小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）单元测试课堂检测

六年级上册数学分层训练A卷-第六单元百分数（一）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．在100克水中加入25克盐，那么盐水中的含盐率是（   ）。

A．10% B．15% C．20% D．25%

2．“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几？”解决这一问题的正确列式是（   ）。

A． B． C．

3．某电器，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（   ）。

A．比原价高 B．比原价低 C．一样 D．不确定

4．下面的数可以写成百分数的是（   ）。

A．面粉35袋 B．大米的袋数是面粉的 C．面粉比大米多50袋

5．下面的百分率中，（   ）可能大于100%。

A．成活率 B．发芽率 C．增长率 D．出油率

6．按糖与水的比是1∶9配制一种糖水，现在有糖5克，水50克，要求把糖全部用完，则水（   ）。

A．多5克 B．少5克 C．无法判断

7．一本书按原价的80%购买可便宜3元，这本书的原价是（   ）元。

A．15 B．12 C．10 D．3.75

8．一赛车手驾车驶进坡道，上坡用了15秒，下坡速度提高了25%，下坡用了（   ）秒。

A．11 B．12 C．13

二、填空题（满分16分）

9．72的是(        )，(        )吨的20%是36吨。

10．做了20道口算题，错了2道题，他这次口算的正确率是(        )%。

11．＝(        )%＝(        )÷48＝45∶(        )＝(        )（填小数）。

12．某种商品的进价为70元，零售价为80元，该商品的销售利润率为(        )。

13．为庆贺春节，学校买来“中国结”20个，“福”字10个，“福”字是中国结的(        )%，“中国结”比“福”字多(        )%。

14．每套原价a元的衣服，降价20%的价格是(        )元。

15．一桶油有210千克，用去的是剩下的40%，剩下(      )千克。

16．一件商品原价500元，实际售价400元。实际售价比原价便宜了(        )%。

三、判断题（满分8分）

17．今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加30%万吨。(        )

18．一道数学题全班有50人做，10人做错，这道题的正确率是40%。(        )

19．和39%都是分母是100的分数，所以它们的意义和大小都完全相同。(        )

20．甲车间生产零件的合格率比乙车间高，说明甲车间生产的合格数量比乙车间多。(          )

四、计算题（满分6分）

21．(6分)把下面的小数或整数化成百分数，百分数化成小数或整数。

0.2＝    2.5＝      0.66＝      3＝

76%＝    0.5%＝      145%＝       200%＝

五、作图题（满分6分）

22．(6分)在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。

六、解答题（满分48分）

23．(6分)在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？

24．(6分)甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：甲队长说：“我们完成了全部任务的一半。”；乙队长说：“我们修了360米。”；丙队长说：“我们承担了全长的30%。请算一算这条公路长多少米？（用方程解）

25．(6分)大珑小学六（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为92%。班上有多少名同学达标？

26．(6分)一批货物分三次运完，第一次运了这批货物的28%，第二次运了这批货物的，其余的第三次运完。已知前两次共运货物87吨，第三次运货物多少吨？

27．(6分)某种子公司用360粒种子做发芽试验，其中有52粒种子没发芽。求发芽率。

28．(6分)一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？

29．(6分)学校图书馆现藏教师用书2300册，教师用书比学生用书少20%，学校现藏学生用书多少册？

30．(6分)新华书店搞促销活动，一本《格林童话》降价20%后，现在售价为24元，《格林童话》原来的售价是多少元？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

含盐率是指盐占盐水的百分率，盐有25克，盐水有（100＋25）克，用盐除以盐水再乘100%即可得解。

【详解】

25÷（100＋25）×100%

＝25÷125×100%

＝0.2×100%

＝20%

答案：C

【点评】

此题的解题关键是理解含盐率的含义。

2．A

【解析】

【分析】

求降低了百分之几，意思是求现价比原价降低了百分之几，用降低的钱数除以原价即可。

【详解】

5÷50×100%

＝×100%

答案：A

【点评】

明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。

3．B

【解析】

【分析】

假设原价为100元，现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。

【详解】

假设原价为100元。

100×（1＋10%）×（1－10%）

＝100×1.1×0.9

＝99（元）

99＜100

答案：B。

【点评】

考查了“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”，关键是找准单位“1” 。

4．B

【解析】

【分析】

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称；据此即可判断。

【详解】

A．面粉35袋，不能写出百分数；

B．大米的袋数是面粉的，＝80%；

C．面粉比大米多50袋，不能写成百分数；

答案：B

【点评】

此题考查百分数的意义：百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数。

5．C

【解析】

【分析】

成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，成活率就等于100%，但不会大于100%，发芽率也是同样的道理；而增长率是指增长的占原来的百分之几，这个增长率就大于100%，据此解答。

