江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级上数学第一次阶段练习

班级______  姓名______

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1．-5的倒数是（    ）

A．5 B． C． D．-5

2．若水位上升8m记作+8m，则水位下降2m，记作（    ）

A．-2m B．+2m C．+6m D．-3m

3．为庆祝新中国成立70周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀．据统计，当晚约有76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演．数据76万用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组数中，数值相等的是（    ）

A．和  C．和

C．和  D．和

5．在-3.5，8，，0，，-43%，6.3，-2，（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（    ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

6．已知，，则下列各式正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（    ）

A．16个 B．32个 C．64个 D．128个

8．下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足的是（    ）

（第8题）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

9．若一个数的平方等于4，则这个数是______．

10．比较大小：-2.3______-2.4（填“”或“”或“”）．

11．一个数加-0.5等于-3，则这个数是______．

12．如图，若输入的值为-2，则输出的结果是______．

（第12题）

13．大于-1而小于的整数共有______个．

14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5℃，如果上午10时测得气温为8℃，那么下午4时该地的气温是______℃．

15．把式子写成的依据是______．

16．已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是______．

17．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是______（填序号）

18．如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：

按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是______．

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19．（5分）在数轴上表示下列各数：，0，-4，，，并用“”号把它们连接起来．

20．计算（每题5分，共20分）

（1）；   （2）；

（3）；   （4）．

21．（5分）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．

（1）______；

（2）求．

22．（5分）有5筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下表：

（1）若调整标准，以每筐27千克为准，则第五筐应记为______．

（2）五筐苹果一共多少千克？

23．（6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？

（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

24．（6分）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-3、-1.5、0、4．

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、C两点之间的距离是______；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是______．

（第24题）

25．（8分）【情景创设】

，，，，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？

【探索活动】

（1）根据规律第6个数是______，是第______个数；

【阅读理解】

【实践应用】

根据上面获得的经验完成下面的计算：

（2）；

（3）．

26．（9分）

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

（1）若点A表示数-4，点B表示数5，点M是点A，B的“联盟点”，点M在A、B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为______；

（2）若点A表示数-2，点B表示数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别为，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是______；

（3）点A表示数-15，点B表示数25，P为数轴上一点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是______；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数______．

七年级上数学第一次阶段练习答案

一、选择题

1．B   2．A   3．A   4．C   5．D   6．B   7．C   8．B

二、填空题

9．   10．    11．-2.5   12．8   13．4   14．-7

15．减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数   16．-2或-4   17．①②③   18．

三、解答题

19．

20．（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

21．（1）

（2）

22．（1）

（2）

答：五筐苹果一共125.5kg

23．（1）

（2）

，即超过2kg．

（3）元

24．（1）

（2）1.5    （3）-1.5；1.5；5.5

25．（1）；11

（2）原式

（3）原式

26．（1）；（2），

（3）①，，；②65，45，105

【解析】①1°，∴

2°，∴

3°，

②1° A为B，P的联盟点，，

2° B为A，P的联盟点：