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初中鲁教版 (五四制)4 有理数的加法教学演示ppt课件
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这是一份初中鲁教版 (五四制)4 有理数的加法教学演示ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了情景导入,预习诊断,2-3+2=,33+-2=,4-4+4=,合作探究,有理数的加法法则,有理数加法运算法则,典例解析,计算下列各题等内容,欢迎下载使用。
本赛季,凯旋足球队第一场比赛赢了1个球,第二场比赛输了1个球,该队这两场比赛的净胜球数是多少?
分析:我们可以把赢1个球记作“+1”,输1个球记作“-1”,此队的净胜球数为(+1)+(-1)=0。
如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球,那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?
提示:类比可得(-1)+(+1)=0。
1.计算:2.互为相反数的两个数相加为 。3.一个数与0相加仍得 。
(1)(-2)+(-3)=
以上加法运算过程也可以利用数轴来表示,我们规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
(1)先向东移动5个单位,再向东移动3个单位,一共向东移动了8个单位,那么
(4)先向东移动5个单位,再向西移动3个单位,结果向东移动了2个单位,那么
(3)先向东移动3个单位,再向西移动5个单位,结果向西移动了2个单位,那么
(2)先向西移动5个单位,再向西移动3个单位,一共向西移动了8个单位,那么
(5)先向东移动5个单位,再向西移动5个单位,后来又回到了起点,那么
合作探究:运用数轴表示加法运算过程
(1)同号两数相加,和取相同的符号,并且把两数的绝对值相加,作为和的绝对值。
(2)绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为和的绝对值。
(3)互为相反数的两数相加得0。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
第一步:确定符号,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号。 第二步:确定和的绝对值,用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一、接力口答:1.(+4)+(-7)2.(-8)+(-3)3.(-9)+(+5)4.(-6)+(+6)5.(-7)+06. 8+(-1)7.(-7)+18. 0+(-10)
二、计算: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-25)+5 (4)45+(-45) (5)-23+0 (6)-13+5
1.有理数加法的运算法则:
(1)同号两数相加,和取原来的符号,并且把两数的绝对值相加,作为和的绝对值。
(2)异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为和的绝对值。
(2)考虑两个加数的绝对值,根据法则确定和的绝对值。
(3)互为相反的数两数相加得0。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2.进行有理数加法运算的步骤为:
(1)判断两个加数的符号,根据法则确定和符号。
回顾旧知 1.有理数加法法则要点
(2)异号两数相加,
(3)一个数同零相加仍得这个数。
取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(1)同号两数相加,取
绝对值相等时,和为0;
(1)(-10)+(-8)= (2)(-6)+(+9)= (3)(+416)+0=(4)(-3.86)+(+3.86)=
3.比一比,看谁算得快!
猜想:加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算?
1.通过计算,你发现了什么?2.你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
探究一:有理数的加法交换律
加法的交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
3+(-5)=(-5)+3
1.通过计算,你发现了什么?2.你们能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
探究一:有理数的加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕
注意: 运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零。在同一个式子中,同一个字母表示同一个数。
计算:(1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(3) —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 。2. 绝对值小于5的所有整数的和为 。3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( )
(1)12+(-8)+11+(-2)+(-12)(2)(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)(3) 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)(4) 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
例3:有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测结果如下表(单位:克) 这10听罐头的总质量是多少? 提示:因为数字较大,计算麻烦,可采用简便算法超过标准质量用正数表示,不足标准质量用负数表示,从而把大数变为小数。
1、10袋小麦称重纪录如图,以每袋90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗?总重量是多少?
2、小虫从某点出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8, -6,+12,-10。 (1)小虫最后能否回到出发点? (2)小虫离开出发点最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?
本赛季,凯旋足球队第一场比赛赢了1个球,第二场比赛输了1个球,该队这两场比赛的净胜球数是多少?
分析:我们可以把赢1个球记作“+1”,输1个球记作“-1”,此队的净胜球数为(+1)+(-1)=0。
如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球,那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?
提示:类比可得(-1)+(+1)=0。
1.计算:2.互为相反数的两个数相加为 。3.一个数与0相加仍得 。
(1)(-2)+(-3)=
以上加法运算过程也可以利用数轴来表示,我们规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
(1)先向东移动5个单位,再向东移动3个单位,一共向东移动了8个单位,那么
(4)先向东移动5个单位,再向西移动3个单位,结果向东移动了2个单位,那么
(3)先向东移动3个单位,再向西移动5个单位,结果向西移动了2个单位,那么
(2)先向西移动5个单位,再向西移动3个单位,一共向西移动了8个单位,那么
(5)先向东移动5个单位,再向西移动5个单位,后来又回到了起点,那么
合作探究:运用数轴表示加法运算过程
(1)同号两数相加,和取相同的符号,并且把两数的绝对值相加,作为和的绝对值。
(2)绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为和的绝对值。
(3)互为相反数的两数相加得0。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
第一步:确定符号,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号。 第二步:确定和的绝对值,用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一、接力口答:1.(+4)+(-7)2.(-8)+(-3)3.(-9)+(+5)4.(-6)+(+6)5.(-7)+06. 8+(-1)7.(-7)+18. 0+(-10)
二、计算: (1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-25)+5 (4)45+(-45) (5)-23+0 (6)-13+5
1.有理数加法的运算法则:
(1)同号两数相加,和取原来的符号,并且把两数的绝对值相加,作为和的绝对值。
(2)异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并且以较大的绝对值减去较小的绝对值,所得的差作为和的绝对值。
(2)考虑两个加数的绝对值,根据法则确定和的绝对值。
(3)互为相反的数两数相加得0。
(4)一个数同零相加,仍得这个数。
2.进行有理数加法运算的步骤为:
(1)判断两个加数的符号,根据法则确定和符号。
回顾旧知 1.有理数加法法则要点
(2)异号两数相加,
(3)一个数同零相加仍得这个数。
取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(1)同号两数相加,取
绝对值相等时,和为0;
(1)(-10)+(-8)= (2)(-6)+(+9)= (3)(+416)+0=(4)(-3.86)+(+3.86)=
3.比一比,看谁算得快!
猜想:加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算?
1.通过计算,你发现了什么?2.你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
探究一:有理数的加法交换律
加法的交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
3+(-5)=(-5)+3
1.通过计算,你发现了什么?2.你们能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!
探究一:有理数的加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕
注意: 运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零。在同一个式子中,同一个字母表示同一个数。
计算:(1)(-23)+(+58)+(-17)(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6(3) —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 。2. 绝对值小于5的所有整数的和为 。3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( )=〔(-8)+8〕+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( )
(1)12+(-8)+11+(-2)+(-12)(2)(-20.75)+3+(-4.25)+(+19)(3) 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)(4) 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
例3:有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测结果如下表(单位:克) 这10听罐头的总质量是多少? 提示:因为数字较大,计算麻烦,可采用简便算法超过标准质量用正数表示,不足标准质量用负数表示,从而把大数变为小数。
1、10袋小麦称重纪录如图,以每袋90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗?总重量是多少?
2、小虫从某点出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8, -6,+12,-10。 (1)小虫最后能否回到出发点? (2)小虫离开出发点最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?