【详解】

成活率、发芽率能达到100%，增长率能超过100%；出油率达不到100%。

答案：C

【点评】

百分率最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分率不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。

6．A

【解析】

【分析】

按糖和水的比为1∶9配制一种糖水，这种糖水的含糖和糖水的比例是1∶10，含糖率就是1除以10，再化成百分数；现有糖5克，用5除以10%，求出可配制这种糖水多少克，再减去5克糖得出需要的水的质量和50比较即可。

【详解】

1÷10＝10%

 5÷10%＝50（克 ）

50－5＝45（克）

要求把糖全部用完，则水多50－45＝5（克）

答案：A

【点评】

此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是根据比不变有糖5克，求出需配制糖水的质量。

7．A

【解析】

【分析】

把原价看作单位“1”，一本书按原价的80%购买可便宜3元，即现价是原价的80%，便宜的3元是原价的（1－80%），求原价，用除法计算。

【详解】

3÷（1－80%）

＝3÷0.2

＝15（元）

答案：A

【点评】

找准单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。找出3元对应的分率是解题的关键。

8．B

【解析】

【分析】

先把这段坡道的距离看成单位“1”，上坡用了15秒，那么上坡的速度就是，下坡的速度提高了25%，那么下坡的速度是上坡速度的（1＋25%），用上坡的速度乘（1＋25%），即可求出下坡的速度，再用1除以下坡的速度，就是下坡用的时间。

【详解】

上坡的速度：

下坡的速度：

下坡用时：

（秒）

答案：B

【点评】

解决先根据速度、路程、时间三者之间的关系，先求出上坡的速度，再根据分数乘法的意义得出下坡的速度，最后用路程除以速度求出下坡的时间。

9．8     180

【解析】

【分析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法，72乘即可得解；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，36吨除以20%即可得解。

【详解】

72×＝8

36÷20%＝180（吨）

【点评】

此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。

10．90

【解析】

【分析】

根据正确率＝正确的题数÷总题数×100%，据此计算即可。

【详解】

（20－2）÷20×100%

＝18÷20×100%

＝0.9×100%

＝90%

【点评】

考查正确率，明确正确率的求法是解题的关键。

11．62.5     30     72     0.625

【解析】

【分析】

把分数转化成小数，分子除以分母可得＝5÷8＝0.625；

小数转化成百分数，小数点向右移动两位后，加上百分号，可得0.625＝62.5%；

根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得＝5÷8＝（5×6）÷（8×6）＝30÷48；

根据比与除法的关系以及比的基本性质，可得＝5÷8＝5∶8＝（5×9）∶（8×9）＝45∶72。

【详解】

根据分析得，＝62.5%＝30÷48＝45∶72＝0.625（填小数）。

【点评】

此题的解题关键是掌握分数、百分数、小数和比之间的互化，根据比、分数与除法的关系以及商的变化规律，利用比的基本性质，求出结果。

12．14.29%

【解析】

【分析】

利用利润率＝（售价－进价）÷进价，代入数据进行解答即可。

【详解】

（80－70）÷70×100%

＝10÷70×100%

≈14.29%

【点评】

考查销售问题的数量关系，熟练掌握灵活运用即可。

13．50     100

【解析】

【分析】

根据百分数意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几；把10个“福”字看作单位“1”，用它们的差除以10 即可。

【详解】

10÷20＝50%

（20－10）÷10

＝10÷10

＝100%

【点评】

此题考查的是百分数的意义，掌握用两数的差除以单位“1”的量＝多（少）的分率是解题关键。

14．80%a

【解析】

【分析】

的单位“1”是原价，现价是原价的（1－80%），然后根据求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可。

【详解】

a×（1－20%）＝80%a＝0.8a

降价20%的价格是0.8a元。

【点评】

是简单的百分数乘法应用题，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，注意这里是用字母表示数。

15．150

【解析】

【分析】

根据题意，把剩下的质量看作单位“1”，则用去的质量是剩下的40%；总质量＝用去的质量＋剩下的质量，所以210千克对应的分率是（1＋40%），单位“1”未知，用除法计算，求出剩下的质量。

