初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.3 正方形课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了contents，分钟小测，精典范例，巩固提高，变式练习，都相等，都是直角，垂直平分，一组对角，正方形等内容，欢迎下载使用。

1． 由于正方形既是矩形，又是菱形，因而正方形具有矩形和菱形的所有性质，定出下图中的正方形ABCD所有的性质：（1）正方形的四条边 ；（2）正方形的四个角 ；（3）正方形的对角线互相 且 ，每一条对角线平分 ．2．边长为4的正方形的一条对角线长为 ．3．已知正方形的一条对角线长为2，则它的边长是 ，面积是 ．
4．如图，正方形ABCD的对角线相交于O，分别过A、B作AE∥BD，BE∥AC，四边形AEBO是 ；若正方形ABCD的边长是 ， 则四边形AEBO的面积是 ．5．对于正方形的对称性，下列说法中：①是轴对称图形，它有两条对称轴；②是轴对称图形，它有四条对称轴；③将它绕着对角线的交点旋转转90°后与原来的位置重合；④将它绕着对角线的交点旋转转180°后与原来的位置重合．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点1.正方形的性质例1. 如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，过AE上一点P作FG⊥AC，分别交AB、CD于F、G．求证：FG=AE．
1．如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．求证：BF=DF；
证明：∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，∴BE=AB﹣AE，DG=AD﹣AG，∴BE=DG，在△BEF和△DGF中， ，∴△BEF≌△DGF（SAS），∴BF=DF。
例2. 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE AG于点E，BF//DE,且交AG于点F. 求证：AF-BF=EF.
2．如图，过正方形ABCD的顶点C作直线l，分别过B、D作直线l的垂线，垂足为E、F．已知BE=6cm，DF=4cm，求正方形ABCD的面积．
3．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等
4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（ ） A．AE=BF B．AE⊥BFC．AO=OE D．S△AOB=S四边形DEOF
5．如图，P1、P2是正方形ABCD的对角线AC上两点，分别过P1、P2一组邻边BC和CD引垂线，E、F、G、H是垂足．如果AC= ，那么阴影部分面积是 ．
6．如图，延长正方形ABCD的边CB边至点E，使BE＝BD，连结DE， 交AB于F，那么∠DFB的度数为_____．
7. 如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于点F．（1）求证：BE=CF；（2）求BE的长．
9．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．求证：（1）∠DAG=∠DCG；（2）GC⊥CH．
10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E；PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正确的有（ ）个． A．5B．4 C．3D．2