中职数学基础模块下册第六章直线和圆的方程习题答案

第六章 直线和圆的方程

6.1两点间的距离公式和线段的中点坐标公式

习题答案

练习6.1

1.M（-2,4）；N(1,1)； P(2,-2)； Q(-1,-2).

2.(1),线段AB的中点坐标();(2),线段CD的中点坐标（）;（3），线段PQ的中点坐标（0，）.

3.（1）中点D的坐标（1,1）;（2）中线AD的长度为.

4.，线段AB的中点坐标（）.

习题6.1

A组

1.（1）；(2),,；(3)线段AB的中点坐标（1，-1）；（4）,线段AB的中点坐标（）.

2.点P（）或P（）.

3.，线段PQ的中点坐标（0，b）. 

4.点P2的坐标为（6,1）.

5.,根据直角三角形判定定理，可知三角形是直角三角形.

B组

1. m=4,n=1.

2.点B的坐标（-4,5）.

3.顶点C的坐标（0，）或（0，）.

4.顶点A（6,5），顶点B（-2,3），顶点C（-4，-1）.

C组

略.

6.2直线的方程

习题答案

练习6.2.1

1.

2.（1）斜率为-1，倾斜角为；（2）斜率为，倾斜角为；（3）斜率为，倾斜角为.

3.实数.

4.实数m=－1.

练习6.2.2

1.（1）1，;（2），;（3）2,3.

2.点A（2,3）在直线上，点B（4,2）不在直线上.

3.（1）;（2）;（3）.

4.（1）;（2）;（3）;（4）.

5.；.

练习6.2.3

1..

2.（1）2，;（2），.

3.（1）A=0,B≠0,C≠0; (2)B=0,A≠0,C≠0.

4.（1）;（2）.

5.，X轴上的截距为-3，Y轴上的截距为3.

习题6.2

A组

1.（1）;（2）1，.

2.（1）;（2）;（3）.

3.（1），;（2）1,3;（3）5，-12.

4.（1）A≠0,B≠0,C=0;（2）A=0,B≠0,C=0;（3）A≠0,B=0,C=0.

5.或.

B组

1.实数.

2.实数m=3,n=-8.

3.(1);（2）.

4.（1）AB边斜率为，AC边所在直线的斜率为1，BC边所在直线的斜率为,AB边所在直线的方程为；AC边所在直线的方程为；BC边所在直线的方程为.

（2）BC边中线所在直线的斜率为，AB边中线所在直线的斜率不存在，AC边中线所在直线的斜率为0,BC边中线所在直线的方程为；AB边中线所在直线的方程为；AC边中线所在直线的方程为.

C组

略.

6.3两条直线的位置关系

习题答案

练习6.3.1

1. （1）平行;（2）重合;（3）重合;（4）平行.

2.（1）;（2）;（3）.

3.x=1.

练习6.3.2

1.（1）相交，交点坐标（）;（2）相交，交点坐标（4，-5）;（3）不相交.

2.（1）不垂直;（2）垂直;（3）不垂直;（4）垂直.

3..

4..

练习6.3.3

1.（1）;（2）0;（3）5.

2.m=-3或m=7.

3..

习题6.3

A组

1.（1）相交;（2）平行，重合;（3）垂直.

2.（1）平行;（2）垂直;（3）相交;（4）垂直.

3.（1）相交，交点坐标（，）;（2）不相交,平行;（3）相交，交点坐标（，）;

（4）相交，交点坐标（，）.

4..

5..

6.（1）;（2）0;（3）.

7.2.

B组

1.实数.

2.实数m=-2或m=.

3.实数m=4,n=2.

6.4 圆

习题答案

练习6.4.1

1.（1）;（2）;（3）;（4）.

2.（1）圆心坐标为（0,0）半径为4;（2）圆心坐标为（1,0）半径为2;（3）圆心坐标为（0,-3）半径为3;（4）圆心坐标为（2,1）半径为;（5）圆心坐标为（-1,3）半径为5.

3..

练习6.4.2

1.（1）圆心坐标为（2,0）半径为2;（2）圆心坐标为（0,-2）半径为3;（3）圆心坐标为（3,-1）半径为4;（4）圆心坐标为（-1,3）半径为.

2..

3.是圆的方程，圆心坐标为（2,-1）,半径为.

习题6.4

1.（1），;（2）（-1,3），.

2.（1）（-3,2），;（2）（2,0），2.

3..

4..

5.是圆的方程，圆心坐标为（4，-1），半径为1.

B组

1..

2.或.

3.K＜34，圆心坐标为（8，2），半径为.

C组

略.

6.5直线与圆的位置关系

习题答案

练习6.5

1.（1）2;（2）1.

2.（1）1，不存在;（2）2，不存在，0;（3）1,0.

3.（1）相切;（2）相离;（3）相交.

4.y=2,x=3.

5.8.

习题6.5

A组

1.1,2,0.

2..

3.（1）相切;（2）相交;（3）相交.

4.当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交

当或时，直线与圆相离.

5.4x-3y-25=0，.

B组

1..

2.当时，直线与圆相切；当或时，直线与圆相交；当时，直线与圆相离.切线方程为和.

3..

4.k<1或k>13.

C组

略.

6.6直线与圆的方程应用举例

习题答案

练习6.6

1.（）.

2.x2+(y-20.19)2=12.992.

3.建立直角坐标系，A（-10,0），B（10,0）D（-5,0），E（5,0）.设圆的方程为，得a=0，b=-10.5，r=14.5，将D点横坐标-5代入方程得，因为3 m<3.1 m,因此船可以通过.

习题6.6

A组

1.M（4,0）.

2..

3. 第二根支柱的长度约为4.49 m.

B组

1..

2.入射光线所在的直线方程为，反射光线所在的直线方程为.

3.（1）会有触礁可能;（2）可以避免触礁.

C组

略.

复习题6

A组

一、1.B.  2.D.  3.B.  4.C.  5.B.  6.B.  7.D.  8.B.

二、9.5.

10.-1.

11.（0,0）.

12.0.

13.2.

三、14（1）(-2,-1);（2）.

15.（1）;（2）.

16.x2+(y-1)2=1.

17.（1）（1,2），2;（2），.

18.2.

19.是圆的方程，圆心坐标为（2.5，2），圆的半径为1.5.

B组

1.（1）；（2）1.

2.（1）m=4;（2）x2+(y-4)2=16.

3.（1）点A的坐标（7,1），点B的坐标（-5，-5）;（2）15.

4.解：我们以港口中心为原点O，东西方向为x轴，建立平面直角坐标系，圆的方程为，轮船航线所在的直线方程为；如果圆O与直线有公共点，则轮船有触礁危险，需要改变航向；如果圆O与直线无公共点，则轮船没有触礁危险，无需改变航向.由于圆心O（0,0）到直线的距离为，所以直线与圆O没有公共点，轮船没有触礁危险，不用改变航向.