【详解】

210÷（1＋40%）

＝210÷1.4

＝150（千克）

【点评】

找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量÷对应的分率＝单位“1”的量。

16．20

【解析】

【分析】

把原价看成单位“1”，先用实际售价除以原价，求出实际售价是原价的百分之几，用原价1减去实际售价占原价的分率，即可求出实际售价比原价便宜百分之几。

【详解】

1－400÷500

＝1－80%

＝20%

【点评】

此题属于求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答。

17．×

【解析】

【分析】

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数不能带单位。

【详解】

据分析可知：今年小麦喜获丰收，总产量比去年增加30%万吨，说法错误。

答案：×

【点评】

考查百分数的意义。

18．×

【解析】

【分析】

正确率＝做对题目的人数÷做题目的总人数×100%，把题中数据代入公式求出结果并和题中的正确率比较即可。

【详解】

（50－10）÷50×100%

＝40÷50×100%

＝0.8×100%

＝80%

答案：×

【点评】

掌握正确率的计算方法是解答题目的关键。

19．×

【解析】

【分析】

表示把单位“1”平均分成100份取其中的39份，它即可以表示一个分率，也可以表示一个数量；而39%只表示一个数占另一个数的百分之三十九，它们所表示的意义不完全相同，只是大小相等。

【详解】

由分析得，

和39%都是分母是100的分数，它们的大小相同，意义不同。

答案：×

【点评】

此题考查的是百分数的意义，解答此题关键是明确分数与百分数的区别和联系。

20．×

【解析】

【分析】

甲车间合格零件的个数＝甲车间生产零件总数×合格率，乙车间合格零件数＝乙车间生产零件总数×合格率，因为甲车间和乙车间零件总数不确定，所以两个车间生产的合格零件数也就无法比较；据此解答。

【详解】

虽然甲车间生产零件的合格率比乙车间高，但是甲车间和乙车间零件总数不确定，所以不能说甲车间生产的合格数量比乙车间多，原题说法错误；

答案：×

【点评】

明确合格率的含义并能灵活利用是解答的关键。

21．20%   250%     66%     300%

0.76   0.005    1.45    2

22．见详解

【解析】

【分析】

图一，75%＝，意思是把一个圆平均分成4份，涂色部分占其中的3份；

图二，30%＝，意思是把一个圆平均分成10份，涂色部分占其中的3份；

图三，方格共有10×5＝50（个），40%的意思是涂色部分占方格总数的40%，那么涂色的方格有：50×40%＝20（个）。

据此涂色即可。

【详解】

如图：

【点评】

掌握百分数的意义是解题的关键；明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

23．10万人

【解析】

【分析】

把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。

【详解】

1.5÷（1－85%）

＝1.5÷15%

＝10（万人）

答：参加群众游行人数有10万人。

【点评】

此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

24．1800米

【解析】

【分析】

设这条公路长x米，再根据全长的是360米，列出方程解答即可。

【详解】

解：设这条公路长x米。

0.2x=360

答：这条公路全长1800米。

【点评】

考查列方程解决问题、百分数，解答的关键是掌握题中的等量关系式。

25．46人

【解析】

【分析】

达标率为92%，根据公式：达标率＝达标人数÷总人数 ×100％，即总人数×达标率＝达标人数。

【详解】

50×92%＝46（名）

答：班上有46名同学达标。

【点评】

主要考查百分率问题，需熟练掌握。

26．63吨

【解析】

【分析】

把这批货物的总质量看成单位“1”，前两次运走了总质量的（28%＋），它对应的数量是87吨，由此用除法求出总质量，然后用总质量减去前两次运走的质量，即可解决问题。

【详解】

87÷﹙28%＋﹚

＝87÷0.58

＝150（吨）

150－87＝63（吨）

答：第三次运货物63吨。

【点评】

的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而解决问题。

27．85.6%

【解析】

【分析】

根据发芽率的意义，发芽率＝×100%，发芽种子＝360－52（粒）；代入数据，即可解答。

【详解】

×100%

＝×100%

≈0.856×100%

＝85.6%

答：发芽率为85.6%。

【点评】

根据求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答，关键是明确发芽的种子＝实验种子总数－没发芽种子数。

28．200页

【解析】

【分析】

把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。

【详解】

70÷（1－－40%）

＝70÷0.35

＝200（页）

答：这份稿件有200页。

【点评】

此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法是解题关键。

29．2875册

【解析】

【分析】

把学生用书看作单位“1”，教师用书的数量是学生用书的1－20%＝80%，教师用书2300册是学生用书的80%，“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，据此解答即可。

【详解】

2300÷（1－20%）

＝2300÷80%

＝2875（册）

答：学校现藏学生用书约2875册。

【点评】

掌握“已知一个数的几分之几/百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，是解答的关键。

30．30元

【解析】

【分析】

把原价看作单位“1”，降价20%后是24元，实际是表示比原价少20%的数是24元，按照已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的方法，可用除法求得结果。

【详解】

24÷（1－20%）

＝24÷0.8

＝30（元）

答：《格林童话》原来的售价是30元。

【点评】

此题考查了已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的问题，需掌握这类应用题的分析和解答的技巧。