

23．某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用时首先缴 元月租费，然后每通话 分钟，自付话费 元；“动感地带”：不缴月租费，每通话 分钟，付话费 元（本题的通话费均指市内话费），若一个月通话 分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元. 

（1）用含x的代数式分别表示M和N，则M=　        　,N= 　     　.

（2）某人估计一个月内通话 分钟，应选择哪种移动通讯合算些？ 

24．阅读材料：

我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是　        　.

（2）已知=4，求−21的值；

（3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.

25．已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：

（1）直接写出点N所对应的数；

（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，求点P所对应的数；

（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

1．B

2．B

3．D

4．C

5．B

6．D

7．D

8．B

9．C

10．A

11．±2

12．4

13．百

14．答案不唯一，如x2y3

15．1

16．

17．解：正数集合{32，7.7，，，，…}；

负数集合{，，，…}；

整数集合{32，，0，…}；

负分数集合{，，…}.

故答案为：32，7.7，，，；，，；32，-24，0；，

18．解： =-4，  

如下图所示：

19．（1）解：原式

（2）解：原式

20．解：

当 ； 时

原式

.

21．解：根据题意得：x=±3，y+1=±2，即y=1或-3，
∵xy＜0
∴x=3，y=-3 或 x=-3，y=1
当x=3，y=-3时，x+y=3+(-3)=0；
当x=-3，y=1时，x+y=-3+1=-2.
∴x+y=0或-2．

22．解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）； 做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）； 所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米

23．（1）50+0.4x；0.6x

（2）当x=300时，M=50+0.4×300=50+120=170（元）

N=0.6×300=180(元)

∵170<180

∴选择全球通更合算。

24．（1）

（2）解：∵，

∴

（3）解：(a−c)+(2b−d)−(2b−c)

，

∵a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，

∴，

∴，

∴

∴(a−c)+(2b−d)−(2b−c)=8.

25．（1）解：-3+4=1．

故点N所对应的数是1；

（2）解：（5-4）÷2=0.5，

①点P在点M的左边：-3-0.5=-3.5，

②点P在点N的右边：1+0.5=1.5．

故点P所对应的数是-3.5或1.5．

（3）解：①点P在点Q的左边：

（4+2×5-2）÷（3-2）

=12÷1

=12（秒），

点P对应的数是-3-5×2-12×2=-37，点Q对应的数是-37+2=-35；

②点P在点Q的右边：

（4+2×5+2）÷（3-2）

=16÷1

=16（秒）；

点P对应的数是-3-5×2-16×2=-45，点Q对应的数是-45-2=-47．