初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算4 有理数的加法第一课时教案

资源与建议

对于有理数的运算，首先要理解运算的意义，即首先要回答为什么要进行运算、运算意味着什么。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

课前准备

一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，该问题用算式表示为             。

温故知新

1、输和赢是生活中相反意义的两个量，输3个球可记作 -3，赢5个球记作_________；

2、8的相反数是_____，-3的相反数的绝对值是_____，0的相反数是____，a的相反数是_______；

3、填“＞、＜”：正数____负数，正数____0，（-12）___（-30），|-30|____|+12|；

4、已知a≠b，a = -5，|a|=|b|，则b等于_______，理由是____________________；

5、 |-25| + |-20| =______； |-30| + |+12| =______； |-30|－|+12| =______；  |-3| × |6| =______；

学习任务（一）【问题1】：什么是互为相反数？它们有什么联系和特征？

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.下表是某小组成员的得分情况，请你完成下表

思考：1.两个有理数相加，一共有多少种不同情形？       2.“和”的符号怎样确定？

3.“和”的绝对值怎样确定？        4.一个有理数同0相加，和又是多少？

有理数的加法法则：（特别提醒：要先确定“和”的符号，再确定“和”的绝对值）

（1）同号两数相加，取     的符号作为“和”的符号，并把绝对值    作为“和”的绝对值；

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为    （即：互为相反数的两个数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值        作为“和”的符号，并用较    的绝对值    较   的绝对值作为“和”的绝对值；

（3）任何一个数同0相加，仍得      ．

学习任务（二）

例1 计算下列各题，并注明每一步的理由（根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则作为每一步的理由，即“算理”）

解：（1） 180 +(-100)；  （             ）； （2） (-10)+(-16)；（                     ）

=                （                ）；    =              （            ）

=                                          =

（3）15 +(-15)；                             （4）0 +(-8)

=                （                 ）；     =              （                  ）

跟踪训练

（1）（+29） +（-78）    （2）（-36）+（-380）；    （3）（-36）+（+380）        

（4）45 +（-78）         （5）（-199） + 78        （6）29000 +（-29000） 

（7）（－13）+（－18）   （8）2.3 + （－3.1）      （9）（－3.04）+ 0     

拓展提升

思考：“两个数相加，和一定大于加数”，这句话对吗？举例说明为什么。（严格按法则去做）

当堂检测

1.填空：-29+（+59）=_____；（-37）+ 21 =_____；-29+（- 56） =_____；（-29）+ 0 =____；

2.试一试，应用法则进行小数相加，它与整数加法是一样的吗？              

(1)(-0.9)+(+1.5)；        (2)(+2.7)+(-3)；            (3)(-1.1)+(-2.9)；