初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册1 有理数教案设计

课题

2.7.1有理数的乘法

设计人

课标要求

关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让学生活动。掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。理解几个有理数相乘，积的符号的确定。

学习目标

理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．

能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则．

评价任务

有理数的乘法，特别是负数与负数的乘法很难在生活中找到实际背景，但仍有必要让学生感受算法的合理性，因此采用探索规律的方式，归纳总结法则，以帮助学生更好的理解．

                               学习过程

资源与建议

课前准备：（1）如果甲水库的水位每天上升3cm，那么4天后的水位与今天相比变化多少？

（2）如果乙水库的水位每天下降3cm，那么4天后的水位与今天相比变化多少？

这些结果，是我们根据实际生活经验获得的．那么能不能把上述问题中的变化结果能用有理数来表示吗？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲、乙水库的水位变化量为：

甲水库变化量为：（+3）+     +     +     =    ×4=+12(cm)

乙水库变化量为：（-3）+     +     +      =    ×4=-12(cm)

学习任务（一）. 探究有理数乘法法则

问题1：水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2＝6(厘米)．①

问题2：水库的水位平均每小时上升(－3)厘米，2小时上升多少厘米？

解：(－3)×2＝－6(厘米)．②

学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

应用此结论，3×(－2)＝          (－3)×(－2)＝          

有理数分为三类：正数、0、负数，那么有理数的乘法分为：

正数×正数           3×2＝                    计算：1.6×5=

正数×0              3×0＝                          26×0=

正数×负数           3×(－2)＝                      5×(－9)=

0×负数              0×(－2)＝                      (－6)×0=

负数×正数           (－3)×2＝                      (－6)×5=

负数×负数           (－3)×(－2)＝                  (－5)×(－9)=

归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得      ，异号得    ，并把    相乘；任何数同0相乘，都得     .

学习任务（二）有理数乘法法则应用

（1）（－4）×5；（2）（－2）×（－8）（3） （－）×（－） （4）（－）×（－3）.

归纳：首先确定符号，再把绝对值相乘。

练习　口算3×7，  （－3）×（－7），  （－3）×7，   3×（－7），  0×（－7）

学习任务（三）有理数倒数的概念

计算（1）            （2）       （3）

大家有没有发现：他们的结果都是     ,在小学里知道：乘积为1的两个数互为倒数

拓展提升巩固提高：

（1）（－4）×5×（－0.25）；              （2）（－）×（－）×（－2）

讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于    的因数相乘，积的符号由   因数的个数决定。当负因数有   数个时，积的符号为   ；当负因数有  数个时，积的符号为  。只要有一个因数为0，积就为   。

跟踪练习：

(1)    (-10)×(-16)×5；      (2)(-9)×(-5)×(-6)；       (3)(-10)×(-36)×(-1)；

当堂检测

1.如果－5x是正数，那么x的符号是（     ）

A.  x>0         B.  x≥0         C.  x<0          D.  x≤0

2.若a·b=0,则 （      ）

A.   a = 0       B.  a = 0或b = 0        C.   b = 0       D.  a = 0且b = 0

3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（      ）

A.正数      B. 负数           C. 零        D. 以上三种情况都有可能

4.计算：（-5）×2=          （-3）×∣-2∣=         （-3）×9=      （-4）×（-2）=      

（-6）×（-1）×3=       （-3）×（-3）×（-2）=          

5.计算：(1)12×(-10)×(-5)；    (2)(-2.5)×10×(-6)；      (3)(-1.5)×(-6)×(-4)．

学后反思