298，江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()

这是一份298，江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分）
1.如果，那么下列等式中一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列说法中，正确的有（ ）
①圆锥和圆柱的底面都是圆
②棱锥底面边数与侧棱数相等
③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形
④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）
A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥
4.若方程是关于的一元一次方程，则（ ）
A.1B.2C.3D.1或3
5.把方程去分母后，正确的结果是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（ ）
A.B.C.D.
7.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺？假设井深为尺，则符合题意的方程应为（ ）
A.B.C.D..
8.如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2023次相遇在边（ ）
A.上B.上C.上D.
二、填空题（每题3分）
9.已知关于的方程的解是，则的值为________.
10.若代数式与的值互为相反数，则的值为________.
11.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则________.
12.桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为________枚.
俯视图 主视图 左视图
13.如图，，为的中点，，则的长为________.
14.若关于的方程与方程的解相同，则的值为________.
15.若是关于的方程的解，则关于的方程的解为________.
16.如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为________________.（写出所有满足条件的的值）
31.现在是15点整，经过________分钟，钟面上时针与分针第一次重合.
18.在数轴上，点，分别表示数，则点，之间的距离为.已知点，，，在数轴上分别表示数，，，，且，则线段的长度为________________.
三、解答题（19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分）
19.解方程：
（1）（2）
20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中有一个，按要求回答下列问题：
（1）的面积为________.
（2）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；
（3）画出绕点顺时针旋转后的图形；
（4）画出沿直线翻折后的图形.
21.已知，.
（1）当取何值时，？（2）当取何值时，比大5？
22.【阅读】
解方程：.
解：当时，原方程可化为：，解得；
当时，原方程可化为：，解得.
所以原方程的解是或.
【运用】
解方程：
23.把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.

主视图 左视图 俯视图
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为________；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________小正方体.
24.销售某商品，若按标价9折出售，可获利35元：若按标价8折出售，可获利，求该商品的进价和标价.
25.已知线段，小明在线段上任意取了点然后又分别取出、的中点、，得线段（如图1）；小红在线段的延长线上任意取了点，然后又分别取出、的中点、；得线段（如图2）
（1）试判断线段与线段的大小，并说明理由.
（2）若，，，求的值.

图1 图2
26.对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为.
（1）若是“伴侣数对”，求的值.
（2）苦是“伴侣数对”，求的值.
27.为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：
臂如：某用户2月份用水，则应缴水费：（元）
（1）某用户3月用水应缴水费多少元？
（2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量；
（3）如果该用户5、6月份共用水（6月份用水量超过5月份用水量），共交水费64元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？
28.定义：当点在线段上，时，我们称为点在线段上的“分值”，记作.
理解：如点是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有.因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义.
应用：（1）如图1，点在线段上.若，则________；若，则________________.
（2）已知线段，点，分别从点、同时出发，相向运动，点到达点时，，都停止运动，设运动时间为.
①若点，的运动速度均为，试用含的式子表示和，并判断它们的数量关系；
②若点和点的运动速度分别为和，点到达点后立即以原速返回，为何值时，.用水量
单价
不超过的部分
2元
超过不超过的部分
4元
超出的部分
8元